Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 21v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. uti uli aquades
  2. nnn incognite
  3. Zti e 4li gridus ejusdem gunt
  4. Nos igitum aequates quae gertum
  5. generis, et idem in orbus locum habere
  6. lum gradum non excedunt reducimus ad curvas 2di gradus, quae gunt gradus
  7. iti et Esi red ocamus ad curvas 3t gradus ess Modus gcniralis est talis.
  8. data a quatio uuique imognito aeduatur ad primumgradum elatiorm prarem, si non in eo est
  9. (quod sit mulliplicando, per a abuabi ubi B arbitraria) deinde ab effectione, s
  10. latere, seu ubi a simplex liberetur quod tanle) etc. ob declarauus exemplo:
  11. aequatio sil B a + cb a + c a + d a+ M a = 1. omnia enim sursolida
  12. Assmnatur quadratum a latere a+ b aC = n
  13. passunt reduci ad hauc formam
  14. quod erit a + 22b ae + bb aC hoc aequatur parli suistra prioris aequationis
  15. seu ipsi ab + ba f ca + da3 + ma. Ergo fit . ba + cat du co
  16. at
  17. et dgea ope
  18. fit 2bae + bb_C = ba + ca + d a + ma
  19. locales aequationes et D, quae non assurgunt ultra gradumtum habetu
  20. osstructio cu problematis. in altidribus hac cautione opus est, ut
  21. ei assumto qua
  22. stat verbi gatia pgo problematibus decima poletat
  23. ve
  24. XEE9
  25. ee
  26. ab
  27. rato sint minimum iqualuor homroslala, quor benefilio
  28. laveseant seu destrui possint tres altiores lateris egnoti gradu.
  29. mae potestatis opus est esse quinque talibus. etc.
  30. in
  31. pro octavo gradu sum esdu bria (nempe ex quiobus duo habent ap sine
  32. nempe si a et
  33. fiet a + L b a d ae =
  34. et fiet (a + ba + ca M = (a + ba+ 9
  35. divisis omnibus per a prodibit +C
  36. 5.5F, sit demonstratu
  37. tolli po
  38. a
  39. b.
  40. b d
  41. L)
  42. verum ita
  43. M. ( videamus an generalis
  44. am grudus aequationis a gradus lateris.
  45. ex aquade
  46. a, tolli sunt posunt termini nempe si m sit 2, duo M sit 3
  47. 2m
  48. si n s.l 3 tollentur term. 1. Isi m sit _ 4 tollentur 2, si in sit s tollentur B, etc
  49. ergo semper tolli poterunt termini M - 2
  50. 2m
  51. Squorum summus a
  52. a 29
  53. Ergo si a summ Teminis
  54. collantur termini m-2, fiet terminus mixium residus
  55. mar
  56. im- m+ 2 seu a
  57. sed omnes termini sunt divisiboles per 2, ergo
  58. equationis ditae sunt dixsibiles per 2 ergo fit
  59. maximus Terminus a
  60. desiderabatur.. +) cutlimi infiniti casus precrales majus recipiunt auxilium
  61. quod
  62. sex continuae proportionsales resolvi possint per curvas Etii gradus nam sit aquatio
  63. = B6D ubi A est prima mediaru inted B et d. fiat A BD
  64. fiet B fiat B= AE, ergo BD = A
  65. go duas aequationes 3tii gradus. (+ generaliter sit
  66. fiat
  67. quatio
  68. esrat
  69. F
  70. _
  71. b B tugque
  72. per () ci mtn t
  73. ne mtn han: M
  74. temtent
  75. a C
  76. enz
  77. in d
  78. -9m
  79. jam
  80. +qn + d
  81. A. Ergo
  82. A a = b
  83. a
  84. 42
  85. 14
  86. mantu
  87. mn
  88. ncint oncim
  89. assumatur
  90. men
  91. Am Ango
  92. c = a
  93. ED = A3 habemus
  94. fint datu
  95. exeltetur
  96. et inde
  97. Omtn+d
  98. b = a
  99. . Ergo fit qm +qn+ d =C
  100. ut jam non altius assurgat aequud D quam O fiet
  101. h-gm = m+n. seu quae jungenda aequationi im +qn + BFC
  102. eameLe
  103. qu = gh - qm =qm) c cqnd s. Ergo m = qt et d: g et n= c -d:q -m
  104. Engo n = cad:
  105. in 1
  106. efiet
  107. Ergoe
  108. fet qu
  109. unde
  110. h. g + c d.gg sed non est opus sufficit
  111. a:gl=
  112. atie t
  113. m+n. Ergo h- om = c -d. g. seu ha-aqm cC
  114. oium possibiliu minima
  115. C et h, et ipsis m et oi
  116. op hat s
  117. Cadiu= mg
  118. magris unitale nigiribus nihilo majorub
  119. eniita hmaita hon potitepentiu ao
  120. uu
  121. 12

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 21v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0042?run=74