Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 23v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 22r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. pu ad.
  2. punct
  3. Gravia A et B annexa extremis rectae rigidae pondere carentis A
  4. tendunt ad punctum H quaeritur punctum juspensionis C, ut sint in aequilibrio
  5. ex puncto aimum _ ex cent g Ex puncto ad quod tendunt Hagatur
  6. perpendicularis in rectem eB, nempe d DFH G vocitur 4, et
  7. AC hoc vocetur h, jam AG sit A
  8. et BG sit s et HG sit h
  9. et GC sit C, fiet HA rra ogua et H(A) Arc
  10. post a F(9) = GE et ex punctos (A) et (B) demittantur
  11. in vectem priorem normales (E, et (B)F. compleantur
  12. etiam rectangula AEG(5) et (B) FGC
  13. et HB vil H(B),
  14. et HG vel H(G) h
  15. v
  16. jam HA vel HA) vocemus D
  17. et GA vel GE vocemus e
  18. similiter HB vel H(B, sit V et AGuet A
  19. tas) similiter HB vel H (B) sit v, et _ GB vel GF sit f. et HG vel H(G) sit H
  20. fiet
  21. a a = see thh et da = 2ed + Ehdh: 2Scethh. sed de
  22. ene
  23. seu AE est incomparabilis ipsi dh sinue versus recto inum anguli incomparabilis ad rectum.
  24. Ergo fiet da = Fhdh sec + hh similiter fiet vF = YfF+ H seu fiet
  25. d dv = 25 df + 2HdH:q SSs+ H2 ubi cum eodem modo elidatur af
  26. en du
  27. seu BF incompambilis ipsi (B)F fiet dv = H dH: f + H jam pondus in A sit L
  28. et pondus in B sit m, debet esse
  29. Ida = m dv. ruos seu fiet
  30. ndk S+ H = m H dH see + hh. Est autem H = h. et
  31. dt a
  32. ddh ad dH et seu (E ad (B) F, ut C(A) ad C(B) seu ut et C adb-c
  33. fiet dH = dh fc: _+C adeoque tandem fier pl H oC SH +tih = am h G-C reC + hh
  34. seu ut fiat aequilibrium erit pondus in A, ad M pondus in B,
  35. in ratione directa
  36. at
  37. seu l: m : posilas aequilibito - e +c Sff +hh
  38. -c see
  39. seu l: M:: CB. AA: CA. HB. se pondus in A est ad pondus in B, in
  40. ratione directa composita ex directa distantiarum a centro. gravium is seu HAad HB)
  41. dato parc composta reciproca distantuarum a centro aequilibrii C, (seu CB ad CA). jam
  42. corpore A ex C ducantur CN et. Cp perpendiculares ad lineas directionum HA et HP. ile
  43. nale
  44. terrae tensex G ad easdem normales G
  45. GR. pumum CN: GQ: CA: GA. et r et
  46. GA:: HG: HA. Ergo CN : CA:: HG: HA, quod et initio nalebat. Et
  47. linen dire similiter
  48. C
  49. CR. CB CP R CD: CB:: HG: HB. Ergo tandem
  50. CP: CN :: CBoHG: HB: CA. HG: H A. seu CP: CN:: CBNHA: C A. H
  51. Ergo F l: m:: Cp: CN. seu pondera in casu aequilibrii sunt reciproce
  52. otantia
  53. ut perpendiculares ex centro aequilierii ad lineas directionum. Niminum ut obiter
  54. dicam cicli in triangulo ex puncto hasin dividente ductae ad latera normales sunt in ratione
  55. composita directa segmentorum, et reciproca laterum. Nullum corpus praeter sphaeram, in quo grave
  56. extra centium terrae suspensum servet eam quam in principio habuit positionem ita termatur
  57. Eodem. judicante errat lebatius putans librae birachia, etsi non sint parathela horifont, aequili-
  58. brium tamen serrare. Ex sententia Termatii quo propius corpus dapus aecedit ad centum terraae, hoc
  59. facilius collitur. posita scilicet (.Htoc etiu ex nei sequitur posita scil. eadem ratione brachiouim
  60. librae, et distantia unius ponderis a centro, po sa facilitates que altollitur alterum sunt
  61. ut viciniae ejus respacto centri, seu distantiis. reciprole proportonales, resstentiae vires enem ponderum
  62. ut distaae. Ut remgeneraliter quaeramus, setium cum puncta non concurruntmees directiones
  63. ut si trahant quaevisu potentiae exempli gratia chordae vel sunes axibus titumoon H et X circumgoluli trahaut Ail
  64. ubi sciendum a duas directiones quatuor AH, (A) CH), BX et (B) (CX) non coincidere in idem punctu
  65. igitur ex punctus corcursus ipsorum tactaum corculi, quem vocemus quia infinile parvo invice
  66. intervallo distan ducatur perpendicularis HG, et similiter X 32 ut HA ila H pe manebunt fixa
  67. et HV, X. Ar
  68. XB, V VB C. HG, h
  69. da = hdh: Nertih. et vB = fS + XX et +0= XAXi YfstXx. Est autem AtrdCB
  70. jam ul anto sit HA, a
  71. = eethh
  72. 2B v GAe CG,C
  73. Lh (seu (E) ad dx (seu (B) F
  74. aderum nt seu ana
  75. (Aad. CB. seu ut jam vires sunt bincta et m in di. Ergo Hyda ad dv ut HG: HA ad X). XB. CB: CA
  76. jam ob hiangula ductis (N et CP normalibus in AA et XB
  77. CP= XV. XB.CB. er go da: dv in CN: CP. seu vives ponderu
  78. sito ut HG. CA: AA ad X~. XB: CB
  79. pCN: CA C: HG: HA seu CN= HG. CA:HA. Et eodem modo
  80. sunt in cmpontoratione ipsorum ponderum, et normalium in lineas directionis
  81. puncta fixa, sed ipsa durante moto mobitia sallam
  82. vae antoa se
  83. i
  84. um gusu
  85. nocm
  86. Ende
  87. porismtun
  88. demonstratio pret
  89. otionum
  90. agem
  91. etiam si
  92. in essent
  93. iendem erit
  94. oremtate non
  95. aratlelat
  96. jocinatu
  97. sumendum
  98. S. G
  99. mila et notabur
  100. ratio tem ad meam
  101. methodum tangentiu
  102. revocam
  103. edem qua
  104. diversam
  105. seriemo
  106. h, et camen
  107. non is
  108. Cale
  109. ad cuutru
  110. dente, quae
  111. nitum
  112. quaesi
  113. ionis
  114. seu quud
  115. punctu suster
  116. lntionis C
  117. y. si ponaum esse
  118. triangulum scalpun
  119. iglateit 3. 4.
  120. sit G

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 23v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0046?run=74