Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 80v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 81r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. cujus circulus major est seu basis nemsphraeniiase aequalis vat, he misproc
  2. superficies Sphaerocidos, est ad superficiem sphaerae, ut au pecipleria Ellipseos ad
  3. a peripherim circuli. Fabri. Non et alle
  4. 2
  5. superficiis sphaerocidis est ad suprfucan sphaerae, naequalis superficici cybendii
  6. cujue batis Ellipsis genitrix altitudo, axis altrs sub quo revolutio facta non
  7. regnaulo
  8. Cumus seu rectanculo sub percheria allipseos et a diametro qui axx
  9. non fuit ideo su superficies sphaeroerdis lab ad superfitiem sphaene edis lonsi
  10. erusdem Eilli seos, est ut axes revolutionis reciproce. Seri ut axes diameter
  11. est.
  12. minor ad majortur. Poct cum Spraera
  13. a
  14. Nota si semiciculum cogitemus esse polygonum, componetur Hferii sphaerium
  15. ex multis trustis conicis et superficies ejus ex multis superficebus (onicis.
  16. ergatitam superficies hemisphaerii in Conum Explicetion pt intelligi
  17. sphaera corpus polygonum; uti circulus, planum quia fig in sed solidus non
  18. dantur plura quam 5. Corspora regulania.
  19. Ergo circuli tantum omnes in
  20. remisphaerie in pogona resolvendi, sunt un generator semirirculus, cum oibus
  21. uos percunt, et circali qui a snubus describuntur.
  22. semper
  23. ponantir omnia haec facta hexagona, ita ut hexagonum generans transeat pe
  24. H
  25. angulos rexagonom basi parallilorum
  26. Hoc po
  27. superfici inter
  28. duo ergo semipoliiona generantia, vel etiam intercipientur sex figure pla
  29. hedrae planae inaequales, ex quibus summa ed ima, peresumma et pene uma aequales
  30. ex
  31. cujus altitudine dua o seu duo lara recta
  32. eoctum
  33. opposita erecta horizonti perpendicularia, si axis hem sphaerae horre ont
  34. parillelus cogitetu sunt duo quaedom latra hex agoni generantis, relqua
  35. duo hori z puli parallela suit latra duo hexagonom, quorum diameter seu
  36. sex centio in angulum ducta et sinus seu ducta ex axe recta basi pur allel
  37. ducta exaxo in ingulum ero quem medium latus semicexagoni genera
  38. tis faait cum reliquit duobus latribus Media duae hediae suntsque semiara
  39. quadiata semi perallelogramma quorum bisis duo latra summum et imun
  40. sunt perrallla int septoie Gorizonti, sed inaequalia latra ocro dextrum et
  41. est ho,
  42. e
  43. Cedentis, at latra aequalia, portiones sunt semitexago in gene antis, latra
  44. continue decrescere ut sinus, at non ut suus
  45. Hinc intellintur bases
  46. assuti in divisa diametro in partes
  47. Omisi addere duas redias
  48. inficuas Aextremas summam et iniam esse chiangula quae vara quorum basis superior
  49. sed resumam quod dixi: altitudines semper
  50. haut aequales povro emsmodi semiparalle logramma, sit adce. fiunt
  51. ex altitudine in seu distantia parellelarum in differentiam earum latus
  52. minus ut ab in bc. vel ac. Cum Ergo, C hediae illae crescent contrunc
  53. ut finus arcuum aequalium, ex axc ducti rediae jam illae ad seu vicem inclinate
  54. in unum planum explicentur Erunt infinitr rectangula sibi imposita ejusdem
  55. altitudinis, quae erit recta arcui semicirculi aequalis sed quo continue decresem quorum
  56. beases continue decrescunt ut sinus aegralium arcuum infinitorum, quae evanescent ander
  57. c abscandi potest superior aequalis inferiori. Pocto horam et ita generabit
  58. lactum tremisphaeri superficies. ab aequalis arcui quadrantis porro
  59. totu, hoc abcd. ducendum in phipheriam, cum in singulis ejus.
  60. chordis utinitis idem evenipt oriltur sotidu plano isto, ab cd
  61. in rectam peripheriae aequalem ducto, solidum cum basis rectan–
  62. gulam sub arcu quadrantis et peripheria altitudo seu crassitree
  63. ipsam planum ab cd. sed cum istud planum aassitiei sit infinite
  64. parvae ea negligi poteritu, unde, sequeretur rectangulam sub
  65. peripheria et arcu quandianti equari suprficiei spharicae hemi sphaericae
  66. quod absurdum est ideo non ita freri debet applicatio, ut negligat, latundo
  67. sed potus ista infuita plana exigua dispopenda in eande ta rectam in quam
  68. perissem extenso est s ibi niul falsiquidem orulut, sed ypere.
  69. hedeae praecedentis semper est minor nisi cum duae bases aequales sunt ante ilutus radius est areus qua drobalis ad go idem foretu
  70. imstrum aequalia sed ad se inviaem et hori jonec inclinata
  71. nempe ac proinde semper aequalia.
  72. aequales sed diviso arm in partes aequales
  73. exanestatm punctam.
  74. in punctu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 80v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0160?run=74