Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 82v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. +by - y e X = dx
  2. item - c Y + y 1 =X + ex. duae aequationes ad circulos, quae jungantur in uni
  3. pro y in ponendo ejus vulorem in esteriore Y H X + ex + eg.. Unie by (1X - eX . Cy 77 (X - dX. Unde y5 dx + Cx
  4. sed rectu, puori by 7 et X - dX jurgatur X pone FaY = y B
  5. e
  6. La y + ae - c- rey -y + gy + A SV. y - 25y - f + by + bf
  7. in
  8. (yd + a Y + ac - C - 25A, fiet: gr y
  9. + y) - 2e
  10. +2f
  11. +9Y e b.
  12. a +29h
  13. +
  14. et
  15. er
  16. bf
  17. si
  18. poni jum mosus potest Q e, by +c
  19. nem intelligi potest fier et in aequatione data
  20. simuliteo; et habebitur alclus plaous ou aequalio
  21. omnim quae fingi possunt compositissima Ulilius
  22. forte ab aequade data auferre terminos praeter prinum
  23. ul penullium et ullimum. Habebimm7
  24. 49 n.
  25. in cognitas in aequarne arbitraria sed maus
  26. quod omnes ascendunt ad cubum cui inalo d remedue
  27. aequaeramus in aliquo termino, omnes cubi, qui sclicet extra
  28. ilum 10. inveniantur pure, inm alio quodam itra erndem
  29. terminum ponantur, 5o. ata ut emnescant ram alius ille
  30. ad postremum reserictum, caehi in quorantur. Hac arte
  31. blimebitur gequid possibile es
  32. Ais omnis reducendi aequationem quadratiam ad tubica
  33. in eo consistit ut tentemus auferie terminem quadaat
  34. ilem
  35. + 19 D) + 29 y + 2D 7y +
  36. cubamque sedundum quadtumque simul
  38. 144 a
  39. 8gc.
  40. alg..
  41. aliter sio aequalionem dintam producamus ex dabus um ltiplicatis.
  42. + d in nahgae.
  43. +49 ac..
  44. =495..
  45. tahga..
  46. g2g2..
  47. ahe B...
  48. AB. Haecsatis
  49. -4lge. 1
  50. + Aha.
  51. -shae
  52. -2ca
  53. ac proinse X e ba + ba + ca sel X , +ba rbarca
  54. ba X + FC.~ (I o. et X p ba +ca
  55. E. Sive X ca
  56. 2bca
  57. + c7a
  58. eritque X rbat ca
  59. hoquoba + ea p) Sba + saca. Ergo ba rca r ba +C a +2a Ibc
  60. +2
  61. E sba (4) sac F X. Ergo X rba (4) 2a Vbc + ca
  62. -2a
  63. + ∞a
  64. + a
  65. + 2bca
  66. a - b cl
  67. quaeruntur a, et b.
  68. aetera earum, aut utraque surda sit, semper
  69. ratonalem, v.g. pro - 12 +2, fiet
  70. mira Ahcorema quorum numerorum vel et 2 V2
  71. ergo Luso +625) 6. 18 Ergo 5. 1846F2. s2
  72. Sa + S9 B (5.) X. Ergo 2551 4 +9 + 21 36
  73. Ergo 25 - 4 -9 1 2 136. Ergo 2525
  74. EN 1Z2s 1936 + a + 9, sive S12+ 4 +gY ses
  75. L9 -s4 (1 seu 1p- 1ab2t 36 1+9
  76. Eodem plane modo habetur duarum radicum suma differentia
  77. tantum loco + ponendum . seu differentia unter ba + tac
  78. admirabilis habetur inventio, qua fuitae pariter
  79. ponantur enum fractiones esse:
  80. xYC. : differentiae
  81. eunt: S (2 s2) - su +2 5, si - s1
  82. et 12 - 13 1 sC 25 a 5
  83. s2 - s: 51
  84. N1. et
  85. HHinc jam
  86. infinitaeque series numerorum irrationalium haberi
  87. possunt.
  88. s
  89. Nota has tres surdas inventas
  90. 6 eritque +X f ba + ca ppas pbc B. aequationon exphal signu a
  91. bignunt
  92. + 4hae
  93. a
  94. Sg - s4 H 1 F) - = 136 + 4 + 9.
  95. a
  96. est e S-la AC + ba + ca
  97. Eop 3 X - ba - ca 51 4 2a SbC. ego X - 2ba X a+ ba id Ca p 4a lc
  98. Erg. X - 2ba X 2abc - b a - c a sive
  99. X - aba X + b a 5 rabc (ba ca bca
  100. +ca
  101. -ah
  102. Nota bene duae quantitates etiamsi
  103. 1 sive X - iba X + la YI (2a b9) ( a) ba bca +a) 2abc- b a - ac + ba
  104. 2bca
  105. + ca ide fX ha+ ea p ba
  106. co
  107. 6, S- 18 +6 1 - 12
  108. quod apparet dordendo iper s2
  109. s Ergo sbc X = ba - ac. Ergo. Aa bC B X - 2ba X. 2CaX + ba (2bca H ac
  110. a
  111. 5. Imeptu. Resumamus.
  112. Aq
  113. fiet . d2 +3 (52+1
  114. De Addulio Radicum sba + sac C X ergo ba +ac + 2sbc a N
  115. 35
  116. 3 +72
  117. calculus iste nos ducit ad
  118. Si et per unsequens X F, a spbc +ba + ca pro summus + taris + po differtutus t Videamus tamen, erit - 2a, Sb. ap sib + 2ba
  119. tam ergo lucrali sumus aliquid sed et duas radices ad unam
  120. quod est ponundo ( infinite parvam differentian inter b et f. c
  121. aduora bile
  122. patet nihil ex hac methodo duci posse, quod mo quidem
  123. redegimus, quae tamen et ipsa radices contineret. Nunc
  124. quaeramus mudum a sba in um p, X, inveniendi eglitet nundro appareat ad quadraturas figurarum At fortasse
  125. veni
  126. cui hiac ratio apparut faciendi, ad non nisi spossunt aequalis) inde sequetur S. 2a S. Bb aB
  127. ergo a Y una radice opu sit Nam ponendo X F saque seres infiutae
  128. se porendo summam quaesulam esse taiq, habebimus:
  129. + a F a7 Sumamus jam a + sab p X.
  130. plures, et
  131. sive
  132. + a Ba ata s. 2s.b Quod
  133. finitae quoque e acte exinliendum an nimorum, si ea quae caeteris neglectis
  134. si dato nundo renament, ipsa evanescant inter se, a tunc ea quae
  135. erg a ergo sab 5 X a et ab p X 2aX + a reperir
  136. possant
  137. nitio neglecta fuerant sola resumi possint. Quod
  138. ergo abu ac X ∞ 2a X at abaguo quadrodi an verum sit vel ex hoc exemplo dignoscere poterimus dabitur
  139. quorum ipse
  140. Ergo X + p, Fab + a Unde jamsd
  141. sive X + 2a X + a 5 ab(= a + a)
  142. sive X _ a M Yab. _In postremo ergo nihil lucri.
  143. coc fracti
  144. Addantur jam a Sibc +ba + ca ++a sudet datea
  145. eode et habebitur Iba + sca + sda + vea
  146. anini quadratura certae figurae: cdjus aequatio y,S- is- ta
  147. quae quadratura an vera sit, aliunde sciri potest. Sac
  148. aliquando in aequatione ia aliqua nisi fallorud
  149. sectionum Conicarum universiti aliquid tate mihi contigit
  150. In aequatione A X F + aqi + Yqu F9 reglecto yq, parabola
  151. fit Xer + Saq Y + q. Ergo X F, o cd est X B omissis, seu cxpY
  152. Videamus jam, quid fiat si rectangula addenda sint ab Bsac. vel sab B + Sac B
  153. linea B ponatur esse infinite parva frei summa S+ a
  154. attamen in eo exemplo me turbat, quod dici deberet axejsga
  155. non dum ergo rei plene securus liem. si divisis omnnibus per
  156. 4fire Sa F Ca Fa. Sacis agnoho ret
  157. Saltem universaliter, nod procedere. Sed 1s in poptenore forma procedes
  158. S+ a 2a bc + abB + ac B Cuu domna, non habetur siqua sam senis ita excogilari posseo ut in in finitum continuando
  159. facilius quam in Ante parvis, E Er seu β sa sibe +ba + ca
  160. Et haberi potest summa finite parvorum in infinitum producta.
  161. sint numeri vaturalis, idque ex quadratura parabolae. Ergo et sumla
  162. finite parvorum; est ejum summa 2 BZa nonendo Z. numerum
  163. mapenum tei naturatuums seu terminum progressionis. Conferendo hanc
  164. summa cui raduce ejus mndi quam B sa sube +ba +ca quam
  165. re
  166. semper, abc. evarescat uut fiat aequalis portioni uindam
  167. delermduntae ipsius ba ca. ejus summa ita habebitur
  168. An forte efficiendum ut quantitas amibilans sit in negelectis tantu
  169. seu ut sit nujus tantum dimensionis atque ita fit in casu nostro. An forte
  170. sa neglectorum resurmtio in tolum futilis. ita videtur
  171. + b-c
  172. reduci possunt ad eundem denominatore
  173. 2
  174. Sed hic calcalus ad infinite
  175. parva applicari non
  176. potest nam si differen
  177. tia inter b. et C,
  178. ponatur infinite parva

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 82v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0164?run=74