Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 85r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 86v); this page is its right half.
The machine reads it as
- qualuor continue proportionales:.
- eg.
- b a
- unde be ( a aequatio ad Parabolam. Ht
- reque
- od
- c. Hinc L a, item a E. Item b
- c
- (I. ad. aequatio alia ad Parabolam. ac denique
- a
- bd3 ac. aequatio ad Hyperbolam circa asymptotos. Aequationes simplice
- sequantur aequationes Compositae ex duabus simplicibus nempe ex prima et secunda
- affirmative be + e B da + a ad Hyperbolam adaxem relatam; ex prima et
- Aeq. 4
- 1
- secunda nega live be = e -da ad Ellipsin; not. si ang ulus quem rectae a, et e
- ACq
- continent est rectus; Ellipsis et Hyperbola sunt regulares, seu lateris recti trans-
- veriique aequalium; et Ellipsis quidem est circulus. In posterum ergo quli semper
- nisi aliud moneatur I V t
- angulus intelligetur rectus; et aequatio he- e a-da, erit ad (irculum
- secunda et tertia
- negative
- affirmative
- negative
- 11g.6
- be - bd a ae ad diversas Hyperbolas
- ad + bd C + ae 1)
- ad bd 1 e ae
- Jam loco e substituntur b e, etloco a, ba, fient tres aequationes
- ACq. 7.
- simplices
- V
- Aegg ql
- et bd
- a
- qu
- r
- ad Purabolam
- 9
- Aeq. 8
- Et b a Y b a
- ad parabolam,
- vae ad Nyperbolam circa asymptotos. Jungatur
- prima ad parabolam supposita, cum prima substituta,
- vel negatioe
- fit affirmative
- fiet be + b e () a f b a, eodemus quae est rursus ad parabolam.
- Aey 10
- qu
- quanquam sed eandem cum priore. Ideo facta substitutione in aequationibus
- non sunt conferendae inter se supposita et substitura. Ob eandem causam
- non sunt conferendae duae substitutae divers Sed supposita et substituta
- diversae. Ergo aequationem substitutam conferamus cum supposta sequenli
- ad parabolam. seu ag. 7. cum aeq. 2. fiet. (
- 2
- a (F) ad quae est vel ad Hyperbolar
- a
- n
- Aeq. 11. ls A e (F) C FI +
- vel ad Ellipses infinitas cum b. et 4. ad libitum assumi possint
- aeterum, quoniam res arbitraria est, slusius maluit primam servare
- intacdam et substituere in secunda. aequatione ubi pro ade, poiit
- q. 7
- b ad be, jungatur cum aeg. 1. fiet aequatio: be + C a + da
- quae est ad Ellipses infiustas si = significat et ad Hyperbolas infinidas
- Si significat +.
- Si cum substitata ista seu a2. cum aeg. 4. aut 5.
- matetur in substituram, seu si b e, ponatur loco e et a loco a, in aeg. 4. ant
- S, et producta;a quam vocabo aeq. 14. Jingatur, cum Cq. 3.
- fiet aequatio1 ad infinitas Hypertolas, sed quae ad Ellipsin applicari non
- potest.
- (+ 1. duae aequationes plus quam semet inutiliter sun-
- guntur quantum ad alterius plane novae productionem Videndum tamen. )
- Interim
- notandum est, non semper certum esse signum aequationis
- ad Nyperbolam, si in eam ingreditur ac, seu rectangulum
- du arm
- incognitarum, et si hoc verum fuerit in omnibus spetebus aeq.6
- Aeq.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 85r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0169?run=74