Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 85v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 86r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. slusius annotat, tribus aequationibus nempe l. 2. B. inter se junctis
  2. fieri aequationem ad Ellipsm, aliquando, si scilicet talis sit. aeg. 16.
  3. be - e + bd a - da + ac.
  4. en
  5. na
  6. quod ut ostendat adsit utrius aequa
  7. tionis parti Z de +e, unde tandem ei provenit haec aequatio
  8. Aeg. 17. bC +bd L L dV
  9. 4
  10. e
  11. - 3 et a - = d + L e quam aequicationem
  12. ostendit esse ad Ellipsun. Ita ego n
  13. fallor intelligenda sunt
  14. quando extractione aliqua radicis fieri potest, ut terminus ille de
  15. en
  16. eranescat, tunc pro signorum productae ti aequationis ratione alt
  17. sed tunc applicata est ad diametrum
  18. quando Ellipsin, prodire posse i
  19. et ad congulos non rectose
  20. idem produci potest ad infinitas Ellipses.
  21. si a assumta magoi est dimidia le aequatio assumendo
  22. b. et 9. ibi vero ob servatio fit memorabilis si q assumtar
  23. major sit dunitia b, seu si b aequationem fore ad
  24. Ellipsin, si 4. Y) b ad circulum, Hyperbolam, si denique 41
  25. 2
  26. aucunta et abscissa sont ut Est omnibus his modis aequatio
  27. dParabolam.
  28. est ad angulos obliquos. Et nota, tunc evenire, c ut a et e
  29. sint in un aequationis parto vq a + e, vel a + (p)e pS.....
  30. modo scilicet altera earum in surda non contineatur; et tunc
  31. NC
  32. fit a e, Sae +e id est ipsa a, certam quandam
  33. servat rationem ad INe applicatam sumplicem se
  34. una vel plures
  35. Hacteum in certa aequatione simplex tantim maltiplicata fuerat
  36. per rationem quandam, ut ba reliquis minime intactis; at nunc alia
  37. ratio eligitur, pro s una ex incognitis substituendo aliam, quae ad
  38. ipsam rationem habeat datam, ut pro b , c b, a c, d.
  39. substituendo b, by, C, d. Unde redeunt eadem quae ante aequationes
  40. simplices et composita, substituendo tantum by in locum a. Sed tamen
  41. res simplici sa substitutione in compositis non peragitur: prout scilicet
  42. aequanis simplices ortas per communem magnt aliquando ipsis magnitudinem b
  43. dividis aut non. Eris simplices enim sunt bepes.
  44. dby re et be
  45. si postremum premam dividis per b communem, jungisque cum secunda habebis.
  46. je fe
  47. b
  48. V
  49. be +e b0
  50. = e y si vero divisione primae per b abstineas habelis
  51. qus
  52. Et
  53. 9
  54. + db . Sed hic jam modum docet efficiendi, ut in
  55. finitis etiam circulis (ee otus per bolis angulum rectum asymptolorum, e latus rectum
  56. transversumque aequalia habentibus) solvi possit problema, ut antea infinitis Ellipsibus
  57. et Hyperbolis fieri posse docuit. Nimirum aequationem imam multiplicat per qui
  58. et dividit per b, producitur ei q e - e, f) y = db y, pratuculo
  59. quae aequatio est circulorum infinitorum; pro varia ratione 9 ad b
  60. Jam enum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 85v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0170?run=74