Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 112v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 113r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. prop. 26. s’il y a doux cops ineganx à ressoit A. et B. ol que le plus pesant A estant
  2. en repos sois doqué pur le plus leger avec une inteste dont ces degrez soient exprimes pcar le nombre qui
  3. exprim la somme ces pords des deuxcorps: le corps at apres lechocu aura unequantite dde momrem ent coute
  4. de celle ducorps B avant le chocus diminuée du novbre quar du nombre
  5. qui exprime le pordus
  6. ducorps B et les degree de vitesse que le corpsB perdia seront exprimes par le double du nombre qu
  7. en voit par la, et par la precedente et il est aise de demonstrer universellemen
  8. expume son ponds
  9. que lor que les laids demeurent les prrêmes quelqus soit le corps qui Chocque sa vihesse restante est tousour
  10. la mêmer et la quantit de mouvement du corps hocque est aussi la mêmeLa seule difference
  11. et que lavitesse qui restlanplus grand corps et en avant quet celle quiereste au moindre es
  12. premitre consequence: Il suit des deux propositions precedentes que
  13. dcorps choque prendiantant de vitesse et dequantité de mouvement par le mouvement smple, que
  14. de consequence, il s’ensuit cussi, que le si l’on prend
  15. in amtre
  16. peu le mouvement de cessort.
  17. euo corps in egaux à resport de tel pords que non voudrae, et que un tes deux estant en repos
  18. choeque par l’autre directement avee une vitesse egale au nombre de la somme de teurpods
  19. somme de leurs vitesses apres le dhocus seu triple decelte premiere doitess moinis quatre for
  20. lemombredu moindre pords si c’est le imdindre corpsquifdit en repos; et si dest le plus grande
  21. la somme de leus quantitez de mounement apres le chocu serue triple de la quantité de moune
  22. seu moindre corps avant le rhocys; moins 4 fois e quarree nombre eu moindre pords p
  23. Tupposons que le corps c pese 1000 200000 onces, et le corps B une once, or si c’est le mondi
  24. com qui dhocque sa viteste prmiere sera 00, o0y et laquantite de morpement du corps chocque sera
  25. celle qui restera dan le moindre corps serr 999y dont la samme seratriple de la premier quantilé d
  26. mouvement du moinirecorps, à sçavoir 10z000, moins 4 c’est adiie quatre fois le quarre de l’unité qui margoi
  27. le moindre pords Mais si le moidre corps est enrepos su vilesse apres le chocus serr, 200000 et celb
  28. du voit pou cet exple
  29. de l’autre, 99999 dout la somme est aussi 3ple moins 4 de 10000
  30. qu’on peut tellement mymenter l’inegatité des poids de ces corpe que la somme de leux quantitez de
  31. ouvement ou de leury vilesses apres le chocu seru triple de la premiere, moins une de ses purties plus pentes
  32. qu’aucune qu’on puisse dire. Cette seconde consequence doit passer pour un paradoxe asse surpenant
  33. en comment un corps pent il donner une plus grande vitesse ou une plus grande quantite de monnem ent
  34. un autre corps que celles qu’il a et conserver la sienne presque tout entrere? maiscette mervelle
  35. remocede de deux regles la nature expliques dans la proposition sime et dans la prop fisieme
  36. e avori que l’impression ausuelle de deuxcorns bun sur l’autre est tousjoinrs la même quand la vilesse
  37. respective avec laquelle ies se rencinitient directament est ea meme pet, quandu ils se sont nis en ressort
  38. ar leur diveu ils parlagent leur vilest respective en raison rproque de leurs pords, ce qui fait
  39. que isscnd c’est le plus pand corpe qui choeque les vilesses sont angmenters et les quantitet de
  40. et quand c’est le moiidre corps et quantitez de moumement sont
  41. augmentées et la somme de coitesses demeure égale pour farievoir par ’experience qu’un petit
  42. mounement demeurent egles
  43. coris chocqué par implus grand ec presus le double desa vitesse il funt suspendre presque deuy boules
  44. un pese quo gros, il faut que l’autre en pese cec ceve
  45. d’ivore fort inegales en pords, come
  46. si clus grope G Iutue a 84 degree adjoutant 5qdeue a parc M afin D duoni une vitesse repetioe
  47. eimle ou nombre qui eguimeasommedes prnds loissez aler celte boule coutre l’autre en sorte
  48. elle la chocque dereclement et vous vetrez que la pette boule un de tel le foe quelle, qu’est
  49. deux on troy tours ci l’entoins des de clouds siele ne rencoutre riey. Or pur ce qui a est
  50. dit ellle doit rerennoir une ’esse dontle decelle qui la feroijaemonter par unpre de cence de
  51. deq rez, ou qui la feroit elever perpendicularromen à environ 8 40 pouces dehaubeur si le
  52. bote de suspension sont de 4pieds et pu conserpeent elle remonteroit à enorion 13 piede de bas en haut pur
  53. ee vitest double parta ide supposition;e douvelle rernos doit plis hauts que le diametreentier
  54. du cerele du pendule mais estant retenue par efilet qui l’empedhe de monter plus hant que
  55. reds elle amployera entond lereste de savilesse, qui mytera faice deux ou 3 tout à l’entour
  56. rne sequere, il suit aussi de ces deux pra
  57. titions que si deuxcorps à ressoit sont fort negaux en pords, ils pecient se rencontier directement
  58. ces deux clouds, non cestant la resistenće de l’ari
  59. re telle sorte que leur scconoes quantitez de mouvement oulem secondes vilesses ne seront à fort peu
  60. pres, que le tier des premieres. C’est à dire qui il se perdra à fort pen près les deux tiers de leur vilesses
  61. ou de leurs quantitez de mouvement par le crocu; car si les deux Corps A et B. Exdesse
  62. divequent unesceonde fors avec les vitesses argoises par le premier diveu, il n’en restera qu’un
  63. sunt en monnement apres le dory paula 2ome prop. il reprendia la même vilesse et la
  64. même quantité de mouvement qu’il avoit avant le prenuer divey. done comme le premrer
  65. pmemet
  66. hoc l’a fait tripler, de même le second deminuera de 2 Diers la quanticé de
  67. quaecum Eadem dicta sunt, demonstrari fere possunt expriicipiis duobus, quorum unun est. Vire
  68. mellietnilbu et magnitudiniue orporum agentium, altum
  69. cleritate sejungi qua corvene concurrere vi sejungi qua concurie
  70. in composita ratione magnatudinum et
  71. qua duo puncipin velut phaenomena exterimentis explorata sumi possunt, etsi habegnt demonstraves
  72. suas; altrum ex natura dater, i primum ex natura sunstematis rdum ex Elateris natura
  73. corpora reflatentia eadem
  74. Caeterum quae verbis lineisve expressa sunt ea facius longe simplicius promtusque ad usum
  75. symtolis exhibentur Hoc enim facto nullo negotio defimuntur, quae alioquin vix
  76. Itaque quoniam non nisi cum duobus corporibus nobis negotium est, appellemus unum a,
  77. ambagibus multis demonstraripossunt
  78. Celeritatem corporis. a, appellemus D, et celeritatem caporis e, appellemus e
  79. celeritas respediva corporum, qua ad se
  80. invicem accedunt, vel a se invicem recedunt, erit, summa vel differentia absolutarum, nempe
  81. vis corporis a erit p) ab, et vis corporis e ent ec
  82. alterum B.
  83. 4+ ab F ec
  84. aue manifestum est si fingamus hominem insistere corpori A eii corpus A
  85. B imimobile apparitum, et B sotu accedie ad ipsum celeritate quae sit ut AB
  86. corpus B praecedere et corpus a in sequi, et punctum ae
  87. assecutionis esse in (C). fingamu itum hominem esse in corpore B, qui vu eos in
  88. sin ponamus
  89. nit nisi in corpus Ar de
  90. velut aqupacita te si oculi acres extenditur
  91. diffusa constitutum esse, perinde utique ipsi ent, ac si B tuisset in tro in C, ac pronde aleritas respe
  92. fixum habent, aut in plano per omnia sin
  93. quvn erit Eo casus AC) sed jam video hoc non procedere, ita enim eria pmore casu sinet
  94. caldem e ises copore e cntititu ponus et compus
  95. des d li iamatituo elates nte ait coquve At cmstotuiturm ponus et copus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2, fol. 112v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068202:0224?run=74