Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 1, fol. 18v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. manifestum est a puncto illo 2. erassumto velut centio, brachias
  2. fore retio n i numeris notanda et ex punctum 1. notandum numero 2. punctum
  3. O. numero 3. punctum 3 numero 3. punctum 4. numero 7. et jam ponderibus
  4. suppositis in suorum punctorum seu brachiorum numeros ductis necesse est pro-
  5. ductum fieri aequaleus quod si non frit, aliud quaerendum est punctum, (au ponderibus
  6. aliquid addendum demendumve ut hoc loco si pondera 2. 3. ponantum duplicata
  7. seu loco 1. 1. ipsis subscriptum 2. 2. utrobius esset aequi librum 10) sed ne
  8. opus sit ire per omnia puncta compendium quaerendum esset; quod si nullam
  9. 1 Cerlam progressionem servent partes librae, et pondera compendium erit imposibile,
  10. at ubi certa quaedam progressio haberi potest, tunc compendium invniri potest, qualenus
  11. 27. propessio illa patitur. Sed dimidia magun pars difficuliatis abt cessat quando omnic
  12. 342,3, + 24 pondera appenia intelliguntur aequalia. Inio iiventa est regula Generalis simples
  13. posteriorsendi ) unjus
  14. est ut summa Triangula.
  15. pascalianae recipioca niminim punctum tate assumendumextremus
  16. tis numerorum utriusque lateris, semper incipiendo ab
  17. sit aequalis.
  18. angularis 3 +4. debet esse aequalis 4: 3 (7) deberet esse =
  19. 1 6 3
  20. Ut sumum
  21. (3)
  22. quod si jam tam libue partes, quam pondcra ipsa, sint aequ inae qualia, rursus facitis
  23. putu
  24. Regula generalis haec est: Debere tale punctum librae eligi, ut rectan gulon factom
  25. ex ummis, quolibet pondere in summam ac Trrangularem partium librae (ab
  26. extremo sumtarum) sibi superpositam seu intur punctum suum et assumtum
  27. interceptam, ducton, sit utroliius aequalis ut 27 + 33 = 102 + 13
  28. del aliter, ut summa ponderum sequeti omnium suppositi et sequentim versu librae extremi–
  29. tatem multiplicetur per numerum partis librae punctum suspensionis anteredentis
  30. versus librae medium summa productorum utrobique sit aqualis.
  31. ita si
  32. punctum sit aequilibei sit diorum 2. vel A. beachiorum nisum a b momentum ponderum
  33. brpchii AC ita inibimus quoque hac methodo: 3 + 2. mu summa ponderum sequentium mulli
  34. plicetur per 3. numerum partium partis librae inaequalis A3. habemus 15. Jam 2 summa
  35. ponderum sequentium (resat nullum hoc loco) multiplicetur pe 4. numerum punctorum
  36. partis 3C. anterede utis versus A medium habemus 8. jam summa 3+2
  37. Eodem modo ab altero latre 10 + 1. multiplicetur per 2. punctorum partis
  38. antecedentis, punctum ex quo suspensum pondus 10. habemus 22. et punctum
  39. pondus 1. per numerum puncrorum partis anteredentis punctum ex quo
  40. suppensum pondus n1. nempe 1. Ex his intelligi potest
  41. e
  42. etsi n punctum aliquod tate sit ut non fiat aequilibrium
  43. 10+1
  44. 14
  45. 22 + 7-2
  46. tamen eam esse rationem momentorum utrinque quae est liorum productorum, e
  47. ita Tereorema generaliter cerpiendum est. Porro heorema Tascalii non est nisi casu
  48. et nostro summas produci in pond ponderum
  49. ducs in numeros partium libeae, productum dare momentum At si numen partium
  50. librae sint 1. summa productorum, erit summa summarum ponderum, seu summa
  51. ponderum Triangularis. Nostraautem demonstr Patet autem ex nostro theorem
  52. summam productorum ex quolibet pondere in summam partium poitium librae aute
  53. adentium versus centium aequari summae productorim ex summis ponderum, in numerim
  54. parti anteredentis versuscentrum, imd, etsi aliud punctum assumatur
  55. loco centri) et utrobique eatuo versus illud punctum. Id ergo necesse est pendere
  56. ex theoremate aliquo generali, quod tale est, si sint duae series quaecunque, ut
  57. 4. dem 3. 2. sibi suppositae d. 4: osumma pro et summae partium
  58. 3. (2.0
  59. unus ineantur, unius ab una parte ∞t 4 +3 = 7. alterius ab altera parte 3 2 0 -
  60. quae sibi ita subscribantur:
  61. d summae
  62. E A series
  63. OB senes altra
  64. oc summae BC
  65. 173
  66. atque eo situ servato, ( termitni serici unius A
  67. terminos seriei alterius ducantur producta ete
  68. in Qsumnos,
  69. vicissim termini seriei posterioris B, in summas d.
  70. see seriei posterioris ducantur, productiorum summa
  71. et alia
  72. vel cyphiam suppletis) eaeque senes sibi, ut libuerit subscribantur, modo ea subscrp
  73. rilterius contonne climinutas
  74. aliquo latere vig. ab. alt ita ut primqus dusatur i omnes terminus aljus puons
  75. oectius
  76. secundus
  77. termino quo
  78. a alser
  79. ajo si quantitatus
  80. ducantur in summas quantitatum serici ante
  81. posterioris in ommes alterius demeo pumo et secundo et
  82. Ca. b. c. d5 L
  83. au bu cu du
  84. bc. d.
  85. cd. d
  86. Mraecuego
  87. H x y 7 ita 6FG
  88. ut numerus terminorum sit aequalis, (quod fieri potest quando inaequalis, locis vacius per )ero
  89. feriei antur in v.
  90. etb jumolitasi asi
  91. a c
  92. sunt aequales. Id literis ex primamus, sunto quantilitem a. b. C. d. H FGF
  93. semper
  94. Is subscriptronis ordo in iis quae mox dicemus servetur) vel coordinentur
  95. prianis
  96. sallerqu
  97. si

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 1, fol. 18v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068203:0036?run=74