Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 1, fol. 21r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. in hilineo ABC. basi axe AB diisa in partes aequales indefinitas ductisque ex punctio
  2. divisionis ordinatis AEseu busi parallelis summa vrdinatarum est figurae semma
  3. summaunsen spatiorum BCA DEA etc. est summa vidinatarum Tuangularis
  4. ia sic inibitur, si quae libet DE per suum DB seu distantiam a lasi multupli cetur
  5. a puncto unde incipitur smultiplicetur summa omnium rectangulorum eid summa
  6. stirangularis ordinatam qui summ ita prima per 1. altera per 2. lertra
  7. per 3. quarta per 4. et multiplicatur, at hoc modo producitur summa trrangularis
  8. Ergo summa omnium istorum Rectangulorum, est aequalis mangulari. Eodem
  9. asmuma solidorum ex rectae dE. in Hta suprum cujusque DB ductis e aequalis summae
  10. t
  11. ngua pamidali incipientis a B.
  12. mulliplicatis primo per 1. socundo per 4. Tertio per 9. addita tantum semel summae
  13. Triangulari, ut ostensum, et in in infinito negligi pt cum faciat planum, hic ante
  14. de solido quaestio sit ergo absolute summa pyranidatis fit ex terminis multi-
  15. plicaltis ordine per numeros quadratos ordine. At 1. hoc loco est ipsa DB minima
  16. vel ipsa Ad. ergo quadrata horum DB. sunt 1. 4. 9. Ctc. per haec ergo multiplicanda
  17. summa Cyramidalis ordinatae. Summa omnium horum solidorum facit planoptam
  18. Utilis annitatio pascaliana nemmem turbaridebere plano planis istis
  19. seu quartis dimensionibus, et altioribus, quia sumi possunt plana vel etiam recta
  20. loco solidorum, quae sint inter se ut ea solida, ita assumtis rectis quae sint inter invicem
  21. cammam pysambo e opcueies pa i a aeuu
  22. His ita suppositis venit pascalius ad problemata de Cyclverde: ea erano
  23. tabi ositp
  24. absi si ABE. ponatur esse cycloeidis ABC. pars Ordinata quadam DE. abscissa
  25. dimensionem et centrum gravitatis; dimensionem et centrum gravitatis
  26. semi solidi pernem Ad geiti ilem cirem basin DE. Ilem alia tria in Historia
  27. Tydoeidi proposita: centrum gravitatis lurvae AE. Epotius ejus punctum aequilibri in Ad.
  28. lioc enum puto intelligit, fortasse verum intelligit scilicet punctum aequilivi tam in AD, quam
  29. in DE.) Quantitas item centrum gravitatis superficiei salida semisolidi tam fugista
  30. rotatione super axem, quam supra basui, generati. Haec problemata utsolveaet
  31. accedit ad lengulas sua. Proponitus ejusmodi defintionescre
  32. gulum est quascum sint confusae ita distiaguo. Trilinium rectangutum esst igna
  33. planat cujus duo sunt latera angulum rectum facientia (adde, quod ab eo non
  34. observatum, ejus magnitudnis, ut duae perpendicatures, ut figura cadat in rectangulum
  35. sub ipsis sen ut rectangulum sub ipsis sit figurae circumscriptum et alioquin enm
  36. non foret rectitureum, Rectangula, an malum
  37. trogoniam, ad ne lalina rectaniguli vox nos confundat.
  38. idem ad solida tionusferri et quod factum a pasculio non est, (nisi fallor, videbo
  39. tamen en progressio. ut scilicet sit solidum scilineum constans duobus planis ejusmo
  40. figuram tatem arpellar
  41. di quorum parallele pipedo figura inscribitur. Nota idem intelligi potest, si ipae
  42. rectae, sint mreu circuli angulum rectum facientes ut in sphaericis via enim quodam
  43. modo proportionaliter eodem modo produci possent. Nec sunt. pa. penitus negligeni
  44. Ut resumam ergitigura Orthogonia est planum C vel solidum) cujus
  45. duo sunt latera angulam rectum facientia, (quorum rectangulo in scripta est
  46. n na
  47. figura) pt recta quaecunue ex uno latere ducta, alteri lateri paralle
  48. puncto attingit, ita ut tanen ut nullum. sit punctum punctum incumferentiae
  49. recto, altinga intra figuram cadentibus, una abbsi uno altera, ab altere latre
  50. reliqua, quod non abalio
  51. perpendiculanter eductis, attingatur. Hac postremam quitionei seu quod hinc
  52. ultrmae possenthesi inscriptum est, adjecta, potest negligi altra decircum.
  53. scrptione intra rectamulum tvicissim. Pro solido recto substitue planumm
  54. Nam circumscriptio tia totorum, seu summam
  55. reliqua circumferen ounium istoru quadrulorum
  56. Hoc modo accurata habetu figurae limus definitio
  57. lin costet mullis lateribus, viderit posse quodlibet langi debere a circum serteo differt a est quadratum
  58. em non bene expriunt, nam sifigum conset multis
  59. pt ergo dici inclusdi polius rectangulo, possum ta et dicere inscribi, sed
  60. ipsa nata defuntio inscriptionis ultra resolvatu res huc denique redit. Unum
  61. crorum laterum rectilineorum vocat pascalius axem, altrum basui
  62. non satis cgruum nomem axis quiq ad solidum, ubi plano opus est applica i
  63. non pt, peanum erum non pe dici axis. Malim ergo altitudinem dicere,
  64. sed hoc quoque videtur exprimere lineam tantum. postet ergo diei latus erectum,
  65. altrabatis. Nota discrimen in eo est solidorae a planis, quod latus in plarius
  66. ubique est aequalis latitudinis, est enim nullius, ad in solidis fieri pt ut planum sint licexfinita
  67. aliquod sit v. g. semiciculus calt alia quae ibet curvalinea figura cujus aliqua salis alitis ndendum
  68. est busis rectilinea, qua altri plano scilicet jungitus tunc autem intelli
  69. cendum est orthogonium solidum prehendi dibele non tantantum puralleles auus in partes a pues dursus
  70. pedo, quod dix. sed potius portioni communi duorum prismatum se secantium, doctum
  71. alterius basis est latus erectum, alterius, latus horizontale, seu basis orthogoniae datie
  72. Hinc vig. esse Trilincum solidum scuius una ba latus erectum est gmicigunl, tatus vel tymentu
  73. pdei le in tesrte lis enur imntriet mreca
  74. gliuius socuiaerenti intelli
  75. metio sed ouplo diametri
  76. fieri inde sermihlerpsius
  77. afferre possit compa
  78. rative lam
  79. ircular
  80. basi augnolus semper et chod
  81. ganh have multi pli carent
  82. currori ad cudo a Elliptura
  83. sit bafis seme endim a
  84. altitudines continue decrescentes
  85. b. c. d. etc. erunt chorda
  86. 14 a + b A9a + C. B et
  87. H) duplicetur batis coerus
  88. retentis, fient chordae.
  89. 144 a + b. R94a +C
  90. im hac tiom polesdabu
  91. diametro circuli semitriculi
  92. Ellipsis earundem gudgia
  93. tarum in partes aequales
  94. quadrata, omnia arcuum
  95. circuli, differt a quadratis
  96. un cuninco ltibtis itio
  97. quodratis ordinatae pertis
  98. ubqus tieissea
  99. dimilthendos, si chorde

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 1, fol. 21r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068203:0041?run=74