Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 1, fol. 21v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. speculationis, consodera
2. figuras quae figurax
3. datarum evolutionibus
4. describunt ea enim
5. figurae sunt in rerum
6. natura, et saepe ocuime
7. possunt qt habent qodam
8. asfine auncoclociditur
9. ut evoluta pamboles
10. ccrculi C. pro crooluta ciculi
11. constituntur triengulum
12. seniqua sumatur seniqua
13. dum basis cu locidis
14. di
15. seu arcus circuli, erque apflrati
16. oes appascribantur anult
17. al tangentes, arcuiscilicet illi
18. cui aequales sunt, seu qui id
19. cyclonidis punctam, altingi
20. fugura quam describent, emoa
21. considernae digna est. Ham
22. sigurae sunt inversae prochoci
23. de curva applicatur pleno
24. eam immecli, ita contra
25. in Evoluta cuntsi
26. Tales autemfiguras cedo a nemine hactenus contideratas, ne a pascalio quidem, qui
27. solida tantum ea consideravit, quae (si ungulas demas) quae ex dct. cusumgegratione Trilineor
28. planorum nascuntur. Quod si jam ad figuras quoque orhogonias solidas extendatur contem
29. platio, absoludum est quicquid penre de dimetiendi figuris dici potest. Si modo iis quae
30. hactenus dicta sunt, de perpendicularibus ad latera, accedat tuectatio de perpendicularibus ad
31. tangentes creliquae circumferuntiae productas. iisque vel ex uno puncto, vel una recta, et
32. prodeuntibus. 13 sic scilicet intelligendum est considerationi simum aepium basium, ordinatarum
33. applicutarum, addendum etiam simuum versorum in nam qi habert aliquid affinitatis cum intervalli
34. langentitem, productorum Nota in omni figura quaerendum est per analysun
35. an assignari possit linea aliqua, vel locus punctum, vel cinea vel alius locus., ex quo
36. ductae recte ad intervalla tangentium caliarum atque aliarum, aliisque atque aliis contimme quoq
37. in loco, punctis assumtis, sint aequales, hoc facto enim spatium ex compositum
38. ex omnibus rectis ex loco ad arcum curvari ductis eri aequale ciuvae in intervalem
39. langentium ductae. producto dimddiato in plano, tertra ploducti parte sumta in solido
40. Tulis locus aliquando ut dixi est punctum, ut in circulo centium. Puto autem Analysi
41. perfectiore determinari posse, quando in aliqua curva possibile sit locum esse punctum
42. vel lineam, et. Nota aliter nonnihil eloquendum dicendum potius chordas esse
43. producendas, et ex puncto illo a quo intervallum chordae productae quaeritur
44. duas esse rectas dacendas id chordae extremitatem, quae facunt triangulum, horum
45. Triangulorum summa hoc pacto invenitur. Porro quando chordae figurae sunt assumta
46. inaequales, lunc necesse est Intero alla ahordarum productarum a loco, esse aequa
47. lia alioquin u(nisi pancis casibus, quando chordarum illarum scilue progressi
48. quodammodo nota est, et progressio angintervallorumm quoque et pt ex Ari
49. thmelica infinitorum, iniri summa rectangulorum nequicquam obstante, in
50. qualitate. Calerum Sed quando chordae (senarus) assumlae sunt aequales
51. tunc omnia sunt facitiora, ibi enim nihil opus est, nisi curnae totus sea summae chorda
52. rum in rectum extense, applicari omnia illa intrvalla figura producta erit aequalis
53. illi figurae, quae ex Loco rectis inter locum et arcum ductis, extrema loci et arcus
54. Jnngentibus comprehenditur. Quod si jam istae figurae sint Geometucae, seu
55. er aequationes invenibiles, tunc ingentem ex ista ingsitione fructum capremus
56. habebimus enim semper figuram quandam mixtilineam scilicet loco et
57. cauva intero allorum, et curva data comprehensam, aequalem alteri cuidam
58. figurae, ex recta Carcui aequfigurae datae aequali) e applicatis ei in tervallis
59. constanti. Hinc patebit quid Aancysis possit sunxta AiAlgebra juncra Geometnae
60. indivsibitium et Arithmelicae infruttorum possit. Cum aqhabuturi simus aequationes
61. infinitarum figurum geometricarum, heterogenearum inter se invicem, ett ita simul
62. ut semper curvarum quantitas in aequationem ingrediatur. Uende saepe pe alias.
63. accedentes aequationes poterit ipserum curvarum comparatio reperior vicissim
64. inversomodo argumentaidum exmp causa dato loco quodam intervallorum
65. Vig. p recta, puncto, recta cuva, cu, mocurio locum chordarum, seu lincam
66. superficiem, etc ubi intervallis positis aequalibus, vel calis naturae aut aequationis, chordae
67. quoque sint talis naturae aut aequalis, qualis aequationis vel progressionis qualis postutati,
68. est evolutione vg. posito locum datum esse punctum, intervalea esse aequalia, erit ecc sector ciculi
69. summa intervalla loco applicato um ascripeorum. Jam quaenitu locus, cujus chordae salicet producta,
70. perpendiculanitur, incidant in sectoum datum. id est seu ut tangentes utium recta
71. eaedem sint tangentuse lociutriusque, sive eae chordae assumanti aequales, sive inaequali
72. se derrescere certo modo an fortasse nihil refert, imo cert
73. ex puncto illo sectoris ductae rectae ad orcum, aequabuntur ad arcus extema dabunt
74. figuram aequalem, aequalem sectori ad arcum illum applicato duplicato. Doctima
75. de evolationibus u qua curvis quibusdam Geometricis, sed non datis, inventae
76. aequales rectae in eo imperfecta est, quod non possunt datis potest id fieri infiguris abusda
77. datis, sed in indentis tantum. Et ideo omnes illaefigurae pleraeque sund artificiales, seu quae
78. non nnsi per puncta describi possuat, re proinde vix reperruntur itiles in natura
79. rerum. Illud ergo restabat quaerere, an data fogura curva Geometria dari
80. possit alia Geometrica quae dataae evolutione describatur, seu, quae ita comparata sit
81. ut curvae datae tungente sint quae sitae perpendiculares ut si evoluta circuli describi posset
82. Geometrice per aequationes licee altioris gradus habereuu quadraturam; licet ea problema
83. allioris gradis futura sit, ut in Mesolabo, An forte malum in eo est, quod in quolibet puncto
84. opus foret aequave nova, ut patet incirculo, nam si haberet figura cujus puncta geomeliiae
85. temminarentu aequatione quadam, quae evolutione circuli describereti haberetur cuilibet
86. arcui circuli aequalis recta, quae describeretur scilicet illa cvolutione, et cum illa recta data futura sit, daretur et
87. ratio ejus ad aliam recta toti circumferentiae aequaelem ergo et arcus in quo cirulum langit, ita haberetr
88. sectio angulorum universalis. At eahaberi non potest inisi per aequationes aliasatque alius contrnno altioris gradus
89. ergo pro initio aequationis opus foret aequade gradum intrntorum sed ita semper regrediend. Q est impossitile
90. Restum accuratius confideranda
91. scen tic motae, assum
92. eu ubivis, seu inito pun
93. ctum exquo glactus cn
94. dsuiut egilverdem
95. Iium incrpit epplcariise
96. aquo aperir seu evolio
97. merpit, describit Evoluta
98. Notio nonom Cyclierdis
99. debet esse species Trochoer
100. sis nom pt et dari Tro–
101. choeis parabolica, etc
102. comtnum expsmodi appli
103. ila in aliis omnibus intor
104. Argunda celad inclitro-
105. crocides et Evolutas.
106. omnes figurae curvae deno
107. circulo possunt intelligi
108. Evolutio figurarum data
109. dum non procederet nam
110. ad aequationem haben
111. dam praesupponerentur
112. earum curvis aequales
113. quibesam assimendassin
114. eanemcurmu icura
115. tem, quomodocumq ouvati
116. in parles eypociles du inae.
117. dumeca or

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 1, fol. 21v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068203:0042?run=74