Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 3, fol. 7v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. y- mmc. voav vorr zuy= Umnum
  2. yaq = um -11. 3h L m+ l = nnp. B n - l = p9q: hh Ergo YHy. 2 = np9: hiti
  3. ∞0 - av = vorr. ts fit, V = a = veritt. seu vhh - ver - aliti seu v= ath:, Eti -Yr
  4. nu 2m = nnp+ p. 19: sh et El = ump - pgque :hh
  5. ajus
  6. et vr.h = ahkr: Er) seu vr: h = abr:, lih -rr = pr S(nn -ar), na
  7. aa s4 == aahh = (aah= aah) + aahhrr, : qu (th -YY)
  8. Ergo ex aequatione cisZ = a ry at Z) = cvhus = y Vhyha) + y+ (q. hy
  9. aat
  10. lorem en
  11. en
  12. OV - aV
  13. quth- W1) Khh- r
  14. yvv-asivz
  15. vulh - verr = ablh vn= axht :9 1h- r
  16. +y Hizaha
  17. _ Aequatio proposita crhZ - YhyDV- ahvZ) + V av Z) = cillus r itgana
  18. et Cl = a nsq. hh) = cM - y
  19. vo- av = verrihh v- a = vrrihh seu v = ahh:hh - rV. et
  20. hyvo -avtZ = Uvo - mmav = aVUhh: f.h. r)- Mma
  21. yaah =zaahh = _ Dhaay = H haa Z + h3aa NZ 1 a l- haaum hh a n
  22. y = U hZ= mm
  23. ev -av) = ahr: hh - rr
  24. Au hh= V
  25. itaque hau-hhrum+ Erum aequentur quadrato sit remm + Ermts +hhss, et
  26. qu. Bh=Yr
  27. tiet hhu-phmmtrrum) ermnist 2tnihs thtiss, seu fiet dem
  28. B0 -dbZ) quehh a11)
  29. =
  30. hh - YY
  31. h hmm = hSs,: 2ens
  32. seu
  33. rY = Chh: Ammss), IC - mm - 55
  34. F (4 hhmmSs,: inns
  35. procedit methodus sed carculus est prolixior
  36. aeterum. d in ipsar Methudo est difficultas. Ad dimensione
  37. Trilinei BILDF pt datis rectis BI, BF, postulatur
  38. inscribi circumscribi trapetia e BFE, BED, etC, BLK, BKI
  39. sic ut omnia cum intermedies usa primis duobyusque ad duo postre
  40. sint progressionis Geomebricae. Itaque datis punctisi et E
  41. debet si
  42. issumi altemtium ductum D vel L, ut assumto v.g. D, et ita describendo
  43. Triangula
  44. mperia BFE, BDE, et horum rationem confinaando iacidi in ultima
  45. b Ht triangulum _ KBI cui, latus ad curvam sit BI
  46. sed dubitari potest an possibile sit hoc semper praestari, et quode
  47. numem terminorum intermediorum ant est finilus, aut infinitus
  48. a
  49. v
  50. si finiens quaenitur n
  51. quadi
  52. primum impetium assum
  53. esset ut descriptis
  54. ta minus ac minus. Ad hoc enim opu
  55. Trapetis BFE, BEd Mrangulis FBE, EBd, i constini
  56. constum ali possint alia triangula minora, FBX XBH, HBM
  57. MBd, quae sint in ratione qona progressione Geometrica
  58. idem faciendo in B iKiL etiam pro duobus trtangulis fit
  59. et Li
  60. C
  61. quatuo, quae in eandem progressionem geometricam cun quatuor priorn
  62. cadant quod feret, si pm essent in eadem ratione quatuor
  63. nosteriora in qua quatuor pliora, et si praeterea, summa quatuor
  64. pliorum esset ad summam ducrm prictum seu BdmNF ad BEF
  65. ut summa qualuor postertorum ad summa ductum prictum seu ad it
  66. ita enimcum cum bina piora et bina posterjora sut in eadem proglessum
  67. eomebrica, etiam talia erunt quatuo siiriora, et quatuor posteriora
  68. quantum nunc festinando judicari possum. Sed in dubitari pote
  69. hu hoc in omnipus curvis praestari possit, seu an non pleumque impo
  70. hypothesis de triangulis istis continue proportionalibus talibs
  71. ut ipia brimignto so BF et BN differentiam habeant infinite parvam
  72. quods ponamus necessario numerim omnum triangulorm ab FBE ad KB
  73. resse infinitum, si cilicet ab Fdescendendo non aliter iuciditur in 1, tunc
  74. vilis sit
  75. sequitur ultimum Triangulum KBI esse infinite parvum, seu incomparabile
  76. cum primo FBE et secundo EBd Ergo si summa omnim triangulorum
  77. ponatur C, cum fieri debeat C = K ei ad C = FEB, ut FBE ad EBD
  78. manifectum est evanescente KBI, fieri C, ad C- FBE, ut FBE ad EBd
  79. sed ita cranescit um in aequatione omnis consideratio puncti 1, neque adeo
  80. quicquam ad aream spatii FBI habendam hinc determinari potest
  81. Non ergo, video quomodo nac Methodus prodesse possit, nisi in allis
  82. quae natura sua ita sunt deferminatae, ut tales progressiones quometriae
  83. aedant at
  84. parabola contingit secundum hactriangula

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 3, fol. 7v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068205:0014?run=74