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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 62v

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  1. py 139. steviu l’an des autemns qui ont trté les plus a fouds de commensurables nous
  2. hupropose une espece de quadimome dont la racine, est parcellement quadrinome Mayy il
  3. dit qu’il n’a pas incortionne de regle pour la resondre legitimement
  4. 1G + 6 16+ 10 s2 + 8 (3. cum radix 16+2 + Y3+ Y2
  5. pay. 140. Je me glenteray de remarquer iry qu’il se rencontre souvent de hnomes dont la racine
  6. est quadrinorue quoyque stevius n’en demeure pas d’accord; Tel est par exempee le trinome
  7. 15= 2V6 +2Y2 dont la ctacine est V6 -2 +13 + Y2.
  8. extrnctivn.
  9. (ay. 146. il dit que l’usage des regles des binomes ne est principalement pour tiner les racires cubiques
  10. mais qu’il a trouvé d’autres voyer pour les douner les racines commensurables des equations cubiques.
  11. que l’esprit n’est pas éclure par s l’extractioy des raciro, desscholen à pause qu’il faut elever
  12. c’est auterre au to la prossance pour scavonr si la emiiie touve est viry
  13. regle de schoben et belle et le voy tieu qu’il l’en n’ pas bien veu l’origme
  14. pour sçavoir
  15. pay. 181. il dit que Mons pasenl juy les sommes des puissane roit ritiles da
  16. Cu Geometric des moiorsibles
  17. pag. 232. la cette compoesitioy que nous avons appellle multiphaatron des pasports est puise ordinavrent
  18. pour une additior X ex mêmes rapports. Coupaut une corde en deux vous en coupez
  19. sdle logarithme, c’est à dire la raisoy
  20. oy progress on corttrarmonique lasque la diffrence du prennier et du second trme est à cell
  21. duprdret du tronsceme comme le 3 me terme est au premier
  22. dans la Geomevtrie
  23. differe
  24. pay 277. lprefere dl’Amalys à la Teometrie. que la mamere de rensonner des ancin
  25. et de la maniere de raisonner dans l’Aulyse en ce que cellehu ne noz oidinairement enligues
  26. mes dordinarge cu deuxpayes, ce que celley paut renfermer in deux lignes. C’est pour quoy l’espit
  27. se fatique et se rebute, par ce qu’il ne peut quasi rlen apprendre sans des perres et des etort,
  28. moguatireus incroyables. Il y a dans la Geometrie de Mons. plus deveritez recre millies
  29. et des plus fecondes que l’on n’en peut trouver dans plusieurs gros, volumes des Geometres
  30. Cay. 318. methode geuerle il dit: ou deconnre par son moyen st c’est a dire de la methode
  31. genera le epliquée cydevant, pourver qu’on soive cette methode sap aucune autre audi esse partienliere
  32. qu il est pourtant ton que l’on aye bon trouve d’abord la maniere dst estatlir sex positions à lamode de
  33. dioprante vore syuthelique dit il est celle qui resont les questrons sans former aucune eyatits
  34. puy. 355. il appelle urs racine dune grandeur negative une contradictivis. Il proune
  35. qu’elle est impossibile parce qu’elle est ny positive; ny nigative. Or il n’y a point de milieu entre
  36. positive et negative que Zero. prepondce. il sant demoustre, qu’il ny a point de milieu
  37. sendre deux, composé une certanis maniere de tous deux.
  38. sed ille contra si c probat.
  39. sive sit positiva sive regativa productum ejus dater esse positivum. Quod non fit. respondea productum si
  40. in se est positivum inclusi in signo radicali; ut nam sit + -1. et =VL) productum utriusque
  41. erit, idem nempe = 1
  42. illud ergo tantum hinc sequitur megnitudinem quae taci formulae respondeat nec nundrus
  43. nec lineis a bis assignari posse.
  44. mvenis duarum aequationa commune dio sore, quod est generale et magnimiomenti problemus
  45. ponit obiter ubi agitur de resolvendis radicibus aequalibus. quand s
  46. . 1 q +X +X = pX + p quantum ad cu aequalio N- XYa + rbp0 ea
  47. X + AX 1
  48. ttqX = pX uqae tq
  49. LP9
  50. ratonalibi
  51. + p.ra
  52. del liberat ub incigntis attollendo ad duodecimum terminum. non exponit
  53. artificui non melegams a Cartesio adtubilum, quo una saltem
  54. aquatione sed
  55. incommensumbierum, tollitur non mutundo
  56. exaet non exaltando aequationem ut hic si fiat
  57. aequatione, harc
  58. pag. 37S. regulur non glemnenda: pro divisoribus iveniendis equationum:
  59. X - 3X + 1X 43X - 2 p0. ais non habere radices commensurmbile, sed per daas alias aequationes
  60. N = 10. et X- 3X +2p70. divid. posse. alqui hunc sequitur Fexa dividi posse pr +150
  61. l’on n’a point enor trouvé pusque icy de moyen pour determiner exacrement les racines des egatite
  62. et X - 1 po Quod et verum comperieti
  63. de 3 degrez qui ont = p et 17 p ( +G si ces racines sont incommensumbles
  64. be Regula elegans appropin quandi aequalivulbem radicibus: l’egalité sera divise par deux simples
  65. del incommue= deux des divieur dumen terme qui seront tels que l’une de ces divisions laisse
  66. un reste negatif, et l’autre un reste positif. Cela marguera quelque racine entre cs deux diviseurs L’on divisera
  67. de nouveau par l’in connne moin le petis diviseur,- encore la moitré de sa difference au plus grand
  68. une telle division rest laisse ercor un peste negatif l’on en reiterera de semblables ajoulant aux derniere granieurs
  69. l moitie la moitié de leur difference au grand dioisour et loyque ces divisions lasseront un teste positit
  70. ’on en reiterera parcillement d’autres semblabez ans precedentes de l’inconme noins les dernieres grandeurs
  71. qui amont saip inreste negatis moins encore la moitré de leu difference aux dermiere Grandeur
  72. Qqui amont laisselum reste posit Et reiterant à l’infini la mene regle l’on peut approcher à l’infini
  73. de lajuite valeur de la mnne chelihée. Jcy ce suppose que la racire soit vraye. Exemple
  74. L-3. dioisez paur y- 4. elle Corssera +4 donc la vrare veme
  75. este entre 3 et 4. po i het meliusista intelligam intiterisfaciam coenernliter sit aequatio talis:
  76. X - 12Y - 12 (76 diviser per y - 3. il restera L

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