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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 63r

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  1. licndendo per y - 3 p. ustabit: =3p
  2. ngstt
  3. Y + p +
  4. 19 51q10
  5. nam fer. . 9p+q
  6. etper
  7. er
  8. V
  9. vel 3 +
  10. c
  11. De
  12. pag. 404.
  13. Aequation du degaz. y + + pY - qy (+r1 ejus reda tion sa transformee geroerale
  14. Y X, X Y - 2bXY + a Bo. f ex faite de ces deux1 y - xY + a Bo et y rNH + a
  15. -b
  16. comparant alleus avec la precedente et cherdhant X, vous aurez X5- 24 + px -9 p0
  17. +2a.
  18. In aequatione quadrnto. quadratica in qua omnes radices reales: erit aequatio necessaro ar.
  19. salis: et f erit + cum duae radices falsae duae verae; at - cum tres falsae du dX PX-9y +r
  20. des Muthematiques ou plus tost d’Arithmelique
  21. J’ay eu les Elemens de Malhennt que qui viennent de parvistre. L’alliance qu’on qvoit
  22. una vera vel contra
  23. establie entre l’Arithmetique et l’Algebre servira peut estre à cendre cette belle science un peu plis fimiliere
  24. in
  25. je croy que le public en trrein quelque profit, et que l’ithyebre
  26. speciense de Vrete o de des Cautessera rendue un peu plus familiere aux Arichmeticien quelle ne leur est apresent,
  27. à ceux qui l’exerrent dans l’Mrithimetique
  28. s’ils voudront apprende en même, temps les operations en combres et eu lettres
  29. Je vondie j’y trouve
  30. assez de methode et assez de ordre pour instruire une personne qui y apportera un peu d’attentron. Et il est
  31. un
  32. asseuré au moins qu’il n’y apoint de livre en francors jutqcy qui ps traite cette matiere dine
  33. maniere dussi instructisoe pour aussi amplement que celagego et aussi distructement que celuycy:
  34. Et quoyque laptuspart des choses qui con sont soyent commues à ceux qui ont un peu approfondi ces matieres.
  35. il y en a pouctont quelques unes qui sont de l’inventron de l’autem; comme par exemple la regle qu’il donne
  36. pour approcher des racines des equationse nombres; quoyque elle ne soit pas de la fo de celle de vrete dont j’ay
  37. tousjours adrure ’invento l’invention d’atanc qu’elle tonne en même temps les racines exate quand il y en a
  38. eu combre. Comme l’auleu a i etudie avec soin la matiere qu’il traite je croy qu’ely qu’il eu l’a
  39. taité anec assez d’exactitude, et acles fautes q il a faites sont plus tost d’omission que de commission,
  40. qui sont d’autant plus pardonnables, qu’on nestre obligé de dire plus q
  41. et
  42. x
  43. v
  44. oyre scait qult qun’y tout ce quon
  45. amo conseille inserex tuot n’mot
  46. aigrue car elles font asseurement tres
  47. resit fait
  48. S’il m’avoit fait l’douvent de mecasult se e
  49. toutes les regles des reductions de o Hunde, et d’eu evon e
  50. sçair.
  51. de equations
  52. Il estoit aussi apropos de pauler des lieux
  53. a plusicurs inconnues, item de la Methode de Maximis et Minimis e
  54. ingenienses, et tres importantes.
  55. et d les limites
  56. de Mons. Fermat augri bien que de Mons. des sattes L’ il n’a ea garde
  57. de toucher l’ait de trouver les sommes des progressions qui fait une Analyse
  58. à u, d’autans plus que viete et des Cartes meme n’en avoirt point de connoissane
  59. cependant c’est elle qui donne les quadratures les ceutres de gravité et une infinité
  60. eIl te luoigne asseze de
  61. de problemes tres importans dans les mechaniques.
  62. re voir point dejour pour ariver aux radice irrationelles des equations qui passsent
  63. racine
  64. le amedenez. Ausse est il vray que hyviese uy defartes n’ont rien contribne
  65. toute l’Mgetre ces anciens aussi bien que des modernes s’y trouve courte. Un
  66. certaim scipio Ferreus ayant les racines du trorsiene degrez, et un ni Ludovicu
  67. ferranensis ayant reduit le quatrième au troisième, uy viete ny des Cartes nn’y
  68. J’ay pourtant trouve un jour velque ouverture pour aller plus
  69. ont rien adsonte, bsquve me progression Equalion a l’infini qui va per
  70. tous les degoz dont je puis donner les racines, que je puis resondre pu les eines
  71. ss irrationelles de son degrez.
  72. celte progession a uque usages admurables et j’espere
  73. othacune par ales eye
  74. Ploinus ayant one
  75. Jeme suis meme ee emp travaille sur ces matieres insistant sur cette même voye
  76. 2. Quoyque il y ait longtemps
  77. irrationelles de son degrez
  78. que je me suis avise d’ure voy Analytique pour parvemi aux racines irrationelle
  79. portera les choses tion plus loin encor encor plus avanem
  80. qu’une personne qui a
  81. de quelque degrez, que ce puisse estre, mais la prolicité ducalcul n’a osse l’enoie d’y
  82. travailler cependant la pensee est d’autant plus considerabiet qu’elle est au deus
  83. des methodes que Vviete et e que la methode des des Cartes même n’y scaurait
  84. mener. Ce qui fait voir qu’elle n’est que trop bornée, et qu’il y a une
  85. aconp
  86. certaime science suphicure à l’Algebre, qui est celle des combinaisons, on la characteristique en general
  87. ciera nisiae toata is e cabane
  88. qst
  89. des equations. Et
  90. sur tout de la
  91. methode ile
  92. resondre les
  93. problemes
  94. diophante
  95. quamd ils sont
  96. un peu plus
  97. difficils que
  98. res exemples
  99. qu’ils a apportes
  100. Car mons. des
  101. Cartes mêe en a
  102. reconnu la difficulte
  103. Et jenescau si non
  104. ensorum
  105. qui vaegtet
  106. y
  107. lumieres

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 63r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068207:0125?run=74