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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 63v

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  1. qu’on petent que ons. de Cartes
  2. avit farte en icy l’ereur
  3. qu dans celiure l’erreur qui
  4. l’auteu prbndoit avoir de Mons des
  5. Cartes emmatire toudhant le trne
  6. degrez, que nostre auteu luy imprs
  7. mais jecaoys qu’il en a essé il
  8. nten parle point, et je croy que
  9. l’ondeu en a esté desabusé. Car
  10. qu’il trouve a redire puy. 412
  11. est tout autre chose que cenpuit avr
  12. accuse du temps passe.
  13. qus protms un proba
  14. pon reveur a nostre auteu, je ne m’éronne pas non plus qu’il
  15. sn’a pas touche ce que j j’appelle la sixième operation de l’Aanly
  16. Car apres l’addition, substattium multiplication et division, la lingoreme
  17. est l’extraction des ruines, et la fixieme est clle qui nous apprend de
  18. discerner les ir rationelles grandeurs verizablement trrationelles d’avec les
  19. irationelles en apparence (ce qui s’appelle et extractin), à l’aquelle’adjonte
  20. la sixieme, qui est de discerner celles qui sont veritablement impossibles d’avec
  21. les imposibles en apparence, c’est la ou tont le de d’en fare voir l’anclus
  22. origue en caracteres et la determination en lignes; et des detromper le monde
  23. du mystere pretendu des Equations lubiques triladicales, et quarre quarrees qui
  24. seu dependent HIl y aura des choses tres enrienses a dire la dessus que je pourra
  25. donner un jour dans un discours a part.
  26. si j’avois en occusion d’entretenir
  27. l’auteur, je n’amay pas fait ditticulté de luy communiquer ces sortes de
  28. jusque icy je n’ay poule que de ce que l’auteur a obmis: je ne croy pas
  29. qu’on luus puisse reprocher benum
  30. des fautes positives ou des erreurs
  31. de consequene; quoyque je nel n’aye pas exam leu tout son liure avec
  32. je ne touche pas quelques beveues, particulieres, qui non
  33. ponit de suite, opere in magno fas est obrepere
  34. nsnurqveller etdr la perne
  35. este la maliere ne soutfre pas qu’une personne qui veut bie
  36. de s’ instruice en fasse des grandes. La methode et sa phaseologre it
  37. ne sont pas si exemtes de reproches. par exemple la metnode general
  38. la regle de mons. Hudds trouver le plus grand diviseur commun de deux
  39. deuis est mise a un endroit ou on ne la Cherdieroit pas, car il la donne
  40. comme en passant lors qu’il ensei pre de resondre les equations qui ont plusieurs
  41. Et pour la phiaseoligie
  42. Lannes égalis lo
  43. athertiscis ce qu’is appolle Tas
  44. mieux fait de dere raison comme ou allconstum à
  45. erdinaire que rapport. Car
  46. putee rapporte est trop general. Et il ya des rapports exaets qui nre sont pas
  47. ni expliqués par l’equation
  48. par exemple le rapport de
  49. a-X) (qui est celle de l’ordonnée dens le kelile à son ubscisse
  50. sinus desom qement, n’est pas une raison, c’est neartmoins un repport exact. De plus c’est un
  51. rappot d’equatin sans estre un rapport d’egalité pour fare voir que l’usuy
  52. ne souffre pas qu’on confonde egalizé Rt equation comme fait nostre auteur
  53. Aussi no distinguons nons ordinairement al l’analogie (qui est l’egaliré
  54. de deux vnsons) de l’equation, en disant que nous hangeons il’analogie
  55. nees
  56. Lag exeu
  57. et en equation et viceversa,
  58. est une analegie
  59. De plus je ne cioys pas que dans le fonds
  60. Fraction et l raison soit uemene chose commeel pretend
  61. Car la raison d’un dans la musiquse pous voyons que la raison d
  62. de l. à 2. et de 2. à 1. est une même chase, ecvoiy une octave, et
  63. il n’importe pas de quel des termes precede ou suive, au lieu que dans les
  64. fractions Z est toutautie chose que. Je croy eussi quae les ancous quand ils
  65. je m’immgline que les anciens en partant des Raisons ont eu egard à la Musique
  66. et à la section du monochorde; or le n etdi’on vient que ce, qui paroist
  67. bizarre a nostre auteur est assez raisonmible; car adjouter, les aisons on
  68. composer les raison c’est altiplier chez eux est miltiplier les termes l’ante
  69. cedent par onteredent, et consequent par consequent, pour l’voi, oster les raisons
  70. ’une de l’autre c’est dviser les termes; multiplier haisons l’est excser
  71. puie une puissance, et diviser une vfon est extraire une raciue. Ce qui sera tres
  72. intelligible, si au lieu de logos, ou raison, ou substitue logarithme. O quoyqe
  73. et
  74. les anciens n’avoient point de connoissance assez distructe des loi garithmes, ils avoient
  75. ponrtant une connoissance sensible d du Monocrorde, qui les represente
  76. On quelque faison. car par exemple en coupant une corde en deux, un tonne un
  77. il est bien vray que lors que les raisons
  78. fractions les le sont aussi; ma
  79. j’avone pouitant que raison est logaricme
  80. sont egales ou si vous voulez les Cogarilhmes
  81. et qu’amsi des fractions servent à calculer caisons de meme que lors que
  82. les sinus sont les mêmes les angles le sont aussi et ququ’ansi les sinus servent
  83. à calculer pores angles qui sans celarre sernient pas sujets au calcul; de même Mais
  84. comme l’angle est tout autre chose que la rasin grandepr des sing, de même at il esté
  85. permis aux arciens de prendre la raison pour ce que nous apolson
  86. ais quoqque nous instingoeis celogarithme
  87. ouo Cela de confonde la haison torce la fraction, parco qu’il mesemble que
  88. idée de la raison enferme no priorie point d’ de probrté doy postenorité des termys
  89. cer nentro eu lata l’egalile des raisons gestr ngue at les fractiune
  90. que j’ay trigolées dans,
  91. les deges supeulux
  92. i
  93. la Carabole re coupe ny ton
  94. pas de cercle ou shartassez
  95. que cela sepent deserminer
  96. ladescription de laparabolessez desoni.
  97. se sant pas aussi qu’il auu
  98. Mous des Cartes d’ab
  99. H et autres semblodis
  100. de nostre auteu
  101. A lcapportentis deur
  102. quiles fait appeller
  103. ea uns uisnt
  104. Mars comme en res matieres
  105. il est penns de on il y a
  106. plusiens idées envoloppee
  107. l’une dans l’autre on
  108. peut parter comme on
  109. le juge apros, on peut
  110. appoprier le terme a
  111. celle qu’on vent; e ne
  112. veux pas jusister d’avan
  113. la dessus, d’autant que
  114. , sc ay que des personnes
  115. fort éclairee, trouvent
  116. apropos qu’on pienne
  117. fraction et raison pour
  118. une meme diose, quousque
  119. ils de meurent 3 accord
  120. que ause que cela
  121. ne s’accommode pas
  122. bien avec la phrascoloqe
  123. ordinaire. Et phadjont
  124. à leur agantage, que si
  125. l’on accordé ces deuxprose
  126. prenuerement quee. le logant
  127. different de la mison
  128. et en deixieme lieu, que
  129. la raison de 1 a 2. est
  130. autre chose qe la rare

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