Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 6, fol. 32r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 33v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. graphicis Redrectis rete conficiendis
  2. de
  3. Loxodromia et Mappis Hydrographicis rite Reductis
  4. vel Rhombica
  5. aut coincidens cum meridiam aliquo aut
  6. Looia (est linea in superficie sphaerica descripta, eundem semper angulum
  7. faciens, cum quovis meridiane quem secat. percurgitur a navi, quando eam
  8. recta.
  9. gubernator ita dirigit, ut directio navis seu levea a prora ad puppim ducta
  10. eundem semper angulum faciat ad acum magneticam seu ad lineam meridianam
  11. et quoniam difficile gubernatori foret continuo mutare hunc angulum, unc
  12. fit ut cursus navis constet ex pluribus Loxodromiis, ideo mutat eum
  13. saltem per intervalla, quemadmodum exi quod tamen facere deberet
  14. plerumque (quoties locas a quo venit et ad quam tendit, non sint in
  15. semper ad poluneodem meridiam aut paallalo) facere deberet, id contontus est
  16. in aequatone
  17. seu ub brevissimeum viam tenere posset; ideo ut saltem quam
  18. minimum commode potest a recta via discedat, mutat angulum
  19. hunc, adeoque et loxodromiam, per intervalla. Ac proinde curtus
  20. totus navis compositus est ex pluribus Loxodromiis. Cursus enim brevissimus
  21. 1
  22. foret est in circulo magno, at nublus circulus magnus praeter aequatorem eundem ad omnes
  23. sit Polus P, aequator Ag. meridiam PA, Plg, loxodromiat
  24. t
  25. meridianos pangulum facit.
  26. A. t2l3l. si A19, 1929, 2939 etc. sint indefinitae parvitatis
  27. erunt ipsae A., il 2l, etc. tangentes rectae tangentes loxodiomiam
  28. seu directionem navis in punctis A, Il, erc. repraesentante sui
  29. et angulus, pAd, P. LEL, p.l 3L, semper idem. licet autem
  30. continuata semper accedat ad potum, non potest ad eum pervenre,
  31. quia cum loxodromia quemlibet meridianum eundem faciat angulum
  32. cum nullo eorum coincidere potest, quod faceret in potum perveniret, omnis
  33. enim directio navis in poto existentis incideret in aliquem meridianum.
  34. eipio sil tamen illum casum quo ipse meridianus est logodromia si qui
  35. Hinc facile habetur dimensio curvae Loxodromicae, cum enim sint
  36. triangula 1t id 2l, et 2l2d3l, etc. similia, si et ob intervalla
  37. indefinite parva, latera eorum haberi possint pro rectis, sitque
  38. sintque ipsa il id, al2d, ipsis il 2l, 2l3l proportionalia ergo et
  39. aggregatim eorum _il 1d + 2l2d, seu alech2h+ 2ti3h seu 1n 3h,
  40. erit ad1lil+2l3l seu ad 1l3b ut il id ad 1l2l, hoc est ut
  41. sinus totus ad (quia triangulum ilidEl rectangulum est) ut sina
  42. erit 1hzh variatio latitudinis duorum extremorum crcus loxodromici ad ipsum
  43. arcum copeodromicum i ol puit sns totus ad secantem anguli diretiont opedlaomie
  44. quocasu
  45. rursus aut
  46. est unus
  47. ex parallelis
  48. cum scilicet
  49. angulus
  50. est rectus;
  51. aut est
  52. linea quaedam
  53. spiralis
  54. 2 dicta loxis
  55. dromia, quae
  56. actedtarre
  57. cumscilicet
  58. angulus est
  59. obliquis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 6, fol. 32r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068208:0063?run=74