Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 7, fol. 17r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Methodus generalis tollendi irrabionales
- Tabulam habeo, cujus ope aequatio quaelibet ad aliam attolli potest
- cujus radices sunt quadrata aut cubi aut quadrato. quadrata, aut surdesolida,
- desiderata
- aut aliae potentiae prpes priois radicum prionis aequationis. Nam
- aequatio in qua in qua suba solam extent x IE min si sit b+ c + d +e seu sb aqu. A et bc + bd rbe + cd + e+ de seusbe sit
- ea necessario potest dividi per datam. et (bed sit g. et bcde sit r.
- et sit aequatio aliqua quadrato. quadhalica,
- cuius quatuor radices sint b et c et d et c. tunc notum est aequationem ita
- maleaec
- stare debere: X-HX, pX4X + Y aequi 0 X - n X + pXX - gX +r aequ. 0
- Ergo si alia quaeratur aequatio, cujus radices sint surdesolida istius, seu cujus formasit
- X - + X +DX =W X + ZX. erit + aequ. ( b et v aequ. sbE et Waequ. sbcd
- 0
- nostrae
- et Z aequ bc5 b Cd5 jam ope Tabulae ex datis sb. sbc. Sbcd etc.
- dantur aliae formulae seu summae ex literis iisdeb.
- 0
- d et
- seu valor literarum +. V. W0. Z ex ipsis B P. g. V
- formatae. Ergo datur et aequatio X etc.
- quare si proposita sit
- aequatio quam ingrediatur quantitas irrationalis
- se simplex una, ut si pro X scribatur f, et loco X- nx etc.
- detur s - n + p - q5 + Y aequ. 0. scribi poterit
- si irrationalis non
- t = + f + BF - W f. + 7 aequ. 0
- sit simplex sed composita, verbigratia V9+ Yh, tollatur primum
- quasi
- iirrationalitas vinculi, ponendo g quasi pro g + Y scrbendo f, irra
- tionalis esset simplex F. deinde, quia in aequ. f tf etc restabit
- irratio palis cumq suis potentiis
- nulla alia irrationalis, quam Vh. potentiae. hoec rursus eadem
- ejusqe
- methodo tolletur ex novissima aequatione tolletur
- considerando ipsam
- considerando ipsam ut literam secundum quam ordinata est aequatio
- eamque o attollendo, ad aliam aequationem, in quam tantum s cubi
- hujus literae ingrediuntur.
- si duae aut plutes irrationales eandem aequationem ingrediantur
- ordinetur prius aequatio secundum unam, ejusque literae tollatur irrationa.
- litas deinde aequatio nova ordivetur secundum alteram ejusque literae
- tollatur etiam irrationalitas, et ita porre, denec nun
- extent. quae Methodus haud dubieest, et
- quam minimo fieri potest, calculo peragitur. Nihil enim aliud
- opus est, quam proliteris valores earum ex Tabula sumtos substituere
- Ex ea tamen duci potet compendium addenique maximum, si pluribus
- irrationalibuspro uquationi inexistentibus
- eodem modo. ex legibus
- aquatio
- patu ibem purehacio phlits
- artis combinatoriae deducatur, quomodo foa ultima ex omnibus
- composita esse debeat,
- quousque in altissitua potentiarum
- si sit X + +c 8+9 + R aqu. 0. sunt et ponantur d esse irrationales
- si sciatur
- cubicae, primum tollendo irrutionalitatem ipsius f, ascendent omnia ad cutm ad cubum
- d secundum quae aequationem ordinando ubi d’ est rationalis
- itaque c est solum irrationalis in duobus 8R. et oA
- at e habebit 9. d+
- secundum ipsius e, irrationales ita stabit e otr. ta quam attollemus ad gradum
- sextum ut i solum extet gb. a ubi co cum a sit quadratica cubicne
- dimensionis, ut autem appareat quolusque assurgat in nova aequatione, considerandum
- est ah esse. Im positis let m radicibus ipsius g in aequ. g. gh. a etes
- in aequ.
- 6. D
- secundus terminus est tm tertins S13. tectius seu P+m. terfius verdi
- oles eure ia sm ad cutum, ide ed
- uit 1eid nempe in sumum ad cubum, hidtergo
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 7, fol. 17r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068220:0033?run=74