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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 9, fol. 7r

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  1. Oru pouroit encor raisonner ainsi en apparence, que
  2. Le grand et veritable avantage du banquier, ne cauroit estre trouvé
  3. quand on le considere comme jouant contre un seul. Car alors tout est egal. Mais c’est
  4. quand il jone contre plusieurs, son bonhe mel heur même luy peut estre heureux ear
  5. la par ce qu’il perd lce par une parte contre un, il gagpe par lautre carte
  6. contre l’autre. t s’il n’avoit passoperdu l’un, il n’auroit pas gagné l’autre.
  7. ela pose est pour quoy ’est de l’avantage du banquier, ques censieurs jouent y et Mais
  8. pons s’il y avoit autant de joueurs, qu’il y a e points, et si tous les joueurs
  9. que decon
  10. 3
  11. mettoient autant sur le ljeu, l’on que l’autre; le banquier ne pourroit nn
  12. pagner nypocdre et s’il se rencontroit idement, que sans plu et si tous
  13. disuient en même temps, va, le banquiler ne pouroit ny gagner ny perdre
  14. ais les joueurs pourroient gagner ou perdre,, et il y auroit autant d’apparence
  15. pour l’un que pour lautre. ’est pourquoy le banquier auroit en fee celte
  16. rencontre plus de seureté, mais point d’avantagi. Sit la seureté toute seule
  17. en cette matiere est complée pour rien, car c’est autant que s’il ne jonoit
  18. point. Feignons maintenant que la moitié dise va au comment des joueurs
  19. ise va au commenrement duujeu, l’autre pitié à dla fin a la levée
  20. de la premiere arte, l’autre à la levée desla seconde; il est manifeste
  21. que le banquier gagnera tont maintenan si les points des suns se touvent
  22. sautres à l’egard du banquier, c’est à dire
  23. com
  24. tous au commencement hussi hors de leu place, c’est à dire à la premiere
  25. ainsi le banquier perdin tout. Mis s’ils se rouvent tous dans leur
  26. pplaces il gagnera tout. e et, il y a aptant d’apparence pour, l’un que
  27. si deux fies ont dit va la la premiere levée
  28. et deuxtiers à la sejonde et si la moitie de tous est dans sa place, l’eutre
  29. ers
  30. moitie hors de sa pace il faut pecessairement parexemple: soyent
  31. I a m b (c a. bx. d. P. f. g. h. 1. k. 1. m. les joueus ou
  32. points soyent l a mbfcd à la premiere levée, et eiK h à la secinme
  33. defghikem
  34. prenons en monis pour essayer tups les cas soyent ros points et ojoueurs
  35. 0
  36. l’ordre naturel a
  37. spoints
  38. 4600l0..0.
  39. a b cdef. et a bd soyent de la premiere levec
  40. atc de f
  41. abedes abcaee abcre abscde abede fabcde
  42. u
  43. seconde: les oidress.
  44. a bc
  45. 10
  46. aCb
  47. bac
  48. bca
  49. Cab cba
  50. 0e
  51. On voit par la qu’il y aplus ’apparence que s’il n’y a
  52. que trois points et trois cartes, et si deux estoient de la premiere
  53. l points, et sil n’y a que8 ero le seu
  54. evec, e.
  55. 9
  56. si le nombre
  57. ae
  58. ilai
  59. l’un on l’autre
  60. des point est egate, il n’importe
  61. n seconde levée
  62. devic 1714
  63. 1212
  64. 1212
  65. 212
  66. abde adbc dabe
  67. 1
  68. vervit, ca
  69. se trouve
  70. ars si
  71. un de la seconde, il artiveroit le contra
  72. d’avantage pour les banquiers
  73. tat sic
  74. a
  75. 00.
  76. un de la secoute que le banquie
  77. possibles il ya dix
  78. commea.
  79. contant
  80. con
  81. es ils se trouve tous à a les points d tous les autres se trouveront
  82. ue hors de leur place, le
  83. pour l’autre.
  84. un
  85. et sois ent
  86. d
  87. 100.
  88. uil. pusse prosfrers
  89. i LL12 1712
  90. vec
  91. deuo estvi
  92. ps
  93. Cor
  94. 1212
  95. 1217
  96. cadb
  97. c’et dela
  98. puncta sig
  99. les points sgnifien
  100. per
  101. toutes et varietes
  102. ut d
  103. sans
  104. la premiere
  105. oit a la premiere
  106. 1212 1212 1212 1212 122 1212
  107. (468, 0000
  108. dbb dabs bacd
  109. 00 10000100
  110. 12Y
  111. tLIZ 12 1t
  112. bade
  113. cdab deab ebac
  114. et o
  115. Iuil perd
  116. 280
  117. l’un pouvant aussi aisement
  118. 1d
  119. soit ab pour la premiere cd pour la seconde
  120. +2 1212
  121. gebd ac
  122. 1
  123. bdae a Bac
  124. et in
  125. 24
  126. 212
  127. obda cda deba
  128. P. 00 p1. 6, 0016 8000;
  129. 10 p..0
  130. beda dca dbco
  131. uti patet enim tantum esse pastororum quantum est zero. Notandum et duius formae
  132. 100.
  133. 200.00 0001
  134. vida
  135. obcad
  136. er
  137. 44
  138. 0)
  139. cirjuslibet esse exempla ut. 00. similiter et solidem contraria formae q. b.
  140. il est pourtant franifeste que le banquier gagne quand le nombre des pouts est ingal. Considerons
  141. un autre cas soyent tros quatra cartes et supposons qu’il n’y ait que trois points pris,
  142. sçavori abc. et d soit conté pour rien, si non pour fairs la varieté des dre dispositions
  143. coutons tous les points et tous les zeros mis sous d. il est manifeste qu’il yla 12 points
  144. et douze feros qu’il ne fasden couter pour rien, et par conseqvent e soit
  145. que d soit pris ou non it y aura autant de gain que de perte pour le banquier
  146. perae qu.
  147. x
  148. er
  149. que le anquier
  150. 96
  151. 2

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