Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 18, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. continetitur scilicet aqus agt. 5 continebitur in E. quadY sis Im + 9 slump. seu in
2. 299: 25 + a stup. Ergo fudo utrobius 249125 patet rationalem partem
3. addendo
4. 1249 125 4ft15 contami in A Amup. et 399125 - +: 5 aequ (m fostump.
5. cujus pars rationalis est 294. 5 = 4+t. 5 quod deberet contineri in (s(4- 2 quadr sm
6. +4S Jmmp. seu in SS( - 294: 25 + 4s ds lmmp. Et addendo utrobique + 2g9: 25
7. 1299.25 - 4+: 5 contineri in 4F, (S1+ 4s map. Ubi si
8. (3(4 nihil contineri rationater, et anderem solam rationalem partem
9. contineri in esIhump. et praeterea auderem supponerae Jis lmnx esse rationalem
10. supponerem
11. quantitatem, fieret 344.25 - +: 5 aequ. s Imnp. sed paulo ante superiore comparatione duorum
12. valorum ipsius _s habueramus Ilmap aeq. - + : 5 + 49: 25 itaque haec duo non consentient
13. nec liceret fac ponere Y( nihitoylinere rationale, sed reassumendo, quod dictum
14. est 1299125 - 4+: 5 contineri in s12+ 4ss lump. seu pro Solmup
15. substituendo valorem ex priori, si pontiemus s deberet 1299. 25 - 4 t2s ylmeri in SSl + 499. 2e9
16. seu deberet 844 25 contineri in (14 quod mihi satis suspectam hypothe sin
17. reddit hoc si absuisset, magis audaci hypothesi fiderem praesertim cum valor ipsius
18. Sistuup misi consentiat, nam quia X est as. +5)Iln X XF5S is bmnX = 5quad. sitm X
19. eno c
20. +5 Slmup.
21. 45 sil situn +sl. et in X rationale contentum est qu - v. id ergo continebitur
22. in 5s Ilm sSlua +5 l. seu in 5455 ,54Y125 +5 l. seu in gr. 5 4+ f1
23. Ergo cumque sil sit rationale ex nostra hypothesi, ergo habebitur aequatio inter
24. qr - v et 5 sidm situm + fl. et posito Silm et silun esse ratio-
25. nales inventas, nempe - 4:5 et +r:5 fiaret gr- vaeqo gres +sl; et fieret flaq
26. (l aeq. 4gr: 5 - v. cum tamen supra fieret qr: 5 - v. itaque haeduae hypotheses
27. non consentiunt, quoad valorem ipsius Pslmap et . ipsius (L. Sed potius
28. consentiunt duae hypotheses, quando Y et n et p sunt 0.
29. et eo etiam casu res succadit; ut olim jam ostendimus. resolvitur enim aequalio sbinom
30. tibi se contradicunt.
31. per bifectiovem radicis, sed debet esse taegus. 99:5.
32. debet rationale
33. prior ergo hypothesis subsistere+m
34. non potest, si verum est secundam terminum solum conlinere quod est in x ra aequationis
35. tam
36. tosigui
37. X SMX etc folum se
38. solum continere quod in X est rationale.
39. Ubi si remotis istis extrahibilitatibus
40. Silmn. Slmmp esse quantitates ratiovales, tunc
41. (1 nempe + SW3: 5 seu - qr + v.
42. in ∞s nihil aliud erit rationale quam sl. cutue. Sl aequ. -gr + v.
43. soslm
44. Et
45. vero istae extrahibilitates tanto magis sunt suspectae, quod non potest est un
46. negeriu
47. unum summae talis nembrum esse rationa extrahibile, quin omnia sint extrahibilia
48. seu si SIm est extrahibile necesli est etiam in esse extrahibile, nisi in ipsis
49. concipiamus contra hypothesin, sed videtur
50. sit enim Im aequ ∞
51. copossibile esse ut tam im quam lu sint extrahibiles
52. l’et m aut n novas radices sunde solidasn
53. et In aequ 8 fiet: m:n aeqo D: D jam min aequ. P ergo fiet m: n in ma aequ m ag. 09:D
54. si ergo M est extrabile, erit etiam P pari jure extrahibile et n. sed non potest quadralum esse
55. ergo et l et m et n. sunt extrahibiles
56. xtrahibiles, nisi supponamus ipsas literas
57. sundisolidum, seu extrahibile, quin et latus sit exomubit
58. singulas esse extrahibiles quod si nec singulae biniones sunt ex trahibiles impossibile est iptamo non potest
59. etra hypothesin. Non potest ergo supsioni sinentases
60. summa omnium esse quantitas rationalis, nisi ponamus alias in aliis ita includi, ut extractione sati ex quibusdam facta
61. sit Lominus in aliquibus prodeant surdesolida quae rriora destruant. Sed nec hoc hodibile, ita enim singulae t vel in
62. inventri non possent, cum aligo quadrato quabralice, si aliquarum valores ad huc sune solidum involvunt.
63. Ss lmup facere
64. habendum est
65. Hypothesis ergo assumta non procedit nec licet ssim vel Situn vela
66. Illud vera certum ac pro demonstrato
67. quatio verbi gratia Sti gradus generalis ic solvi potest per seundo termino privata cadet
68. et secundum terminum habens, nullam aliurm
69. quantilatesnationales.
70. Dolius ergo supponamus auu
71. uncaquationem qu etiam quiati gradus qua invenitur X
72. c. vel X X etc vel 4 20 ib er vel 2 20 etc. habere ad minimm
73. L
74. itenitur habet eationalem partem ratici
75. secundum tirmivum mulato signo per 5 divisum pro rationali parte caloris ipsius x vel ipsius X. et (
76. laseest tantam quastio an non non aliud praterea rationale adsit; praeter id quod a secundo tegmino
77. habet rationalem partem radi
78. radic
79. ve et seu an valor ipsius e sublato secundo termino habeat jaitem extrahibilem. Quo posoto sequitur
80. e
81. XI.
82. secundo
83. et secundum
84. X EH, aempe
85. X ad huc faciliori via haberi posse a priore diversa. Nimirum reso inventa
86. adicis aequationis
87. nde solidae constare
88. tunc necesse esset vallorem ipsius e
89. sa suae aequationist secondum terminum pedi signomutato per s divisum, ef praeteria
90. homino matulo signo er 5 d viso, et quatuor radicibus surdesolidi
91. eodem modus ut X, positoque generatem valoiem
92. aoeria ralinate,
93. sud im palat andua sierleto regilam auisi aest per eprigionm u

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 18, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068231:0013?run=74