Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 18, fol. 9v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Compendii causa Sia est x ss a scribatur Quoniam autem
  2. idem calculus est pro sTa Compendii causa Ssa est X STaa sit 22
  3. Sa sit 23, 5ae sit 24 SY a seu (a sit 25, ets.
  4. Tab sit 32 SY abe sit 33. SY abed sit 34. SSabede aeq. de
  5. (5abedet aequ 36. ubi notandum quando B et aeq. 0. fore 35 et 3609. 0.
  6. Hinc jam aequationes jam notae seu palllo ante positae: 22 aequ XX - (), 32.
  7. SSa sex 23 aequ X - (3) 32 X + 6) 33 Nat 24 aequ. XI - (4)9. Y 4(433 X 4E. +(2) 31. L() 34
  8. (aES aequ. X - (B 2 X + 5B3X + (5) 32 X = (5) 33. 33
  9. en saaeu
  10. (5) 34
  11. B 6 aequ. X - (6)32 X H6) 33X +(9) 32X
  12. -(6)34. X
  13. Sa seu 27 aequ X - (3) 32X + ((33 X= +, 4 3EX
  14. =(7) 34 X
  15. e ()os
  16. P- (6) 32. 33. X
  17. 34
  18. (2)32
  19. + (6) 32. 34
  20. (7) 32. 33X =() 323
  21. (sa seu 28 eego X - (B) 3AX + (8) 33. X + E0 ) 3i X (8) 32. 33. X
  22. - (8]343.
  23. SY a scu r9 ago X - (9) 3iX + (4) 33 + (1 3 X
  24. (4) 34
  25. + (7) 33
  26. X Hyhc. 35
  27. +(7) 32.34
  28. =(7)33.34
  29. =(6) 32 X + (8) 323) X + (2)32
  30. maeter
  31. 4(12)332
  32. + (8) 3234.
  33. +(9(32.34
  34. 913255.
  35. 4(9342.
  36. . 3
  37. naeter 32. 33. 54
  38. sed ex his aequationibus possumus fabricare infinitas alias earundem lliterarum, eas
  39. exaltando et in se invicem, multiplicando, sed non ea ratione minuimus sed augemus
  40. difficullatem, nov novas semper literus acquirentes. Una solum via nunc succurrit
  41. SY a per 25 seu per pa et per 30 seu saa
  42. et per sa et per (a. similiter poocedamus cum X _ e3 et cum 24, quae
  43. eliam mulliplicabimus per sa. Saa sa. quas omnes aequationes, quam
  44. in quibus nullae alio literae inationales, quam sesaa (da Nat. eC
  45. simplices et ipsae 32. 33. 34 tam simplices quam in se inviam ductae, poterit
  46. cum C 2d nihil contineat rationale, sed solum (732., ideo loco (3) 32 ponemus
  47. hoben vala cuiusque parum per solat
  48. 2 3 314 (1) (a C2) 524 2 et va erit
  49. 224 (2) 50 rquar (2) (632 aequ. 12 jamtq X +(2) 32 X aequ 12X
  50. datur vero 12 X per faperiora. in aqu jam in valore ipsius 23 est
  51. 23 aequ X = (3) 32 X + (3) 33
  52. si posset ostendi id rationale quod est in aliqua potentia
  53. ut X3 seu a sa + 35 3s ab + 6 sS abc semper esse in sola aequalilo composita
  54. ut es abc. facile esset rem omnem absolvere.
  55. . sit s: sit sanqu e sub f
  56. e continet rationale 5 sub pro itationalibus sta scubum per copendium a.
  57. simnihil vationalemtinetur e cunalibus formis
  58. ituqr
  59. ab (35 aeb multiplicetur isa
  60. sit a fab fa absab + a b. Ergo fits isaeb in Y a facit (a fab tb
  61. cumque scintur quid rationale continent sab sab Ergo dat aliquid rat (a ab + sa sb2
  62. a nisia aequ. sa + sab
  63. s_ (sa in fsa aequ sa + ssa b
  64. sih
  65. a in a quaenitur an f a aliquid gemere debeat rationale
  66. porater pradratisas
  67. ducittova sumorum radices a
  68. sia Sab aliquid possit continere rationale, multiplicatur per ab (Tab quae continet
  69. a b +ses ab. sed seu Sast+ (saebc
  70. pale
  71. aliquod rationale, fiet:
  72. in sa s sesaf es ab continetur semper aliquod ratio
  73. eu valet conu verum sit in solis formis aequatibu sumisoptolis contineri aliquid rationale sic sciemus. diccatur
  74. ad minimum esabe una ad minimum, abed
  75. rational se rationans. Sed video, si sabed est rationalis ertins nullam temignum esse rationalem possibileom tda
  76. contihes bati sna
  77. sequentia ner debet semper una ad minimum
  78. (9)33494. - (9)32.34. a) 32. 37.84
  79. quomam non hubemus plures quam a. b. c. d non vero e vel Af.
  80. Mulliplicemus 2 22 seu
  81. si 2().
  82. in X posset si una binio ut Yab et intionalis altera supplementalis sed erit etiam rationalis.
  83. ab rationplis Eat et cai intionalis si M. Hinc demonstratur non esse rationalitatem
  84. i solis isoptotis. Nam ita rationalitas ipsius X esset in Yabcd Ergo cum in casu
  85. sit una tantum Vabed foret ipsa rationalis. similiter tationalitas ipsius
  86. Ess
  87. X +G)32. 33X 4(9) 312X. GBC. 33 si sit aequalio X + pX + r aeq. 0. quae scimus in X contineri rationale p: 3
  88. = (8)33. 34. +8)3134
  89. =(8) 32. 33
  90. +4) 34
  91. Ex his jam aequationibus ex Et tales aliae in infinitum, ubi semper novae quidem prodeunt
  92. . 2
  93. pe
  94. forethiabc
  95. - (9) 32. 33X - (3033
  96. lux
  97. contineri, in
  98. (Saeb

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 18, fol. 9v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068231:0018?run=74