Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 20, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. inprimis et Carresius tradidere,
  2. omne Problema Cordinarium rectilineum)
  3. determinatum, reduci posse ad incogni aequationem in quo una tantum
  4. incognita supersit. Secundum quam ordinata aequatio eo usque assurgere censebitur
  5. quo usque maxima incognitae dimensio excrevit,
  6. Itrque somun Prelerea
  7. at omnia aequationis loca sint repleta et ut
  8. tradita est a Cartesio methodus efficiendi, ut omnes aequationis radices
  9. sint verae, ut ille loquitur, id est affirmativae: quo facto magno
  10. commodo nostro, feliciter evenit, pet signa + et -. in aequatione sese
  11. Quod quam sit instituto nostro necesssarium mox apparebit
  12. alternis sequantur. Sumamus in exemplum aequationem nebege
  13. ex decem terminis compositam, sive noni gratus, vi raro enim
  14. altius assurgetur) quae ad radices affirmativas praeparata, atque ordinata
  15. ita stabit:
  16. y Wy a adV raeYF ay dag.
  17. V . IV ac Y - ae d Y + acH - ats Y agY = aeh ) a t) - am
  18. et transponendo, e ut signa negativa amoveantur:
  19. am + a t V raes Y + a dV + BV ael V + agV + aCV FacV + V
  20. ubi patet duas haberi summas sive formulas aequales inter se, alteram
  21. omnium terminorum exponentium parium, 0. 2. 4. 6. 8. alteram imparium
  22. 1. 3. 5. 7. 9. Nec vero necesse est terminum summum hoc loco Y3
  23. purum esse, nullaque quantitate cognita affectum: cum contra in nostro sit
  24. arbitrio purum reddere quemlibet, posito enim a esse unitatem, et omnia
  25. dividi per m, fiet aequatio:
  26. 1 + LV + f y + Y rL V Y +y+ C Y+CY+ y
  27. Illud quoque constat pro Unitate assumi posse quamlibetrout
  28. operationis exigere videbitur
  29. His ita positis, ajo aequationem
  30. ita
  31. Vis ita positis, ajo Aequationem mtmachiria perfecte
  32. reprresentari ut satis appareat, vexeatius ipsam rerum naturam, ad hoc
  33. construendi genus invitare, subsidiis in eam tem dudum velut consulto praeparatis
  34. ut facilius exitum reperiret. Nam si modo ipsi AB (fig. ) adjicias
  35. rectam B, cujus vator sit a n modo in recta AB
  36. fiu. 1) producta si opus est sumas
  37. AL appellata Z. e
  38. e
  39. A valetC
  40. quomodocunque linearum magnitudo varietur, attam en semper verum erit
  41. m directione
  42. nam
  43. Nam ab uno latere Ate tatebit L.C M, esse
  44. AL, +
  45. LM B y
  46. ab altero latere vero
  47. HLV
  48. 0
  49. FV n
  50. MN F y NO, y
  51. A NV Ar
  52. Quod si ergo durante motu aliquando evenit, ut
  53. OB 2 Y
  54. Mlarim Y
  55. ud ut
  56. DT+ T(V + A + + nC, id est DC fiat aequalis ipsi
  57. AL + LM + MN + N0 + OB, id est AB, ue ut punctum C.
  58. plani unius e regione respondeat puncto B plani alterius, quod durante.
  59. din media operatione, etiam machina non detecta, opestyli cujusdam impingentis,
  60. facile sentiri potest. tunc manifestam est, etiam
  61. etiam
  62. 2s t. st u si a se apripe t. 9ne. p n. 2. 3 t L. Y) 1n. V1. oc synde
  63. 10
  64. H u
  65. imaginaria BC
  66. sit utrique plano
  67. perpendicularis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 20, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068233:0005?run=74