Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 20, fol. 3v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 1 Bco mgEngu B8
  2. ex M 11 1m 1-n.
  3. Bc Y nfrrgo Ban - m
  4. Si machina in eo statu sistatur, quae tunc fuerit DS sive V, eam
  5. fore quaesitam, cum aequationi propositae satisfaciat.
  6. Quod si Aequatio
  7. O commodior videatur ad usum, quam aequatio D, ne scilicet omnia per
  8. etiam
  9. m dividere necesse sit; aut si alium quemlibet terminum potius quam ultimum
  10. tunc
  11. purum reddere velimus, id facta facillimum erit si modo postuletur, ut punctum
  12. C respondeat ex adverso non ipsi puncto B, sed puncto 0, sumta recta Bc
  13. tati, ut sit differentia inter terminum cognitum sive ultimum, et unitatem;
  14. sumta inquam recta Bco a B versus A, cum unitas est major termino
  15. ultimo, aut in contrarias partes, producta AB ultra B, cum est minor.
  16. quod si ad aequationem . applicetur, posito a esse unitatem, sive 2.
  17. erit terminus ultimus sive cognitus, m. et BC B C,
  18. esse += m; ideo cum ne ideo cumque necesse sit AL + B cd
  19. aequari termino AL + vel = BCo aequari termino cognito m ut
  20. scilicet caeteris rectis, LM, MN etc. reliquos terminos repraesentantibus tota
  21. aequationis portio sinisterior sive exponentium parium, a recta
  22. exprimendo
  23. Ac repraesentetur; appellemus + vel- BC ideo + vel- B appellando
  24. Bco, scilicet signum per signum ambiguum + habebimus,
  25. AB
  26. 2 BCo H m. sive = Bc m - 1, vel BC B = m = 1
  27. id est Bco erit differentia inter m et 2. et quando M major quam 1.
  28. tunc pro B C m = 1. scribemus Bco ri m - 1. eritque m, 1+ Bco
  29. adeoque BCo non subtrahetur ipsi AB, sed addetur, sive sumetur in recta
  30. producta ultra B. Contra quando I major quam m, tunc
  31. pro Bc F m +2scribetur BCd 1 = m, adeoque erit
  32. M E - Ba. Quod significat BC0, a recta AB subtrahen-
  33. ena
  34. t itaque regula mobilis BE, secum aget ascendendo descen
  35. dendove secum aget affixam sibi, et in ipsa AB a mobilem rectam
  36. regulam Bcd, et ex puncto cd exiens se perpendiculariter stylus impinget
  37. in punctum C, hunc cum rectae Aco, et DC, fiunt aequales, seu cum DS est
  38. quaesita.
  39. Hinc cum Cumque manifestum sit quamlibet cognitam
  40. sumi posse pro cignita sive AL, et terminum quoque cognitum sive ultimum
  41. unitate
  42. aequationis erjusdam vatorem, quemlibet pro arbitro nostro accipere posse; sub
  43. literis quoque a, b, c, d, e, f, g, h l, m, intelligi posse quantitate, datis
  44. sive cognitas quasliter; et in aequatione qualibet effici posse, ut alquantitas
  45. cognita alicuu termini sit data, ideo imposterum formula C) uti suffecerit
  46. nunc est
  47. cum caeteras omnes comprehendat.
  48. Explicandum ergo qua ratione
  49. Explicandum ergo nunc est, qua ratione Instrumentum aequationi cuilibet
  50. propositae accommodetur, sive quaa quomodo effici possit, ut sit:
  51. ALn+ Lahy MN fy3
  52. NO dy
  53. 08, b
  54. Bcorr +m , adeoque ACd B m + hY + syt d y + by8
  55. et vicissim ut sit ex altero latere
  56. TnLy. TW9V Y cy
  57. SeM C
  58. adeoque adeque D C 1 Wy r9Y t eY +c Y
  59. regulae moblis
  60. e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 20, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068233:0006?run=74