Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 22, fol. 8v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. sit aa aequ 2bb. side
2. eader idem subtrahendus seu divisor
3. si
4. a aequ 3
5. b
6. 2+
7. 2+ Ct
8. Nam post primam subtractionem semet facti
9. semper in qualibet interstrnctione
10. con vinge
11. test tertia b subtractione
12. incideretur in terminum aliquem
13. relictum ad residuum aliquem
14. praecedentem columnae
15. Exempli causa in q vis subtrplitur
16. a - b, a b. et fit - 2a + 3b. quod
17. si ab hoc res iduo adhuc semel sultrahere
18. -3a + 4b cum tamen in praetedens periodo columnae D, resodum aliquod fuer
19. secundae subtractionis residuum fuerit 43a - 4b. itaque - 3a + 4b foret quantitas nihilo
20. minor, adeoque tertia haec subtractio non procedit. Sed nova inchoanda periodus Act m
21. etiam tertim substractio non pr cujus primum residuum + 3a- 4b coincidit cum residuo
22. ultimo periodi praecedentis d columnae D. Eodem modo residuum primum periodi e incolume
23. coincidit cum residuo ultimo periodi praecedentis in columna. D
24. generaliter demonstrari potest, unde necesse est semper binas nec amplius fieri
25. posse subtractiones seu qu quotientes esse 1. 2. 2. 2.2. .
26. idem calculo generali praevideri ac demonstrari potest
27. procedatque etiam
28. si ponatur aa aequ. Z bb. Et poterimus denique generatem comminisci modum
29. exprimendi a posita aequatione: 4 + l aa(+) m ab (+n bb. aequ. 0
30. videndus modus ambas radices exprimendi, aut etiam unam ab altera distinguendi
31. Aulequam autem ad altiores gradus ascendamus, videtur examinanda ratio compo
32. b6 aequ.
33. 26
34. a
35. pate 2b epse ad a, in
36. ratione composita ex a ad b et a ad b seu in ratione a ad b duplicata
37. Hinc compositam rationem primum in genere considerare opus est sit
38. aequ. 1+ l+
39. M+
40. n + L
41. aequ. ∞ + 1
42. eoro a majus quam L ninus quam a + in A ta majus qe
43. seu ac majus quam minus quam l+
44. majus quam
45. E seu
46. a+
47. +
48. in
49. in E pero A M. =
50. c
51. +
52. 2+L
53. minus quam arL in A-
54. 3
55. +F
56. mminus quam la
57. ubi inoestigandum, an producta ex duobus valoribus appropinquantibus invicem ductis, conferri possint
58. cum simplicibus valoribus uppropinquantibus rispondentibus nempe a+
59. aer + ap+ 26+
60. en
61. M +
62. A + cum 1+ . et ita porio
63. 43
64. d
65. ei
66. aqu lmnie ubi patet comparatio nem nog scui ibis reta
67. ubi patet fore 2 aequ 1 + aqu t2 vel ultinum residuum sit nullum, vel appareat P t
68. 2+ 1
69. fiet prodiret hac tertia subtractione prodiset
70. sita. Nam exempli causa si sit aa
71. et ac
72. d
73. l+
74. in
75. et ita porro in infinitum. Ergo aequ. 2 + posito a4 - 2ba aequ bb.
76. +
77. Sed ut Meriodum semel in universum definiamus
78. e+
79. 2+ 8
80. ab o consiterd est Eodem modo generaliter, si sit: aa = 2ba aequ. bb
81. fiet:
82. aequ. 4
83. se
84. modo Z sit integer.
85. similia comminisci licebit, si etiam reliqui termini aa et bb sint integris
86. praefixis affecti. Ex his patet ut obiter dicam, in aequatione
87. quacunque aa - 2 ba aequ. bb. si sit 7 integer, aequationem non posse
88. esse rationalem, quia enim progressio it in infinitum, nulla utique communis est
89. mensura.
90. sit aa + ba aequ. bb fiet:
91. +b aequ L. et fiet:
92. b
93. aequ 1+
94. +
95. + 1
96. est enim aequatid bb - baaequac
97. ec
98. et eodem modo aa + Zba, dabit: aequ. Z +
99. sed
100. vbb
101. 13
102. eso

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 22, fol. 8v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068235:0016?run=74