Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 22, fol. 10r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. substituendo autem in aequatione alquem ex his valoribus ipsius a, et offcctendi
  2. comparatione facta, ut efficiamus equationem initio datam redire imvemenus
  3. olores literarum l. min. etc
  4. er
  5. Del etiam incipiendo ab ultimo, explicationem retio progrediendo:
  6. a aequ. c 4f + co g c0 arqu p +
  7. a aequ Y f + c09. ded 2 aequ co 9 + . C aequ 8 p+ 6
  8. Gaequ 6 + p a aqu em +
  9. q Et ita porro
  10. perpetua satisque regulari progressione, quae tamdiu continuatur
  11. quandim volumus id est prout explivationem ipsius a assumsimus
  12. alde remotam. Itaque pro calculo generali investigando eam
  13. essumemus indefinitam et quantum celculo satis est, explicabimus si
  14. Si 6 aequ. 5M+ c sit aequatio ultima, tunc
  15. vale bit literam l. ( qualixerant m. m. p. 9. erc.) sed
  16. valebit unitatem seu 1.
  17. oita non erit opus apsas
  18. f et g. explicare, sed tautum praefinas.
  19. U
  20. calerum hinc patet praefivas. YP. Co. P. v. P servie ad explicandum B
  21. . 1
  22. prorsus uti pe supra: a b c d C. f. 9 ad rationem a
  23. et quotientes in ratione _ sunt
  24. ut niratione. erant
  25. qP n m l
  26. l n n P c
  27. c
  28. b
  29. Videndum an operadicum verarum, aliquid comminisciliceaet
  30. Nimirum arte opus est, qua in ambiguis distinquamus, quanna
  31. radicem velimus, nam si a aequ 3b +c semud sumendo a
  32. pro uno valere, et ponendo b esse datara, utique ad non ideo
  33. statim succedet in omnibus ejus valoribus veris. Ut tamen
  34. ciamus an ea de qua agitur sit vera transmutemus aequationum in
  35. aliam in qua omnis ladices sunt verae, quod si in fit A diminitione
  36. utique ipsa rum aste Hic jam praeclara Mccuruut, quibus et distinguere
  37. radices et semper cavere possimus, ne nimium pergamus subtrahendo, unde
  38. certus habetur modus investigandi quotientes.
  39. Nimirum in qualibet
  40. aequatione tot sunt Dadices verae quot sunt signorum mutationes
  41. tet sunt vera conseculivae in terminis sui provimi inter se proximis et
  42. tot sunt radices falsae, quot sunt consensus signorum interminis inter
  43. Se proximis. Exempli gralia + X = b XX + CX - d aequ. 0. in hac aequatione
  44. Omnes sunt radices verae, sigina enim sunt: + - + -.
  45. Sed in hac.
  46. +X3 + b XX + Cx + d aequ. 0. Omnes sunt radices falsae, signa enim consecotiva
  47. In hac autem +X + b XX = 6X + d aequ. 0
  48. sunt . +. +. 4. +.
  49. + + - 2 +
  50. Hinc ut habeatur
  51. una est radix fala anae
  52. aequatio cujus omnes radices sunt una radix est vera, re liquae
  53. ls vex ver
  54. falsae; necesse est primum vel ultimum terminum esse uno signo affectum
  55. reliquos omne vero contrario signo. sive pottendo terminum
  56. extremum (primum vel uetimum ab uno latere aequationis reliquos ab
  57. altero nevisso est ut utqu dnom sit isi signa asfermatava
  58. lrob

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 22, fol. 10r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068235:0019?run=74