Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23, fol. 11v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. in suo gradu
  2. possumus maxime Compositam facere
  3. sic. 14 4 aa +5 ab + 6bb
  4. 7 aa + B ab + 9 bb
  5. aequatin
  6. et m+ 4bb 45bc + 6cc
  7. 3bb +8bC+9B
  8. red numeri autem 4. 5. 6. 7. 8.9 significant literas. Reducen
  9. fractionem et q divisionem in aequationem fiet:
  10. et in 7bbC + m8 bcc + mu E qF aequ. y b3). l7 1ab + l8 abb. 4 lab aego
  11. + 4 +5.
  12. +4... + 5.
  13. (7 8.. -9.. +6..
  14. explicando jam aequ. 4. et pro C substituendo faciendo c
  15. sit jam C aequa - 1b hanc se qual et hunc valorem
  16. substituendo in aequ. 4. fiet aequ. 6. constans solis a. et b. quae
  17. si coincidit aequationi 3. coincidere debet, atque ita explicandae sunt
  18. literae t. quantitates crbitrariae: l. m. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
  19. hoc uno servato ut nominat quomodocunque explicentur 4. 3. 6.78. g
  20. tamen fractioni nomi ratore numeralor fractionis in aequ. ivel
  21. maneat minor nominatore. sec vero positio assumi
  22. potest generalior, si volumus efficere, ut statim secundus quoerens
  23. componatur ex formetur ex primo, ut tertius exsecundus ex primo
  24. Nam etsi in aequ. 1. sumsissemus (+ C +) aequ faciendo
  25. e esse fractionem similem ipsi Ovel etiam minoris gradus
  26. vel etiam loco sumendo tunc reducendo omnia assurrexissemus
  27. ad aequationem altiorem cubo; nam quod forte in eventu
  28. aliquid potuisset destiii d velubine gulare hic non considerand
  29. puto. Quod si ambae fractiones et B et fuissent nf
  30. duae fractiones D et e assum taefuissent umbae inferioris gradus
  31. quam est C) ut + a + 3b, 8a + 9b ambae simul minores
  32. 6 a + 7b 10 a + 11 b
  33. unitate, tamen reducendo has fractione, in unam prodiisset inde
  34. fractio B. illud adhuc dubitari posset an in aequi
  35. B licuisset supra vel infin ipsis aa. ab. bb. cidiicere simplice
  36. a. d. etam quantitatibus arbitrariis affectos Verum cum a et
  37. b. ponantur esse res. et caelera numeri, reliquae quantitates numen
  38. res autem debeant esse homogeneae huc interim methodo insistent
  39. dum puto.
  40. pono modo comparatio aequationum 3. et 6. succedat
  41. ufficit, necamplius ampli explicandae sunt t. et m. quaerendum est
  42. efficiamus l. et m. esse quolientes (vel sallem l. non de m per
  43. e sequeretur ob similem compositionem) sed hoc jam sit ex
  44. ipsus prima formatione aequationum I. vel E Modo litero
  45. numeri c. 5. 6. 7. G. sumantur ut oportet; possunt autem sumi vel
  46. sic ut nulla opus sit explicatione, vel sic, ut apparet difficilius
  47. quidem agnoscatur an non O sit minor unitate Atan
  48. discipossit, si pro a substituas l, b minorem justo, valorem vel
  49. 1b +b majorem justo valorem, si enim utroque modo factio est
  50. est minor unitate, haud dubie erit minor unitar
  51. modo inveniri possit forma aequationis (ubicae ua suam
  52. pergodum statim habet re ut statim secundus quollens formetur
  53. ut secundus exprimo. sed pro si jam pergendum formandaque
  54. ex srmma
  55. aequationes in quibus congius est intervallum, quod fieri potest satmendo in
  56. aequ. 2. non b. c. sed cde vel alios resinos remotiores Unde ponendo
  57. areto 1b +C et b aego mC+ D. ec pro C. substituende et D. substitaedo valores inaequa
  58. iatro coirciden ipsi _ qu. 3 tu pinso quaitum d inses
  59. dex oria cegrs
  60. Haec egr egio
  61. vel quod eodem
  62. redit (aequ
  63. hoc rntporiuationedifficultas, non
  64. quitum st C sit quantitas affirmativa
  65. cam respondentem in aequ
  66. sivant grec s d pa. enc
  67. inter se, quam. Bc. m
  68. b. l. eandem hadent relatio he
  69. s pat unose
  70. ad hoc obiter: Ratiocinalio prone
  71. iem ex 1. ut B. ex
  72. Et Prria vel apb. quodsi erpo tant
  73. el bpe. vel 47 m. (quae omnia exd
  74. ficuros a sequaentur
  75. Caiumergo cfiieu
  76. H imo jam video si modo
  77. succedat comparatio, jam
  78. per se effectum haberi ut sint
  79. 1. 5. 8. . 8. 9. quales oportet. Nam quia
  80. aequlltC.
  81. let bhon inter bctc. 1a
  82. t bpe. E quo est fractio uns
  83. sisuod inidqu
  84. onius dita
  85. Rubi ratio quorema
  86. ingredientiam
  87. sequitur si leca

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23, fol. 11v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068236:0022?run=74