Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 25, fol. 1v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Hinc patet ratio cur saepe tam alte in primitivis praesertim ascendant
- periodi. Sam cum verto inter 1 et 100 et 50 primitivi sint iin
- inter 1 et 50 primitivi sint nde duodecim, (neglectis scilicet
- 2 et 5 divisoribus ipsius 10 ubi periodus revera nulla in infinitum est quonram
- tunc digisio succedit necesse est utique patet purco necesse est erim, ut proposito
- aliquo numtro intveniri alium qui in ipsum ductus faciat vel 9 vel 99, vel
- 999, vel 9999 etc: et cum pauci sint isti, 9, 99, ec. at primitivi
- plurimi, patet altissime assurgendum esse, ut omnibus satis fiat.
- A Htinc jam porro patet totam hanc materiam posse explicari
- Si tantum regula quadam constanti inveniantur omnes divisores tatium
- numerorum; 9, 99, 999 9999, 99999, etc. necesse est enim
- omnes primitivos inter horum divisores reperiri. divisor ipsius 9 est
- unicus nempe 3, divisores ipsius 99 sunt 9 et 11, hoc est 3 et 11. sed
- ut res simplicior reddatur, divitantur omnes per 9; taque loco 9, 99, 99y etc
- prodibil: 1, U, 11I, 111I, 11III, dc equorum quaerendi sunt divisores
- Ubi patet porro omnes ubi numerus characterum par, ut 11, 1111, 111II et
- dividi posse per 11 comnes ubi iumerus characterum ternarius, ut 111, 111I, 11IIIm eC
- t
- dividi posse 111, et ita porro. Ergo ii in quibus numerus characterum non
- est primitivus, possunt redigi, ad eos solos divisores, quos harbent illi
- in quibus numerus characterum est primitivus; oportet ergo tantum
- quaerere divisores horum: 11, 11I, IIe, AIM ec. Ubr
- oportet erg
- nobandum porro videtur 1I dividiposse per 3, et 111 1_ per 7 et
- 1III It HFFYI per 13 sic sit propositus 111 11I quem dividendo per 1
- podit is dividi. potest per 11 et 111, si dividas per 11 prodit 10191
- si dividas per 111, prodit 1001. Ergo horum duorum oportet
- rursus quaerisivisores, jam 1001 dividi potest per IV, et prodit 91
- et similiter et 91 dividi potest per 7 et 13 B0b aC et hac
- 15873
- ratio est cur 13 non habet, periodum plurium quam
- characterum, et hinc ratio patet, quomodo fieri possit
- sex
- aliquando
- ut characterum numerus etiam in primitivis non admodum
- alte assurgati sic quia 1II dividi potest per 3 et per 31)
- similiter
- sunc 37 non habet nisi tres characteres 270
- 10101 dividi potest per 111 et prodit etiam 91, ita ut ot in 11 +
- et et in nam It nam 111LII = DII in AD in 91 et
- 100
- idem 11111I = 11 in 11 in g e C 11 in 111 m gI
- 1058
- Et exami
- eumidabit sese aliquaue progressio, et notandum est, esse
- 11c = 10 ( et 9139 esse = 100
- Sed hiis nunc missis quae suo tempore nemorandum aliquid spondent,
- tergamus ad caetera a pobis observata. Cum ergo considerorem
- in periodo quolientium difficilius ese periodum obsero
- vare, quam in periodo residuorum, tum quia residui sunt in tegri
- numeri, quotientes quasi abrupti (supererogatione ultra 20 in sequen
- lem (inistrorsum transtata quod patat cum ex est cum ipsa etiam
- vdeuntibu redinchoandae periodi, a residuis pendeat, et ac
- cum demum contingat, quando unus ex residuis qui jam affuit, redit
- (cum tamen reditus quotientis nihil efficiat;) hinc curavi aliquol
- residtuos ordine enotari sic omnes residui trenteli
- pro (ese pro seu cum 10000 dividitur per 2 sunt
- 133, 2, 674, 541 3, 2, 6, 4, 5pc sunt oas autem utique minores, quam
- t
- A21 1e
- g
- al
- 9 79F
- AHAh
- 1 1+ 158
- AnA
- 1 (x G
- 9399
- s
- s
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 25, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068238:0002?run=74