Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 25, fol. 8v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Unde sequitur porro omnem Numerum primitivum exacte dividere posse
  2. aliquam potentiam denarii unitate minutam, sealiquam numerum
  3. qui sit 199999 ex. 9 s porro omnem numerum primitivum posse
  4. (Seu 99et. 8
  5. Et cum udividat 11I. et omnis primitious qui non est 3 dividat
  6. I 11RC1. de (quia dividit 99 dc 9 quod divisum per 9
  7. dat 11 etc 1) hinc omnis primitisus dividit 11. et 1. Et generaliter
  8. pronuntrare possumus: Omnis numerus primitivus exacte dividit aliquam
  9. cujuscumue Numeri potentiam aliquam unitate minutam. Imo dato numero
  10. primitivo et dato alio numero Breperiri possunt infinitae numeri potenteo
  11. ipsius B, quae unitate minula divi di possunt per A. id tantum opus est
  12. ut inveniatur M Minima potentia; et observavi in propessione
  13. se duadica, seu cum numerus B est 2, minimam potentiam quae unitat
  14. minuta per A est divisibilis esse ipsam potentiam secundum A-1-
  15. = 1 potest dividi per A, sic 2L1 dividi potest per 57
  16. nam - 1 = 15. seu 42 -1 est integer, sic 2=1 est eliam
  17. A-1
  18. L
  19. seu
  20. integer seu 2 -1 est integer, nempe 64 = l est 63 divisibilis per 7.
  21. rei regula X progressione protecta, puto urcanam de primitivorum numerorum
  22. in clesa in aliis autem
  23. naturam magis tandem defectum iri
  24. aeterum quia astendimus cum non pu habet valorem
  25. pure periodicum, tunc reperiri posse 10 et d sic ut hdc sit integer.
  26. jam d et a non habent divisorem communem supponimus enim fractionem
  27. svidi non posse et porro si a non sit divisibilis per 2 vel 5
  28. ed. qbiper astentia tunc heti et a etiam non posse habere divisonem communem, ergo
  29. deprimi, Gultra
  30. t iabtaitia eo c casu necesse est, ut c possit dividi per a; sed hoc etiam impossibile, i
  31. esse astendius quia a ergo e sunt pure periodic ergo et
  32. forit jure periodea fractio. contra Hypothesin, ergo
  33. necesse est a dividi posse per 2 vel 5, eritque d2st n = a
  34. et C = qn ubi tamen alteralium horum tvelr potest esse o non tamen
  35. utrumque (1. harro conditionem difficile foret exprimere calcuto niss
  36. adhibila ratione alibi a me nventa exprimende valores duplices allernativos
  37. per unum) et tam + quam r debet esse minor quam e.
  38. cet
  39. e-Y V
  40. 2 5
  41. Est autem h = 25. Ergo fiet
  42. a
  43. seu 3l.t seu bgn 4 c ZC.r, et d 9 = 2
  44. sunc sequitur 25C posse dividi per g. Ergo rursus sequibur fore
  45. fore g = E 5. et fi posito tam Y quam cd esse minorem quam e
  46. e V e co
  47. et fier: bn +d2 er e. + = 2
  48. jam b non est divisibilis
  49. per 2 vel 5, quia est indeprimibilis ex hypothesi. Ergo. alterutrum
  50. 5
  51. necesse est vel similiter n non est divisibilis per 2 vel 5 nam
  52. qui cum sumeremus a = x 25tp, omne divisibile per omne 2 vel5
  53. quod est in a comprehendere jam voluimus in 25t. itaque
  54. par e-t
  55. ev c1 necesse est
  56. +
  57. 5
  58. 12
  59. vel. C = Y et e- + esse =0 vel e - v et e - c esse = ∞. id
  60. ob aequationem bn + d. 2
  61. est necessa est vel q esse = si vel casu priore 2 et esse = 2 vel
  62. Casu posteriore q esse = h. si 2S est = h. fet seu hin -a
  63. dibet a esse terminatus per complura 0 et fiet bn + d = = e- v e-co
  64. si vero g= h, foret eterminatus per complura o, quod est contra
  65. Hypothesin, suppono enim saltem omnia zero a C esse rescissa,
  66. nam hiaec periodum non mutant. manet Ego, a = h n. 10
  67. V co
  68. et bn + = 2 5
  69. qi
  70. pco
  71. Ergo saltem
  72. nisi vetto sunt o quo cat
  73. nDa = c. 10it bCALID
  74. Unde tundem concludimus omne
  75. fractiones smglices valoris tuo periodri habere nt ninatoread el parem vel quinlim
  76. vel par pes viri vel quinarius
  77. Et
  78. 2
  79. 642
  80. pe
  81. in h= bk
  82. is postvirs is mpo
  83. (non lamen
  84. utrumque iorum
  85. singul duct
  86. casumn simus
  87. petera et
  88. habunt pericdum com
  89. macerus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 25, fol. 8v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068238:0016?run=74