Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. et
  2. Numeri continui quoscunque tot continent minimum numeros
  3. divisibiles per numerum datum, quot numeri de continui deinceps
  4. ab unitate sumti, continent divisibiles per eundem datum.
  5. sint numeri quotcunque _ y + 1. yt y+ 3. y+4. y+5. y+6- y+7.
  6. y+ 8. y+ 9. 4+10. dico tot minimum inter eos esse binarios,
  7. quet cunt ea. visidos. trisidos, quinquo si (quadri fidos,
  8. quinque fidos,) ete quot sunt bifidi etrifidi (quadrifidi
  9. quinquefidi inter hos totidem abunitate incipientes
  10. V. 2. 3.45. 6. 7. 8 9. 10.
  11. Nam factum ex continnis incipientibus ab y +1
  12. continuis prioribus, dinide potest perifctum ex continuis incipientibus. ab1
  13. ergo necesse est
  14. Numeri continui quotcunque incipientes a Nallitate, tot habent continent
  15. numeros divisibites per datum, quot in quotiente maximiper
  16. si numerus numerorum coner
  17. 1. 2. 3 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 1r 12. 13. 14. 15. 16, 17. 18. 19. 20, 21. 22, 23. 29. 25. 26. 2 7. 28. 29. 30. 31. 32. 3L 39. 357
  18. H Numeri continui quoscunque incipientes cum unitate tot continent numeros
  19. divisibiles per datum, quot in eorum maximi per datum divisi quotiente
  20. sunt unitates ex. g. 0)1. 2.3. 4. continent duos divisibiles per linarium, subitidos
  21. recurrendam est ad regulam genera 1)1. 2. 3. 4. 5. 6 tres, et 0) 1. 2. 3. 9. 5.6. 7. 8 quatuo et ita porro quia Numerus
  22. quilibet fit saltu a nihilo, et idem bis, ter, quater, etc. ropetitis saltibus illis
  23. quodsi ultimus saltus non absolvatur, at c. 2. 3. C5 f6 7. 89 le
  24. pro nullo habetur, ideo si sint ut 0) Ip. 2. 4. 5. 6.78. 9.10. idem enim
  25. pradit sive eo dividas pe sunt enim tres numeri dixisibiles per 3
  26. sive sumas 1. 2. 3.4. 867. 8. 9. sive praeteria adjicias c0. itaque
  27. si 10 dividas per 3. prodit 3, neglectoque residuo sequitur
  28. tot esse divit trifidos in 10 inci numeris insipientibus cum
  29. Numeri continui quatcunque poxinve quorum maxim minimus
  30. unitate
  31. unitate excedit numerum divisibilem per datum, tot continent
  32. numeros divisibiles per datum, quot in eorum maximi per datum
  33. Ex g. ita 4. (b -T. 8. 9. 10. 11. 12. 13
  34. divisi quotiente sunt unitate.
  35. continent trestrf duos senifidos sunt enim septem, et septenarius
  36. m
  37. nes praecedentes
  38. inslasite
  39. Ratio quiamsi adinetur
  40. divitus per 3 ju dat 2
  41. incipientes cum unitat sa
  42. quoniente muximi 13 divisi per 3 sciliceiqatu. si jam detrahantur
  43. praecedentes omnes, (1.2. 3. 4. 5. b. in quibus sunt trifidi duo, quia
  44. tot quot numeus destractorum fex continet divisibiles per 3.
  45. Est autem aunem ipsorum relucterm 7.8t 9. 10. + +2. 13. idem qui
  46. numerus 3- 6 ergo et numerus r0fidu er 13. 6 etiis
  47. est nu restabunt trifidi, qui sunt in 13 - 6. ergo qual in
  48. numero (3+6. id est numero residuorum per 3 diviso sunt unitates
  49. quot tot manent trifidi resudui
  50. Si numeri continui quotcunque nec incipiunt nec finiunt
  51. per numerum divisibilem per datum a numero divisibili
  52. er daton, non possunt habere plures divisibiles
  53. Numeri continui quotcunque incipientes cum unitate, tot continent
  54. numeros divisibiles per datum, quot in eorum maximi per datum
  55. divisi quotiente sunt unitates. Ut 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 1111 ut
  56. numeros trifidos seu per ternarium divisibiles quatuor, quia 13 divisus
  57. per 3. dat neglecto a residuo quotientem 4. Hoc ita demonstro:
  58. Numeri continui quotcunque incipientes cum unitate, continent omnes
  59. humeros imo non majores. Si erga maximus Bdividatur per ternarium sive per 3
  60. ternarius 4vicibus sumtus, seuqudrituifid
  61. Et ternurius 8 dicibus,e ternarius Z vicibus, seu bitrifio t seu uitritudus
  62. it
  63. unifritius ternari omnes numeri divisibiles per
  64. prodit Pa
  65. suntibus non est major quam
  66. sei multo minus sunt majores quam 13. qui sunt omnes trifidi possibiles
  67. et ternarius vice. ids
  68. qui gsi non majores quam 13. tot scilicet quot in quotiente 4. erant
  69. unitates. Hi autem omnes continentur in numeris omnibus ab unitate usque ad 13
  70. simul sumtis. seu numeris continuis quia numeri continui incipientes
  71. unitate, continent maximo non majores. Ergo tt tot continent
  72. ume
  73. unta trifides, quot in naoimi pei 3 dioisi quotieate sudt cnitates
  74. +Et 1. 2. 3.4. 5. 6
  75. duostfidas
  76. et 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1.8.
  77. tres trifidos

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068239:0005?run=74