Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. Si Numerus maximus seriei continuorum est divisibilis
2. per datum, et numerus minimo proxime inferior est etiam divisibilis
3. per datum, tunc numerus divisibilium per datum in serie data,
4. aequivalet numero terminorum diviso per seri datum, eritque
5. illa divisio exacta. Est enim Numerus maximus Seriei A,
6. Si Numerus maximus seriei continuorum est divisibilis
7. per datum et numerus minimo proxime inferior non
8. est divisibilis per datum
9. sit series data..
10. et series completa
11. A
12. B
13. C
14. 7. 8. 9. 10 11. 12. 13. 14. 15
15. 1. 2. 34. 5. 6. 7- 8, 9, 10. 11. 12. 13, 19. 15.
16. 2 345 6
17. et seriest complens
18. ubi numerus maximus seriei datae, 15 est trifidus, ejus minimo 7. proxime
19. inferior 6, est etiam trifidus. Dico numerum trifidorum seriei A
20. aequivalere numero terminorum seriei A diviso per 3 eam nempe g
21. diviso per 3. eamque divisionem esse ex actam. Nam numerus Trifidorum
22. seriei A, aequivalet numero trifidorum seriei B, demto numero
23. trifidorum serieie C.
24. Trifidorum autem seriei B numerus est 15. exactus
25. et trifidorum seriei C est 6 ex actus, erit ergo numerus inifidorum
26. seriei A, erit 15 -6 exactus, at 15 - 6 est numerus terminorum
27. omnicm 1. 2. 3. 4, 5. 6. 7. ac proinde et omnium 7.8.9. 10. I1. 12. 13. Seriei A, ergo numerus terminorum seriei A divisus per 3.
28. dat exacte quaesitum
29. Si Numerus maximus seriei continuorum est divisibilis per
30. datum, et numerus minimo proxime inferior non
31. est divisibilis per datum, tunc numerus divisibilium iter
32. per datum in serie data, quotientem numeri terminorum
33. per datum divisi, excedit unitate.
34. 8. 9. 10. 11. 12, 13. 14. 15
35. et series completa B.. . 1, 2. 3, 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15
36. sit series data
37. 1 23 4, 5b. 7
38. et series complens
39. dico numerum seriei A esse . 8 (neglecto residtur) + 1. id est 3
40. C
41. tifide
42. Nam tufidi seriei A sunt 15 id est 5. demto Z seu
43. oyestb quostene
44. 15 sit exacte divisibilis, et per 3, non vero 7. hinc fit ut tatius
45. detrahendum sit unitate minus quam fuisset, si eaccessisset
46. divisco itaque non tantum est
47. seu 1 - Z sed preterea 1.
48. neglectu 8 neglecto residur, seu 15 - 2 neglecto residuo
49. sed praeterae 1. quia residtua in 15 ob exactam divisionem nil
50. negiligitur, sed negligitur tantum in detra hendo.
51. trifidi serie A, sunt
52. -
53. Clarius.
54. 2- = seu demtis =Z neglectoresiduoq
55. nede
56. seu - = +. jam 8 est neqto eresiduo, est
57. est et + 1 est 1 jam 1 - Z + L est B -2 + 1
58. et 8 - = + 1. est e neglecto residuo + 1. Ergo trifidi
59. seriei A sunt e neglecto residuto, +1 seu numerus terminorum
60. seriei A, qui est 8, divisue per 3, neglecto residuo, et addito, 1
61. si Numerus maximus seriei continuorum non est divisibilis
62. per datum, et numerus manim minimo proxime inferior est divisibilis
63. per datum tunc numerus divisibilium per datum in seriedata
64. quotientem numeri terminorum per datum divisum deficit unitate aequat
65. sit series data A
66. completa B
67. complens
68. C
69. 17. 8. 1), 10. 11. 12.13.14. 15. 16
70. 1. 2. 3. 4. 5, 6.7. 8,9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16
71. 1. 2. 3. 4, 5. 6.
72. dico numerum tifidorum seriei A esse 10 eidu
73. aeglecto residu
74. demto . exacto,

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068239:0007?run=74