Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 32, fol. 8r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Et hi sunt Numeri, quotum
- uli comlinatorum
- Ordines Numericos, alii Numeros progressionis
- sane
- symmetricae, Pascalius eorum ususmultos exposuit
- in Triangulo Arithuetico, qu seu tractatu
- quem de iis ex professo ecripsit scripsit exprofesso
- Ego Numeros appectare soleo, progressionis
- Arithmeticae simpliri Replicatae.. Nam
- pro Unitatibus substitui possunt Numeri quicunque
- ut Binarii Ternarii, pro Numeris Naturalibus
- Numeri quilibet progressionis Arithmeticae, a
- D propositionis veritatem esse ab arbitrio hu-
- mano. definitio enim arbitrio humano est.
- At vero omnia theoremata axiomata et
- quae a sensu non pendent, imo omnia scientia
- differentia sua inciprentis, ut pro 1. 12. 3. + eteo
- rum a sensu et experimentis independentium
- theoremata sunt prupositiones ejusmodi,
- quod et Aristoteles amin ad vertit, qui unicu
- posuit demonstrandi principium, definitia
- nem. et vero Axiomata omnia quae Eualides
- velut principia praemisit Elegunitis cuodefo
- iitignibus demonstabilia duntuid
- discimus ergo inies cum hecemata talium
- scientiarum
- 2. 4. 6. 8 etc. Eademque manet Tabula, proportionaliter A
- tantum enim si generator sit binario omnes
- termini duplicantur, et si sit ternarius omnes
- termini triplicantur et C Eodem modo dantur
- numeri progressionis Geometricae replicataes
- Regula Universalio haec est: re
- summa summa seriei fra.
- ctionum, quarum, dea numerator.
- itas nominatores termini cujusdam
- igamus
- nisi celenteque
- cum p
- hil inquam
- Amhdeto
- quatu
- id 48526 progiessionis Arithmetiea Replicatae unitatem geeraorem dabentis
- Replicatae
- quod cdimast
- in quabus anteredem
- umima rationum
- consericuls st progression trcum
- unitatis ad aliqua termines curodam dictos
- Replicatae unitatar habenti
- Arithmeticae progressionis replicatae peni
- haec summa, inqua
- talem generatorem habentis, est
- Natio Exponentis, datae progressione
- A
- ad exponentem praecedentem,
- rent ex Algea ubi nemo non
- seu vel summahaa umfractionum est
- sive numeru unitate mivore sens
- lopens serei proximae praecedentis seu penultimae
- altima) seriei nominator, axpomens eriet proxime praecedentis praecedentem, seu antepenul
- con seu ver
- fractio oujus numerator
- cedentis sive nutuerus unitata minor.
- pponens se cerien hoc loco st numerus
- primus post unitatem, sive ut in icta
- serie vel est Expenentem hic voco
- Ita aeriei primum seriei numerum scilicet
- post unitatem omnitus communem
- 3 8 10 19 21 26
- summa este2. seriei enim Nam series
- praecedens seriem 1. 3. 6, 10. =15. et. nempe
- series 1. 2. B. 4. 5. v6 etc habet exponentem
- 2. Et series praecedens dictam seriem prae-
- cedentem, nempe 1. 1, 1. 1. 1. 1. habet
- omnes saripturaliauus rei res de sere
- oerentur definitionibus suis, et quod in Aigebra
- aequationes, sed sic omnibus ess theoremata ubi
- essent, et prublemate omnia possen, a solv
- et infinita et problemata proponiet iheo
- remata nullo negotio demon man sutiqe
- Y fractionum Pra. Triangularium,
- seu ratio exponentis maturaliam, ad
- Triangularium ad exponentem naturalium
- n nempe.
- exponentem tas loco voco nsthimerum serre, sen numerum ordinatem
- Unitatemne
- possent, nec in ea scriptura utra esse
- quisquam nisi rerum intelligenti posset
- exponentem 1. hinc fit 2. Ergo summa
- seriei fractionum pyramidalium, est
- L = etc est ratio exponentus
- 4 10 20 25
- et mn irgo potestate foret uniucujus
- utan Arithmesica sine ratio error
- ratiocinari. Atque hujus scriplurae
- Universalis sive Characcterisimi philoso
- phici Algebra tam numerosa
- quam speriosa non nisi pars, seu
- specimen est. quod a maxims viris
- non satis unimadversum miror. Ego
- in vero specimen paro, in re morali, seu
- eo quod justum est, ut appareat
- 256 Replcavis quiscrereer ex prmnt quota sit repercad. Ila serie L L et exponens est
- serici 1. 2. 3. 4 et exponens est 2 Cum crum in prima tantum lemet repetita sit lenotas generatru in secumit
- 26 tantur replicaoes replicationm. Quod
- ipsae rpercaioes seu repetitiones reptocantr in tertra que
- nerator sit caomitas, mmierus derici sen Eognitust inadit vaneno ergestiama prast un tota, ut en tertia 3.P
- ora (64
- areidrum
- progression Gdometinae, Htinier la serieii+
- symbolis ad ordina
- cogniiis et a seusibus acceptas idea
- sive ea symbola sint nomina
- paracteres Ut in numeris, quis
- net nihil novi disci in tota
- metica nisi nomina numerau
- varmonice fiunt
- s recurus, qui si rur
- theatnata eliciuntur
- maxima eta et
- imi potest
- nmafaccile
- axime appa
- on integra
- videt, omnia symbolis varie transpo-
- asitis agi ingenti fructu, non quod nova
- discantur, sed quod res nude exhibentur
- menti. quare si vel linguam vel
- saltem scripturam haberem philoso–
- Dhicam, de qua a me dictum est in
- phabeto conteretur) Elementis eagitandi
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 32, fol. 8r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068245:0015?run=74