Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 32, fol. 8v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. antendicta invenvi acd
  2. series fractionum Prgcessionis
  3. demel bis tex quater quingries sexies ptles
  4. cuindmod prolixa sit, et multis tedmmat
  5. indigeat, de, aliquando cum multis aliit ejusdem gen
  6. ubi maji digerendi otium auspetierit, sublici
  7. sed etiam ut tot sint in eo numeri
  8. simpliciter, qua id est pares et impares
  9. simul, quot numeri pares seu dupli
  10. numerorums quia pare
  11. numerorum simpliciter est autemidum
  12. dupli quot simpli Eodem Eodem
  13. modo rolligitur, tot esse numeros
  14. Teti simpliciter; quor pares seu binarios
  15. Methodum opsam, cum mullis aliio tractionibus
  16. sive rationibus continuo decrescentibus in unam
  17. summam collectis; publici juris faciam
  18. ubi majus digerendi otium suppetierit:
  19. et quot ternarios pseu numerorum
  20. simpliciter troplos quot quaterna
  21. rios etc. etsit m anifestum sit int
  22. binarios seu pares, alios hon pares
  23. et adhue magis inter ternarios
  24. occasionem mihi praebitam
  25. Hoc loco praeterire non possum admonitionem cujusdatu
  26. ati
  27. rca na turam numeri infiniti
  28. vel ideo qia a gatilaeuus in diali Mechan. 1.
  29. infinitum Numerum comparat unitari. Cum
  30. enim ita ratiocinatus esset. Omnis numerus infinitum
  31. in infinitum habet suum quadratum, suum
  32. cubume, etc. (si scilcet enim producatur in se
  33. siptum produceturi utique ejque quadratus cubus etc.)
  34. Ergo tot sunt Numeri, quadrati, et cubi etc.
  35. quod radices seu numeri simpliciter, quod
  36. est impossibiles. Semper enim inter Numeros
  37. alios non terna rios interjici
  38. Cum ergo in numero infinito
  39. tot sint Numeri pares, quot
  40. numeri pares et im pares simul
  41. seu quot numerit simpliciter
  42. Sequitur infinitum Numero
  43. iifinito totum esse majus parte
  44. enfinito fallere Ax ioma illud: todum
  45. C esse maji parte (quemadmodum
  46. Gregorius a S vincentio id con-
  47. Fat Apioma illud fallere impossibile
  48. Quad ratos multo alii interjiciuntur non Quadrati, dillud nunquam nonnisi in
  49. et adhuc magis inter cubicos non cubici.
  50. quid ergo? attributa aequalis majoris
  51. minoris, non habere locum in infinito.
  52. et subjicit _ si ullus sit numerus
  53. infinitus, eum esse unitatem in ea enim
  54. Nulloseu Xihilo fallit crao Numerus infinitus
  55. omnici umidoti mmtrus infi nitus = O. Et vero
  56. esse illud necessorium requisudum numeri.
  57. infiniti, ut tot sint in va qua radices
  58. quoi quadrati et cubi. Unitatis enim
  59. quadratum et Cubus etc. est unitas. ste
  60. Hiec ille. Ego vero ajoisi ullus sit numerus
  61. infinitus, eum essa Zero, serinultam, et
  62. prande vel quod idem est dicere, Numerum
  63. infinitum esse nullum, seu infinitum LO.
  64. Habet enim Numerus infiditus non id tantum
  65. quod in eo observatiit Galilaeus ut sot sint
  66. in eo omnis generis potestates, quod radices
  67. in O seu zero, non haec tantum a Galilaeo
  68. in unitate observata infiniti proprietas
  69. est, sed et aliae omnes, nam quadratum
  70. et cubus de 0. est 0. et duplum tri-
  71. plumus de O: est 0. et 0+0=0
  72. Pars totiaidem ne glieno praeterrem
  73. huc digressus videar, hacue serierum
  74. in infinitum progredientium collectione
  75. in at fractionib ritouleticae progressio
  76. Ergo 2 + L + L etc = C. Jam 1+ 1 + 1. etc. est consti
  77. smt ua patventin lt
  78. thmeticae replicatae, ubi patet in i etb
  79. summam sequentis seriei, esse primum serie
  80. 31 + L etc = L. item L + + L et =1
  81. nis summandis ose ob dictum est suma
  82. fractionem serici antecedentis et
  83. d tendit fallere in angulo contactus
  84. est seu quod idem est Axioma
  85. est impossibilis, non unum non
  86. x totum, Sed Nihil. Ergo N
  87. in summam, comprobatur
  88. Arithmeticae Replicatae
  89. Res ex hac Tabula clarius putet
  90. mticae epic

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 32, fol. 8v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068245:0016?run=74