Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 32, fol. 9r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Idem locque nos debet admonere, si severe
  2. agendum sita si perficienda sit philosophia
  3. nullam recipiendam esse propositionem, usi
  4. quae aut sensus observatione immediata exclura astinctaque imaginave id est idea, vel est
  5. iconstet, aut sit demonstrata (exceptis saciet definitione, (quae uit nisi ideae significatio est)
  6. definitionibus, quae ututoties in suid scriptis um sit demonstrata
  7. nphisis ophiae Galitae
  8. p sita ts sed nepera aobsemitaliqu tantus anguendae)
  9. ipsiu
  10. arbitrariae sunt, ac disputationis expertes
  11. Necque cum
  12. dummodo clarae apteque (um enim ista pro-
  13. positio: totum esse majus parte dubitationemim
  14. recepetit apud maximes Leometras, quales
  15. certe Galilaeus et Gregorius a S. Vincentio fuere, Ergu. a+c.
  16. ullasne alias imposterum per se notas, clami- n
  17. tare pergemus. Galilaeu certe credit Numerum
  18. Infinitum esse aliquid, seu Uenum Totum, comparat enim Uenitati
  19. et negat tamen in eo habere locum majoriitatem
  20. seu ipsum totum
  21. quadratis (cubisque) in hoctarus parte
  22. id est quadratos et non quadralos
  23. Ego vero cum habeam pro comperto, omne to-
  24. tum sua parte majus esse, audacter concludo
  25. Numerum infinitum esse O. etsi non ideoeni
  26. infinitas parres continuo, aut interminatam
  27. magnitudinem spatio temporique hae Protenus
  28. tup appales etia
  29. ad cb
  30. omnium numerorum esse o seu Nihe (et demonstrad
  31. negem. Propositiones enim istas Totum esse majusnoonvel ex eo suppetitu
  32. velde
  33. parte, aequalia aequalibus addita facere aequalia
  34. eidem aequalia et similiae etiam inter se esse, it aequalia aequalibus addita vel demta facere aequalia.
  35. dimidium esse ad dimidium, ut tatum ad totum,
  36. aliasque similes omnes id genus demonstrabiles.
  37. puto ex terminis scilicet, seu definitionibus. Atque
  38. id voluere scholastici, ex terminis inspectis innotescere primas veritates
  39. ntromne
  40. tatia id est facilio demon esse demonstratu. contra
  41. quam illi qui nescio quo lumine naturali ista per se
  42. nota putant. Cum constet alia quaedam ab aliquibus
  43. inter per se notaponi, quae ab aliis rejiciantur aut distin-
  44. guantur, nec criterion afferri perse noti, nisi
  45. producta esse proportiona–
  46. forte opinionem poli, quae praeterquam quod dubitationibus quam 1. F 1. + 1. 4 1. etc 10 Ergo numerus
  47. communem
  48. obnoxia est, difficilem probabilia poneret fundamenta
  49. demonstrationum, quod est Pyrthoniis manus dare.
  50. Facilem autem esse debere Axiomatum demonstra-
  51. tionem, ita exemplo ostenditur: Totum et partem
  52. definiemus
  53. ita mutua relationem si purs sit a. Totum erit
  54. si partes sint: a. b. etc. totum erit a + b etc.
  55. Majus et minus ita: si a. sit minus a + b. esse
  56. majus, collata utraque definitione sit minus et C:
  57. sit majus C essea pate c esse aequale ipsi a +b.
  58. seu c= a +b. conferamus otramque definitionem
  59. connectetur demonstratio: Totum = (C. = a + b, = majus.
  60. pars = a= a = ming.
  61. Ita a = b. et c = d Ergu a) +C = eodem
  62. b
  63. modo si pro f substituas L. Nam = et -. res
  64. nulla nova hypothesi adjecta tantum cogitatione con-
  65. jungunt. Ita si a
  66. Au21 4 17
  67. lipe
  68. etam L Al 4a
  69. 56
  70. si ax = E etiam -
  71. 73
  72. bc
  73. 1
  74. da. Cque idea synitica
  75. a pe
  76. a
  77. b + dX b
  78. ab. + BC ~ Jam a
  79. inab da.
  80. bc = da. Ergo ab fb4= ab +bc.
  81. b+0)
  82. q
  83. ab +da ab +bc
  84. 1. Ergo a +0
  85. =
  86. bd
  87. +
  88. Numerum
  89. sive maximum
  90. (seu omnium Unitatum possioilium
  91. an summam esse d quam et
  92. infinitissimum, appellare possis.
  93. esse O. seu oinit. sin numerum
  94. bcadam
  95. totum esse majus parte, ut vat simplum
  96. ad simplum, it aequimultiplicia
  97. esse, ut simpla, si proportionalibus
  98. addantur demanturve proportionatia
  99. lia etc
  100. quod sma amperus maximus est summa
  101. omnium unitatum, at summa omn s sive
  102. numerus omnium mugerorum, ut summa omni
  103. numerorum necessario mgor est numero
  104. numerorum. ut
  105. maximus non est numerus maximus, id est
  106. numerus maxinus est impossibilis 0.
  107. definitionibus
  108. ces sint demonstravis indiger
  109. et si sunt verae demonstrabilus
  110. esse.
  111. equalium summas vel differentias esse
  112. ales sied procabimus:
  113. + 2 + 3. Y 4 etc man
  114. cum dubistirioris mpa
  115. Mrolixius
  116. idem sc probes a =. b et c=4.
  117. Eg a2c ad et bac = d. Ergo
  118. a = e et a = D. et b = c, et
  119. b = d. nathrgo 4 + b. = c +
  120. et C+ b = c + D. Ergo a + b = C+d
  121. Definitio enim aequalitim est, ut alterum
  122. alteri substitui possit salva quanti
  123. tate. cum aequalia sint quorum eadem
  124. est quantitas. Quara aequalia eideme
  125. qualia esse inter se statim intelligitur
  126. si enim a = c. et b = c. substituatur in alteru
  127. b
  128. alterum protertio habemus a = b. si pro–
  129. badimus porro ida e simpla ut dupta sreprobatimus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 32, fol. 9r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068245:0017?run=74