Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 8, fol. 1v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- 25
- 36
- 4 9
- 64
- ∞ 1
- 10 100
- n
- 4
- 16
- 25
- 36
- 49
- 04
- 81I
- 1+4 1
- 119 A
- eribHI
- quando, d fieri potest
- 1+ 3+5 +7
- Quod herimihi propoeripi problemahabes lece singulmi felvatate solutu
- Nam cum agpedereo exitum ton ptramtum et fanle non expectatam. Nec spernendavidit
- duplex eigo em regueae enuntiano, quarum si alteralia consentit tuae muihi gratutator.
- Neciintilis est haec disquisitio: occurunt enim aliquando in hoc argunento
- algebam solvere minantu. Nam ut nuper dixi, quis est qui possit datum numerum
- partiri (iexempligratia ternarium.) partiri in duoxquadiatos (: integos
- vel fractos nihil refert) aut demonstrate impossitulitatem. quam quaestionem
- 9+361 4.
- diophantus pindenter Dissimulavit. Suit scilicet tem in Arichmetica quam
- in Geometria propria quadam inveniendi principia al Algetra loage diversa et
- ex speciali subjecti matum proremientia, quae nungiam dellgent quo
- 9+49A 56 15
- 9+64173
- non nns calculoe didicere pu literar charstereq. Exemplu
- n6+ 2GN+1
- 10 +361 52
- ari iulius probent propositiones negiarae, in Glometria
- 1044977 85
- ( 4, A66
- ocdet
- ppropositiones de quadraturis curvilia eorum
- et centris gravitatis insed haec obiter:
- sunt ciim tibi exploratissemus quiantem indemero
- intrabes naturalem onni argumento apta
- ac proinde Algabria generaliorem. Regulam
- ipsum, quaesitum problema de quae agitur
- ajcom plexam versupagina habebis
- vertutu vide sim
- series compositorum ex binis quadratis aequidistantibus hater quadtatas
- quitermo pi difserentias haber quatcomartistisfleure
- Demonstranda suni therremati omnius Exempligratia, Quadratusest summa numerui
- differntaru
- imgariumm ub Undate Nam summa ma Qusd ficur pe opre regulae quod quadeata
- sunt qua ostnortum summa numeroro anthmelicoru.
- un
- quandocunque summa aliqua mmerorum imparium decuceps ab unitate; o a sumis cundam
- ammerorum imparium incipiendo aliunde quam ab unitate, fiet, ut dorata suncta
- aciant quadratum a se S 1+ 2 + 2X + _)
- loLtorHn
- Ergo ex fremicli theoremale
- illustri viro Automo Amalio.
- quaestrores simpliciss mae, quaevancem lorm jactantia confundum qui quadvis per
- 9+161 25
- D+ 2BE
- dalum numerum pautiri in anis quadralos integros, certa regula
- 10 100
- 1
- 2
- S 1SIS 1X . Numen impares denceps ab unitate naturaliter sic
- exphimentur 2X =1L airont
- SXNX + X.
- f2X -1B
- aErgo s f2X- 17 et
- 1+ 1 X LL HG) (
- X
- + (7
- l
- X
- D- X BX.
- 2345
- Novae Characteristicae
- excgetandae
- vi
- E riie
- u eB
- aquatio generalis explicans
- Patet esse Xp y Ergo X p y + v. ergo
- ve
- naturam attujus seriei per
- diffeentis
- (∞Z H (∞) + 2yr +B2 Ergo Zo-B N1. f3A Z +
- eist autem B quantins mumerus affirmativus integer ex hypothesi lemque y. etZ
- Ergo quia 2Y p Z L V. necesse est esse quadralum ipsius Z, divifibilem )ica D.
- Eodem modo 2ZB
- co
- utere suo minorem
- Eligendum ergo quadratus divisibitis pr namtrnt riingoat linarum
- dic
- qui Rivisom.
- ita, ut productum diviseorite rehaquat eum
- parem
- dimidio binnria paris auctus dabit hyporemisa
- Ommis quadratus ita livesibitis, ut productum divisionis divisere minutum atlign livariomis autus
- 3. YZAVX aequati impossill,s Quadanto dimudi; bivarii, dabit quodratumus Et contra omnis quodea uticdud quadendes resolubilis,
- o
- itro
- atem lar quinm potest assesse) Et non in eos resu cujgs tatus erit cum alio qu
- fut 23- YZ
- rpossibilis in
- vnC
- tuiodnd
- 1 Latus quadnti quadeatus qui non ita dividi potest, productum dirisoris divisore minurum retiniquet parem
- 4uX aequitio
- numeris integiis
- sticurium latus Trianguli Rectanguli dure circa rectum, esse non potest.
- Corrtarium Omnis quadraus impar latus hriangulo rectangulo circa rectum praebere potest. Nam ti ba
- oblitum sigusi tantum u dividatur per unitatem, et producto, id est ipsimet, anferatur uuitas helinquetur par.
- jum vider imiusne tysi
- 1 1E inec
- aDedem quadantus divssus quadrati _ nuneum pro divisi prta quotian siisne into ts divisore minium residuus par dimidiptus
- est nntu nut ommmaro
- sumendo ZA- a, est unum Latus circa rectum, quadrati latus alterum; latus quadrati anctum dirisore hypotemss. nberi
- tamen prodiisset
- unl sivitis omius
- per c. prodigit: 5bC
- bc+Cc
- e
- n
- 5, 2, = 36 Omnis quadratus par divisus per binarium relinquit parem. Et omnil siden
- rolinquis parem. Ergo omnis quadratus pur trnngulo rectung ulo latus circu
- adratus
- a
- itren
- tins
- ptiners
- A.
- Ergo uehilraliterin Omsis umera qut latus cirrape Triantulis
- rest. Et generalius; omnis numerus demto dinario
- I ide 2C idem de imipare dimonstra tumitere
- M bc + C. bc, bc
- Omnis Numerus resotubilis in duot quon B, et Z a Dato qtro eerto hoc modo adomundar pta
- Z5. a - 8. et Z2 42- 2a8 +s. et ap, a. 2a8+8 + , fier m1
- ccrtiudi, sed datum quadratum dissolvere id duos videndum.
- a d B _ 2 + 12 m
- e
- I
- 2a8 52 + 433 e N 2a A 8 2 nd.
- Htinc alia regula pro Hypo tenusis. Si quadratorum dirisores qui quotientio additi dant pareum rordnai emmerenst
- pum et un regita ilurum sprelendi
- 6
- 1t XdI 01
- 2
- De Triangulo ectangalo
- Numerico
- A1d
- 4+165 20
- ++25 29
- 419
- 1+17
- 1+isI
- 1+ 365 3
- 1 +4y 1 150
- 1+64 1 65
- 1+ 81 1 82
- 11 + 10d F 491
- 4+491153
- 4+64768
- 4 + 81 185
- e
- 4+ 100 ( 104
- 4+36740
- 4+9A
- A+ 1 1)
- MH
- 1426137
- 1t 49 50
- 1464165
- 1tdgA
- 440416
- +81
- 4+ 100 711
- +
- 442529
- 4,61
- 1+8IN
- 1F 1007 10)
- RROI
- LhdHOVE
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 8, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068258:0002?run=74