Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 11, fol. 31r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 32v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 3 1 ul. 8)
  2. Ex omnibus numeris, secundus quisque a binario primo est binarius, tertius
  3. quisque a ternario primo est ternarius; quartus quisque a quaternario
  4. primo est quaternarius, et ita porro.
  5. Abjiciumus jam omnes pares sen binarios, retentis solis imparibus qui
  6. sunt: 1P. 3. 5. 7. 9. H1. 13, 15. 17. 19. 21. 23.25, 27,29. 31. 33, 35. 37. 39. 41. 43.45. 47.49
  7. 5I. 53. 35. 57.59. 61. 63. 65. 67, 69. 71. 73. 75. 77. 79. 81. 83.85. 87. 89. 91. 93,95.97.99
  8. Ex his qu tertius quisque elie (a primo ternario) est ternarius,
  9. etiam
  10. et quintus quisque quinarius, et septimus quisque septenarius, BC. quod ita demonstio
  11. Adde honum cuilibet unitatem fient pares seubinarii, hoc est Naturalium dupli ergo
  12. Tertius uisq, quintus, septimus hC. quisque imparium est sextus, 10n9, 141) qui dc quisque
  13. parium cu Naturalium seu omnium: Sed sextus quisque natuvalium est ternarius p
  14. tjomus naturalium est quinarius hc per praecedentem. Ergo et tertius imparium erit
  15. A Rursus ab imparibus rejiciamus omnes ternarios retentis solis imparibus Atritis
  16. ternarius; quiatus imparium quinarius.
  17. quisunt: 1. 5. 7. 11. 13. 17. 19. 23, 25. 29. 31. 3537. 41. 23. 47. 49. 53.57.59. 61. 65. 67. 71. 73.77.79. 83. 85. 8991 959
  18. In hac serie tertius quisque proximem praecedentis est omissus, seu Hince sechudu equi sefinique
  19. ser tertige quisque epcacodeates . unus quisque seriri praecedentis, est
  20. unusquisque seriei hujus demto secundo, (3) et tertio quoque a secundo (hoc est
  21. 2 +Z seu quinto (9 , 2+6 seu octa vo (151 2+9 seu andecimo BD) etc ). et
  22. Et proinde pom iFpb re e seo primmaa serici praecedentis
  23. est pal quica luau a primo omnium inciniend suutus est huius seriei Hinc
  24. primus quisque seriei hujus, inchoando a primo: est secundus quisque et ab hoc primus quisque
  25. seriri maecedentis. Incrvando a secuido est primus quisque et ab hoc secundus quisque serici
  26. maecedentis. inchoando a tertio, ut indivando a primol Rechvando a quarto ut cnchoando plimo erit quartus
  27. a secundo. ec. Secundus quisque seriei hujus inclvanto a primo est tertius quisque
  28. idque a quocunque inchoetur. Tertius quiqu
  29. serici huius inchuando a primo est quintus quisque et ab hoc quartus quisus seriei prae-
  30. teriei praecedentis o
  31. cedentis. Inchuando a secundo est quartus quisque et ab hoc quintus quisque seriei prae
  32. eut in chuando a primi, Inhoundo
  33. a quarto sexto, octavo etc. ut inchvandua secundo. Quartus quisqus serei
  34. de
  35. huius est sextus quisque seriei praecaedegtis, patet ex eo qui est secundus quiszue
  36. quiatis quisque seriei hujus inchuando a primuque est sextmus octavus quisque servei pre.
  37. ede et ab hoc septimus serici praecedentes. Indhuando past secundam
  38. est septimus quisque et ab hoc octavus seriripraecedentis. Indirando a tertio
  39. jotuto etc ut a primo. Inchvando a quarto, sexto, dc ut ab a secundo.
  40. Ex quo patet progressio. Nanc invertama et terminis serici
  41. praecedentis qualibet terminos seriei hujus assignemus, hoc enim potius opus est.
  42. tinassimus infinitosignus
  43. primus quisque serici praecedentis inchuando a primo est mnttu et ab hoc nullus in chuandus a primo est nullus infiatus sim
  44. secundo est secundus tertius nullus t in
  45. inchoando a tertio est primus nulla sl infinites
  46. infilupmus n
  47. eda tertius teriei h richu
  48. nullus primus. inchuando a recta, quarto, septimo, decimo, ete ut a primo. A quinto octorvo
  49. estnullus imus . Inctoando a secundo est pa primi
  50. a
  51. a
  52. ainac
  53. securdus quisque
  54. infnies
  55. e pule
  56. secuerici praecedentis indivando a primo est prium nntertia paseni nuulbus nit mullytertu
  57. undecimo ut a secundo; a sexto, nono duodecimo alia
  58. seundus ab 1. in serie praec. dat 5 prim. ab Y in ser hac.
  59. A9 sec. a 5 in fer. proc. dat det 9 nulles iser. hac. quia in hac abest 9. Et (3 sec. a gin ser proc. dat Binfimiles a y
  60. ad
  61. lateundo
  62. esumo enim 3 quia atest qu in ser hac t rvro quia abest 9. et
  63. rederent continuando prim. null. fert.) inhvando a secando est mulles, prim infinites.
  64. inchoando a certio est primo nules infinites. Ab, his reliqui determinantur indruando
  65. datun ena tert a
  66. rei plocedentis inchuando a
  67. primo est secundus quisque in serie hac. secuntu quisque indrvando a secundo est nullesimus in hac
  68. induando a tertio est secundus quisque. n coando a quarto (post quartum) saptimo, decimo c
  69. ut o pram, a quato atero materm a a sermars e cpto psemu qudetoul a ter
  70. aytus quisque a primo
  71. gnario est quarius
  72. lu
  73. tertius incivando a
  74. pumo hic inta
  75. pos primum seu exiu
  76. so ftimo, nam inetuso
  77. Stac omnia vellem
  78. accurale demonstrare
  79. opus ret novis
  80. quibusdam propositia
  81. nibus circa periodos
  82. quea
  83. Terminum r voca nulle
  84. simum suserie (computand
  85. _ tmino a quo) quando
  86. aminus ad quem abest
  87. Eundem terminum ad quam
  88. voco infinesimum quando
  89. non ipse sed terminus
  90. a quo abest.
  91. vnn

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 11, fol. 31r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068261:0061?run=74