Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 14, fol. 6r

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1. F 7 Janoier 1676. partie 11de
2. il est important de l’examiner à fonds. Il ne faut donc pas dire que les apparences de gagner sont en rai son
3. reciproque des points qui restent à gagner pour amdner l’argent, car si cela estoit, l’apparnce de gagne, et pur
4. consequent le dioit acques sur l’argent de mon ndversairs lorsque j’ay tous les points qu’il faut, seroit à l’apparencce
5. de gagner, lorsque j’ay tous les poits hoymis, 3, comme 3 à D. et par censnvent celuy qui a tous les points
6. pienant tout ce que jon adversaire à mis au jeu, le luy qui aarit tous les points hors sd, n’obtienta
7. tien. Donc il faut dire que pas faire les apparences en raisons reciproques des points à faire. Mais plus tost
8. les des-apparences ou les difficultez, en raisons directes des points qui restent à faire. et les des apparences
9. sont proportionelles aux non pus à ce qui reste de dioit à mon advecacire sur son argnt. Dat ayant fait ( poin
10. Et les points qu’il a a facre font la des apparence d qu’il y a qu’il conseive son aunsun et par consequent elle
11. font proportionelles au droit qu’il a perdu. Donc: ayant gagnes e spoints, et ayant à gagner p- y points
12. il ne faut que dire que l’argent de mon adverfaire doit estre phulage en 2,auties dont l’une est à pautre
13. comme 9 à p- 9. ex la pautre comme 9 in appartiendru
14. jusques icyue j’ay sappose que mon adrcesaire n’ait ney
15. gagne. Apest cntons ce qu Hinsi supposons que j’aye gagne 3 points es que j’en flle doiue
16. hagner s pour amener tout mais que nous conveuions, de nous payer à chaque coup a proportion du party
17. ant le et qu’il ait nis 10 4, V gagne 189, donc, son augent doiy estre divisé en 2 puities Ag. ex e
18. et j’omnis 390, il luy resteront
19. op39 5pa- 19104
20. 8
21. SpL19
22. et s’il n’avoit nis aut) eu que Xp qua =1950a qui luy restent, donc H au lieu de 19106 que
23. i avois gagie auparavant, se gagneray 19
24. on ne pent pas commecela contersur espreste
25. Endriou, laytie partie
26. la simme des deux coups gagnet era:
27. D5p
28. c’est à dire cegagnemys 95 p12. = 197 10 a an deuxieme coux
29. 25p2 10a (= 5p19 10a F 19 5p 10 a = -197 10a
30. j’avois attendu jusque au 2me, ex si alors
31. le jeu avoit esté rompres il faudroit que peusse gogné la même somme, que je jagne en me faisant payer chayoe
32. deux conps. voita une belle Peuut de ces sortes de raisonnemens mais selon nostre regle, j’amois gagne
33. 2910 a ce qui est bien different X 25prioa- 1910a. C’est pourquoy pour venir a bout d’un une questro
34. SP. nussi dittiale que cellecys; je vois qu’ì lfanc proceder tont autrement. Et tous ces sants aux
35. proportionalitez ne sont que des sophismes, qui nous doiuvent estre suspects. Et je vois par la qu’Euclide a en
36. raibu de demonstrer Geometri rigonreusement les propations les thcorimes des hoingles semblables et choses
37. Il Le nombe des points qu’il faut gagnes
38. semtlables. Voila la venitable methode, à ce que je crors.
39. est P. l’auent que mon adversarie a, nir au jeu est a. supposons que je ne mette rien de mon coste
40. car cela peut ariver; et mon adversacrepent conter le plarsir qu’il a dejouer contre moy pour quelque chose.
41. quoyque il y ait de la difficulté, car c’est a lors peus tost un prix proposé s’il faut que je gagne dans un temps prefix
42. et s’e n’y apoint de temps c’est un sclaire, car hummorement partant je ne munquerayu lemux degagne
43. que si nous prettons de deux costez on peut conceuvoir l’un comme salarie de l’autre; et le sataire cessera
44. lors que l’un de deux aura fait un certa in nombre: mais cela n’est pas dans nostre cas; donc cette
45. se reviens tousiours à cela qu’ayant gagne 1. coup, ou 1. poit
46. clys gagné quelque chose. Appellons cela l. (uium.). Don l’ayent gagie Mon adversanre
47. supposition ne servira derien.
48. a mis a. sur la lable, je gagne de son argent l. on le preuver coup, donc il reste, a- l. onc le serond
49. je gugne le second coup l’argent qui est sur la table que nous appellerons s don le second cous je gagneraqu
50. (L) qui seroit à L comme (a) a -l est à a. c’est adre L at , al- (2
51. Et amsi auters de fois qu’il y a des unilez en p. et la somme de tous l’eoit estre t ee à a
52. de tous les l.doit estre egdce à a. on a . l + (() + ((D es mais cela suppose une chose dont je
53. ne suis pas bien, seur, sçavoi que je gagne autant e econd coup sur l’argent qui reste a pres celuy que jaayem
54. exporté pac le premiee coup;i que j’ay gagné an premie coup sat tout l’augent de non adversaire
55. le qui n’est
56. pas Mais, voila ce qu’on peut dire: j’ay emporté mecertaine angent partie de l’argent de, mon cadversaire le promier coup;
57. par exemple L. il Teste donc a - l. Dons apres cela, c’est comme si mon adversure avoit mis sui table a- l. a gamer en 4 points
58. supposa, que je ne mottre rien, et que mon adrersmre mette de l’argent a, à gugnor en S points consemtifs; or je suppose que
59. latente de gagner en 5 points consecutifs, est à l’apparence de gagner en 4 points consecutifs en raison reciprog
60. du nombre des points ce primipe estant pose. Nous calculrons le party en cas qu’on s laisse le jeu imjarfait:
61. Aant gagne en ponis il est assere Le nombre des points à gagner est P. l’argent mis est a. Je gugne un sccoup.
62. son l point, et o gagne parlaquelque chose, que nous appllerons l. Donc, il reste a- l: à goguer En p-1 poins
63. il faut considerer icy une chose estrange qui est, que cette condition estant accordée il in appartient quelus chose si rn
64. cas survenant me in empedhoit de commencer même a jouer; car j’ay tousiours un dioit aequis et il est
65. possille que je gagne. et il est assez difficile d’etnier la probebilité qu’il y a que je trou gagne s fois conspntifes
66. à la probabilite qu’il y a que je perde une sente fois An premier jeu il est aussi probable que je perde que que
67. sugne, dont doce ayant sagné, donc une probabilité pour mon adversarie
68. cure
69. l’autre pour oy est encor incertane
70. je sagne le second Jeu, que qu’il n’est
71. Car ayent gagueCar ayant gagne, il’ est eucor aussi prohable
72. pour mon adversatie l’autre pou moy controversé entre luy et
73. es
74. balum
75. probable que je perde lil gagnet donc emor l
76. moy, car ayant gagne le seroud jeu il peut encor ou perdre le trousreme, ce qui est asseure pour son adversaire
77. jusque au dernier
78. u legigui, e quo ip onduns a
79. et aiisi tonsionis

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