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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 14, fol. 6v

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  1. qui l’asseure de la victorie Dp 0 ∞1
  2. calculo usi sumus.
  3. ∞ est signum disjunctvi aut quo nondum i
  4. Ep 0 ∞D 0∞ 0∞1 B 20 ∞ 1.
  5. B, 0∞ C. B 0 ∞ 26∞ 1 1 5 30∞ 1
  6. iX
  7. e
  8. estre
  9. ragum
  10. gagneue consecutivement, l’apparene de les cyagner au commencement du
  11. jeu est comme 4pa 1. est a 4p. opsuler ansi celnus qui
  12. joue, à au commencement = de la somme proposée. Le Resle est au jeu, c’est
  13. à dixe, commun an teux joneurs s’ils lt s’il les ont nas tons deux; du a celuy qui amis
  14. cet argent: aux donxiene co Celuy qui a gagne d points consentif a1 rela
  15. P.1
  16. celuy qui a 2 points consecntips a - te la somme proposée)
  17. P.
  18. Dens
  19. laquestion je peut concerauoi ainsi: deux joneurs mettent diacun une somme egale au jey, à con-
  20. somme proposée
  21. dition, que celuy qui gagnera un certain nombre de couss consecuties, per exomple 4. amenem
  22. gagnera tout par exemple jonant triomphe, ils temiment d’accord aparo, que celuus qui
  23. pendant teste
  24. aum. le pier gagnera le premier quatre
  25. prncipal
  26. fors consecutibes ficra une vitame somme qu’ils ont mise pour cet effect. Il l’agit
  27. pmeis
  28. auin le premner L
  29. de sç avoir combicu le partus qu’il faut fair de cette somme, lors que jeu cesse, telon
  30. nombre des points que celuy qui a gagné le dernier a amene gegne cette condition
  31. a cela de remaryonble qu’on ne sç amoit fimi dans les pux pas un resent passer
  32. que l’un de deux n’erporte bquelque bchose de la somme. Car celuy qui a gagne le dernier
  33. detruit tont ce que l’autre af a fait. Et ainsi n’ayant qu’un stoint pour le aoens lor
  34. que le jeu cesse, il luy appartiendra a proportion. Question deux quueurs mettent une
  35. somme ensemble une somme egale, gendant qui sera à clny s
  36. qu game quatre fois consceutfs dons le ieu prinipal. Il s’agit de sçavoir combien auga
  37. n
  38. Corsque la ydition
  39. ae celur qui aura gagné certain nombre de coups conseutif jors qu’on se separe
  40. say avon achevé le nombre qu’il faut qui luy faut
  41. s’ils la mellent de sorte que le lay que gligne de premier quatre fors; la peut prendre;
  42. alors il fant faice de même. Car en D e fois autant de jeux, qu’il y a de points
  43. demandés, s de l’un de deux doit gagner: A est l’estat au quel on commence le jeu. Puisque
  44. a
  45. rent
  46. le nombre des joix est 2p. Jeux necessaire à chacum est
  47. P. le nomtre des jeux qui doinvent determiner la chose est
  48. 2p. dont il fuent Et Chaque jeu est b ∞C
  49. id est favorable à la personne b ou à la personne C, Cyalement
  50. Dans le nombre, il y aura donc, 2p F~C au com-
  51. mencement c’est à dire 2p b ∞ 2pE. Mais (9 jon
  52. estant gagné le nombre des jeux qui restent est 2p-9.
  53. Le nombre des jeux qui restent à gagner à b est p -9.
  54. le nombre des jeux, qu’il faud que c gagne est p+ 9
  55. pr il peut arriver autant par autant de manicies differente, que
  56. b. gagne, qu’il y a de
  57. comd) naisons dans le nombre
  58. 2p - 9. considerant, qu’il pent gagner chaque jeu; car ainsi il
  59. pent autant de fois gagner ces p-g jeux qui my restent qu’on peut
  60. prendre differentes fois le nombre de p- g. dans 2p - g choses. De même consiler accordant
  61. à l’autre C, aussi, qu’il peut gagner chaque jeu, e comme il doit gagner p+9 fois
  62. pour trer l’argent. Mais e in a honne encor un paralogisme la de dans il ne faut pas examine
  63. combien des fois il peut gagner j le nombre des eux qui luy restent dans le nomibré des jeux qui
  64. restent à jouer; mais combien des fois il les peur gagner le premier par eximple dans
  65. l mopbre
  66. 44
  67. b
  68. 2 P = 9. combicu des fois on peut couter P.9 pour l’un avant qu’on ait coute
  69. b V b ex
  70. C C C C e
  71. P49 pour l’autre. soit le nombre des jeux qui restent a jouer
  72. 2g, le nombre des jeux que l’un doit gaguer p-g. le nombre des
  73. jeux que l’autre doit gagner n’est pas ptq comme j’avois dit mais
  74. encor p. s’il n’a ten gagne, et p- C. C’il en a fait f. hypos
  75. f⊓2. et il es fautuy paents à le nom bre des jein que
  76. a quuer 5. le nombre des jeux à gaguer par b, sera 1. le nombre des
  77. 174
  78. 9H3.
  79. jeux à gagner par Cy sera 2. Or il faut considerer combieu des fois
  80. son peut conter 1. b. avant que d’avoir conté 2 C dans l’e figure
  81. et en voit, que cela ne se peut qu’en deux manieres, marquees de () et e (2)
  82. ne se peut couter qu’une seute fois; en commengent par b b.
  83. avant que d’avoir dit une fois C. donc l possibililez de l’un est double
  84. mais
  85. de la possibibité de l’autre.
  86. Et l’ayent tout entiet qui est

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