Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 14, fol. 7r

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1. an jeu sera pontagé en troit parties egales, dont l’un aura 2, l’autre L. Sans se mettre en
2. peine d’autre
3. srnons un tel exemple.
4. oueus seuls jouans
5. On a proposé une somme d’aryent a, à celur
6. de deux, qui yagnera le premier 45 jeux. L’un b. en ayant deja gagné 3 et l’autre C, Uy
7. seulement, il est maniseste que s’il b perd eagne 2, il aura tout, e s’il perd deux, il n’auraque
8. ln moitié de l’argent mis du jeu. Dont l’autre moitré se doit partager en deux. a l’un ayant
9. 3, l’autre 1.
10. celuy qui agagné 3. aura gagné 3. Me e qui est un cas connn. voyons
11. si nous ponnons deriver cela de nostre principt. le nombre des jeux à jouer au commencement estoit
12. 10. On en a joné 4, dont a gagné 3, et c’en a gagné :
13. Il en restent donc 6 a jouer,
14. 1t, 2 à pagner pour et 4 à gagner pour C. Vonc ayant accordé à l’un aussi bon
15. b b b bb
16. C C
17. c
18. qu’à l’autre de gagne Egalement chaque jeu.; il faut
19. voir qu’elle consequence il peut tirn de sortur
20. Donnons a la personne b. le pounoir de gaguertontes
21. les fois qu’il veut jou le il ne peut gagner qu’en
22. 10 manieres dont l’une est aussi possible qu Selon
23. les loix er et cirromstances du Jeu; donnons à lautre
24. le même pouvoir sur la fortune il ne peut gagner
25. qu’en S manieres differentes; dont estant à tous
26. deux ce pouvoi, et les remettant dans l’estat des hommes
27. ordinaires, les apparences de gagner seront comme les
28. possibilitez, et les possibilitez comme le monbre de plusieurs
29. cas egalement possibles. Vuila icus l’objection car on
30. pent dire les differens cas ne sont pas egalement possibles
31. Car un cas de je reponds qu’ouy, par ce qu’il y a dans
32. ’un autant de requisits, que l’autre car dans tous
33. les dix cas favorables à b. on ne demande, que deux fois le
34. jam de b. et dans tous les cas favoiables, a a one
35. ne demande que quatre fois le gam dee. Donc je voy a prese May, je voy par la que mo
36. opinion avoit besoin de correction, et que un cas favorable
37. a b, est sien plus possible
38. qu’un cas favorable à c., par ce qu’il aut quatre suclés a un cas de c et Il n’en faut que 2
39. a un succes favorable à b. donc les faulilez estant en raison reciproque des nombres et
40. 10 est art double de 5, et
41. 4 double de l’uvantage de b sera li l’avantage de c
42. comme 4 à L. il est manifeste de soy même qu’il est plus arsé de faire coups que d’en
43. faire 4 Or quand il ga en rarson reciproque X 4 2 a Y.
44. et il est bien manifeste auss
45. qu ilest bien plus ciisé de rencontrer une des dix manieres, que de rencontrer ime des 10 que
46. de rencontrer un des 5. si le droit ex acquis est eyat à l’apparence degagner; et
47. J’apparence de gagner est en raison des cors comme si le partage doit estre fait en deux partes
48. qui sont en raison des aepparences de gagner; et les apparences de gagner; un raison des possibililez
49. comme ls nombres des cas egalement possilles ou en misory aisez, on en ruison reciproque
50. ui compose du nombre des cas et de leur facilité.
51. il est aussi monifeste qu’il est ussi arse
52. que begugne sans le premier des cas qui luy sont fartbles que dans le second. On peut considerer
53. la même chose lors qu’il y à plus de joueurs ce que Mons Pascal n’a pas examine, et qui est bien
54. plus embarassé. Cars’il y en a trois par exemple; il ne faut pas prendre le double du
55. nombre des jeux a gagne, pour le nombredes jeux à jouer, mais le triple, dem il faut farre
56. le partage en trois parties proportionelles aux appmences, et pour estimer les apparences il faut avoir
57. egau a tois deux obstacles par exemple non cubement inciscanssi venans de c, maisaussi
58. ed troiscemre joneur. On peut considerer que deux jovent, et qu’on demande d un cetam nombre
59. de partis, à l’autre, un autre; pour gagner. Il peut estre que l’un aye mis plus au zeus dont
60. il à quitté la proprieté, pour acheter par le de droit de gagner en moins deprCoups.
61. un b aga s’il y a trois partes, et b a gagné zeux à gagner, et b en a gagne 2
62. en agagné. 1. e si l gagne 1, ila tout, s’il r perd ny, il n’a rien, et to
63. a la moitié de ce qui est au jeu, dont le gain d’un p coup luy donnant a et la perte d’un
64. ie semble que l’ap les seu luy doit donner autant qu’il
65. hos per e oster Mais si cencalcul n a poiit d’autre primipe, il est malfondé; parce qu’il pagit
66. coup luy donnant l remeltent a a
67. en non seulement du nombre des points mais encor de la primante? Et par même rgiso on prouverot
68. qu’il est la même chose que deux joneurs gugnent tous deux, on perdet tons deux en cas de seu contesse; ce
69. qui n’est pas icy.
70. b
71. dons, selon mes principes en ce cas le partys de
72. sen au partus de C, comme 4 à 1.
73. l’autre opinion semble estre confirmée par cecy: quand il y
74. lautans de hazard deyagner quelque chose qu’il y en a
75. de perdre, et quan un augue le droit qu’on acquitere
76. en gagnant, doit estre dega au troit qu’de quilteroit en perdant Mais cebte maxime n’est pas bien constante. C
77. et ori ar sum it u e sss i surers s. gipe
78. sCCCC
79. c
80. E
81. bcc
82. CCc bc
83. esc
84. b

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 14, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068263:0013?run=74