Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 18, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. a differ
  2. era
  3. moten
  4. e
  5. (quae cadia
  6. est in
  7. et +a)
  8. et quan
  9. item
  10. de sine
  11. tari iive
  12. stigatione
  13. maxim
  14. in seriee
  15. numero
  16. cun
  17. Summa progressionis Harmonicae per seriem infinitam
  18. sit Terminus quisque seriei . posito X esse numeres naturales 1 vel 2 vel 3
  19. erit (
  20. a + +
  21. aPX + XY - X +X - X, erc. et ita plurium L facile
  22. a3 a+
  23. A+
  24. haberi poterit summa, si sit quantitas satis parva ut ejus potentiae mox evanestant titatem
  25. sin minus pro hac serie quaerenda est alia eis harmoniae series tractabilior, Et prse
  26. faciamus X aequ. y + c. et pro
  27. 1
  28. et pro a +c ponendo C
  29. are habebimus atc+Y
  30. s
  31. habebimus: etH. que retalise, et mexima seu L= +
  32. yy
  33. ee 13
  34. 23t
  35. e+
  36. s
  37. C
  38. postulatur e talis, ut, maxima L non sit majarr numero dato; seu non
  39. sit major quam verbi gratia L. intelligo autem quoad
  40. moxippono auc non refertu sit ne qua t Y quantitas affirmativa an negativa
  41. enim
  42. nuppono autem, utrximam X esse 10d et eminimam x esse 1
  43. prod et e ponendo valores fiet 3: C aequ X = C,: a +C. Ergo maxima
  44. quantitas x-c,: a+c non debet esse major quam faciamus maximam
  45. aequalem X. X= C,: atc maximam aequalem . ponendo
  46. O
  47. 40 aequ Z. Scribetur X = caequ aZ + cZ. et consideremus hanc
  48. aequationem tanquam localem ad lineam vel seriem, ubi maxima
  49. ordinata quaeretur secundum Methodum de Maximis et minimis
  50. nempe dx aequ a dz + cdZ. seu dZ aequ dx: atc seu
  51. quia dx dx est 1. erit dZ aequ 1: a+c ergo dz seu differentia
  52. ipsarum Z est constans, seu continue crescunt ipsae Z. non ergo maxima
  53. ordinata haberi potest s eo modo quo quaeritur maxima curvae latitudi
  54. e enim hic nulla est sed necesse est extremarum ordinatarum
  55. dnunam esse maximam alteram
  56. esse minimam. Estlautem
  57. aealet eal equem itas celeaffirmativn vel neglatioca, effirma
  58. tva quan
  59. vel saltem unam esse maxi
  60. mam, licet altera non
  61. sit minima ordinatre AC
  62. nempe Z. Abscissae
  63. AB peu X C
  64. d ita
  65. Ergo aequatio x- c : a rC aequ 1d
  66. ut X - C,: a+c sit maxima, seu ut maxima Z sit aequ 10 debet
  67. Es
  68. effici, quando X est maxima vel minima id est 1 vel 100
  69. siat maxima
  70. ita his casibus quaeratur valor ipsius C, et videatur utro lato sit major
  71. 10 X = 10C aequ a +C seu 10X - a, : 11 aequ. C. posito ergo
  72. e
  73. ee
  74. Xaequ 1. fit 10 - a,: 11 aequ c. videnu in X. C,: at e sit maeximum omnium
  75. Erit ergo
  76. posse honene insi C eit x Et invento ita c. habemus jam Z in genere
  77. aequ. X ~ 10na,: a+ 10na seu 11X - 10 + a: 10a+10 aequ 2. quod
  78. videamus an sit maximum posito Xaqu 1. fethins , 1+a,: 10 4 19 seu 1. 10, a qu. Z
  79. in

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 18, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068267:0003?run=74