Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 1, 8, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. lonudocunque dicitur serici cujusdam infinctae numerorum dari summam, nihil aliud dici arbitior, quam senici finitae
2. inlibet eadem
3. infinitum non cunt, daretur enim numerus maxirnus. Sed in infuntum eunt p applicati certo spatio, seu lineae interminata
4. in partes divisae. Hic jam ecce nova difficultas. Est ne ultimus ejusmodi serici ultunue, quae sciticet ascriberetur pato fit
5. divisionibus lineae in terminatae, non est alioqui et ultimum in serie interminata daretur. su imo videtur
6. dari, quia scilicet Numerus terminorum seriei, utique erit numerus ultimuse, pone ibeniat puncto divisionis
7. aserbi numerum unitate majorem semper praecedente, utique Numerus terminorum erit ultimu seriei, at vero non datur series
8. ultrimus quia est interminata; inpriimis si series sit utrinque interminata; ergo concludemus tandem quod nulla sit mulsitudo
9. enfinita. Unde sequeretur nec infinitas res esse. vel dicendum infinitas res non esse unum totum, seu non esse tarum aggregatum
10. si les insmitae esse non possent, foret mundus necessario tempore et loco finitus. sed mundum tempore finitum esse, non B videtur
11. possibile min sequeretur, et aliquando e dissaturas, omniaque in nihilum reditura, nam alioqui omnia futura essent infinita. Itaque
12. si dicas in serre notemanta non dari ultinum finitum numerum inscriptibilem, possetonnem infinitum dari. Respondeo ne
13. hs quidem dari posse, si nullum sit ultimum. Ad hanc ratio cinationem non aliud habeo quod respondeam, quam numerum
14. terminirum non semper esse ullimum seriei. Patet scilicet etsi in infinitum angeantur numeri finiti, nunquam nisi finita aeteraitate
15. est uunguum, pervenire ad infinitos. Subticis nomodum haec consideratio est
16. Pra simerum est dari aliquam demonstrationem perfectam, quae scilicet nihil sine probatione relinquat necesse est dari
17. Elemcula cogitandi; tum enim primum perfecta erit demonstratim cum resoluta erunta Omnia. Sed jam video ad esse falsum.
18. Et dam tum primudi esse demonstrationem perfectum, cum adidentica perventum est; quot s quod fieri potest, ricet
19. unibus non resolutis; nam et non simplicissima v. g. parabola, ternarius, de se invicem possunt enuntiari.
20. contra sictam illud certum est, si Elementa sint cogitandi certatu esse scientiam; seu omnia posse demonstrari. Et contra si
21. Omnia sophismata veterum pariter et recentiorum veniun a deterta loquendi ratione. Nimirum, si quis loqui velit
22. omnia possunt demonstrari, videntur aliqua esse cogitandi Elementa
23. is eplicare debeante omnia, quid vocabulo intelliusat, et hanc observare legem, ut ne subsituta definitione in locum defi-
24. nisi pugnantia iriantur; sed contra efficere, ude substituta definitione in locum definiti manifecta vive necessaria
25. Manifestum seu necessarium primum est, unumquodque esse id quod est, sive non esse id quod non est.
26. in re quiddam tale esse, sed dico: hanc prpositionem a nobis appellari necessariam
27. oriantur:
28. et si A sit B C. tonc er B sit DE forem A fore B DE
29. has loquondia
30. 2 Non dico
31. A est A, et S non est nonf
32. egulas ubi homines constituere;
33. Sed quonium
34. quicu ad ill consrme est, id pata Docant ver quicquid his consentaneum est, id vere dictum ponunt.
35. et quando oclenditur Propositionem voco: A est B; vel A non est B.
36. B. praedicatum, est copulam ser A antem et B. quae libet x quod libet nomen nominatiae
37. etiam illas proposit
38. A vocamus subjectum
39. casus interligi potest.
40. est B
41. simul, repraesentari potest verbo, ut est sentiens, id est sentt. Pi
42. Sed his missis redeamus ad simplex A est B. vel si A est B. C tunc et C est D. sed tamen
43. Propositio vera est, Definitio est propositio in pon de uno numie quibusdum p aliqua de
44. est aliquando dici potest, fuit, erit:
45. ista mnder ad altera reduae
46. C est (nonca
47. A est (non est) B.
48. Propositio
49. seurium praedicantur, iqu l et is
50. Si A est (non est) B. tunc C est ((non est)) D.
51. Ratiocinatia est compositum ex pluribus proepositionibus
52. Ratiocinari este foire propositione
53. quarum una sit ex alis, sub terminum aliquem commonem habentibus, tum
54. ejus praedicatum ex alia.
55. soture
56. concedendae sunt propositione
57. ex aliis datiabstituendo pro aliquo termino in una datarum
58. Demonstrare est rati orios cedendis
59. st ex concessi
60. sunt, quas homines
61. A est A.
62. qui celloquuntur concedere convenere, ut scilicet secum, a cumque aliis possent requi a log
63. non est non A, BCe dern sil quas propositionus voco identi quam in rem necesse erat,
64. ratiocinari.
65. ut is qui loqueretur, signa son quibus utitur, per alia jam notae significationis explicaret, qu deinde ut recepta
66. senel definitione constanter uti protiteretur. Itaque
67. ejus definitis substimeretur
68. t ut permitsurum se diceret, ut significatio in locum
69. si modo colloqui velle. Sunt
70. Dicissitu auditorem his assentiri necesse erat,
71. ergo proposition, ad concedendae, et ex ipsa loundi sermonis necessitate
72. A e+ AC Ae in A
73. Definitio: A est BC. Declarante loquente
74. non A. quus voco identitas. Sunt ergo propositiones concedentae:
75. propositio identica absoluta:
76. A est A+ A non est non A.
77. a damper permissurum ut BC pro A substituatur
78. pro potitio identica Hypothetica, si A est B, et B est C. B tunc et _ A est C. Operae pretum eut icta rursus
79. considem. Nomines secum aliisque nunc tacite, nunc voce nunc scriptis, nunc etiam si vis nutibus a aliisque signis colloquuntur
80. Ultiue autem algoi Signa autem ucum non uppuret necessunia orum quorum significatio sine decturiatione non apparet decla
81. tunda sunt et utin eodem Declaratio fit vel aliis signis jam cognitis, vel rebus ipsis quae significandae sunt, aut earum exemplis
82. ostensis. et Et is qui declarat signum, se eo aliquandia hoc sensu ut usurum prositetur, quem explicuit. Itaque ex declaratio anter
83. ilia verbis facta est definitio
84. Porro qui loquitur ne selupet non hoc tantum
85. constans eius signorum usus postulat, ut
86. vult ut alius verba sua intelligat, sed et ut intellecta eodem eusungum modo
87. perte (usus er
88. bou
89. Excutiendum adhint an et quaaeas vera hoc, v.g. ciculgesed quadratum est ad cireutum, ut ad =+Z- +L - = etc. Namcum dicitur
90. M. in infinitum, intelligitur ullimus numeus non esse quidem numerorum maximus, is enim nullus, sed esse tamen infinitus. Sed quomam
91. non determinatur quomodo C Adijciendum puim aliquid; eniams numerus infonitus dumatur, ideo dicendum gundcatum id non esserigonse verut
92. ratio quaedam, est enim dingonalis unea, quam titas realis set latus itidem. Quae si numeris explicanda sit
93. acaedent, quia uno accedente, alterum porro procedit. Revera ergo fatendum erit, Mundum esse finitum, se quantitas interminata totum
94. sive unum est. Ita vicisset Aristoteles, et foret creaturarum quoque corporearum, numerus finitus; sed non incorporearum, ob memoriam
95. mentium. in finitas autem competeret DEo, ob aternitatem, item bb alia creaturarum genera. Una respuasio adhuc supererit,
96. ut
97. quod transtatuo ejusmodi obliqua eliato in seugatis oit imporsionis, neque a nobis prfecte intelligi, quia possibina noum possunt in telligi ns
98. in tellecto ordine cuuiversi, quod, hic Nursus illustri ad grodum exemplo patet. Ut e siquis negfi Nam alioquid ut infinitu
99. esse posse creaturarum numemi probem, fingum similiter inde ab aetergitate; quavis nora novum potit corpu in eadem semper rect
100. manifestum est cum intingulis possibile ponamm, fore tunc ejusmodi infinitum
101. s itaque non aliter quis respon
102. i poterie, nam
103. quam negando in singulis possibile. Et si ita fingi posse videatur, quidmi ergo idem respondeam satim abinitro. Unum adhum
104. considerandum, etsi quis negit interminatam quandam esse lineam, oenem videtur quacedi posse sposito nullam esse fiiem, materia
105. bes
106. et indversa qoniam circulus est nihul; utique et series ista nihil erit. Interea superest haec difficultas. Diagonalis ad quadratum (s+
107. opus etiam erit ut numeris infinit
108. imo in universum numeris omnibus. Dicere autem numeros omnes est nihil dicere, quare et ratio illa nihil dicit, nigi aliquid quantumvis propin
109. e gaetes sempen manenlem ,ut supra sinus. imo videtur ratio
110. d et de ratione, ipsum per se nihil esse, sed ipsum consensum divisionum;
111. id est sola magnitudine
112. semper subsistere, est enim ea ratio per quam duae figurae sunt similes. Itaque in duabus quantitatibus similibus
113. nem e mudis magnitudinis differentibus: si suilitet ipsa in se sine aliis considerentur; ratio est invantitas unius deter minata per relatu
114. Magnitudo, est rei quali constitutio constitutio, qua cognita, ipsa tota
115. nem ad aliad. sine sumilitudine nod possimus intelligere rationem.
116. haberi potest. videtur Totum esse etiam quod non Habet partes modo habere possit. Totum est, cum ex uno fieri possunt plura. Ex uno autem ficr
117. est aliquid manere. Quod reapse divisum est seu Aggregatum, nescio an dici possit unum. videtur tamen, cum sint nomina ad hoc inventa
118. sed haec d
119. na accuralissime excutienda. Ex aliquo fiere aliud, est aliquid rectare, quod ad ipsa potius quamt ad aliud pertinet.
120. in
121. ed hoc lba serst
122. motum Vcontinuum, uth tnauro e
123. otum quond t potuhona circulum. Et hinc dilitur non exatio fieri, simili quaraetioni
124. nisi omnia nova, tamen hoc
125. quod certa lege fies

Cite

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 1, 8, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068516:0003?run=74