Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Akustik LH 37, 1, fol. 23r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 22v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. rbc C. AB, bvelh. n maxima velocitus, quae est in E. Et a elementum siorisseu ve locitatis
  2. AB, 1. BH, a. A, C
  3. adus.
  4. p aequalem esse conatum impressum a gravitate, et resisten
  5. tiam aeris inclusi, et AE, vocemus e
  6. utique conatus gra-
  7. vitatis qui in puncto E, est, B, er temparis elementum ibi assumtum
  8. qui
  9. compr
  10. seu resistentia om aeris in puncto E, erit ad resistentiam aeris
  11. KnmK hlog : lge initio seu in puncto A, seu ad r at, ut b seu AB, est ad AEseuo
  12. l
  13. Ergo dt: rdt : b: C. seu r = e: b. seu rb = e, et fit: 1 - c:X su
  14. seu X- C 1X ax quaeramus jam ordinatas ad AE, quae sint proportionales
  15. issis X-C : X, seu quae aequ. ax - aC: X seu a = ae:x. sit B H - a
  16. norimalis ad AB et ducatur AL paralleta AdH
  17. ita ut CC sit aequ. a seu aequ. BA, et describatur Hyperbolu
  18. aC. X +X) MM, cujus centrum sit B, et potentia sit rectangalum
  19. uto pndium et
  20. u
  21. ecta AF=
  22. riline asqumptoti normales BA, BH, erit LM = a - ge
  23. Angulo ad ABrecto, ducto ducatur A, et compleatur
  24. rectangulum GABH, ac centro G, asqmptotis GA, GH describatur
  25. cunq
  26. Hyperbola KnMitalis, ut ex M ducta ordinata normali ML
  27. in GH, sit rectangulum GLM, semper aequale ipsi
  28. ad parte
  29. ae seu rectangulo s GE sub GA sive a, et AE sive e.
  30. Unde si a et e sumantur aequales, erit E vert ex Hyplibolae.
  31. Ex hac consructione patet LM esse ac: X et
  32. et velocitas
  33. loco quovis C, erit repraesestat
  34. atio Hyperbolico
  35. ps
  36. prgso
  37. et Ctaabit a. Ergo CM est
  38. bolico KBEK nam Hyperbola rectam AB secat in E. Sed gradus velocitatis
  39. qusta a pondere C descendente
  40. ram partem ipsige rectae AB non sunt acquisitiones sed
  41. detractiones oque ergo descendet pondus eousque, dovec ut in F sit EFNC=
  42. ta
  43. va ququa
  44. H + NFE N = KBEK seu K BF NEK (id est KBEK = NFEN) = Nihilo
  45. post E, quid
  46. quod est notandum ut appareat quomodo in figuris, destructio seu nihilum exhibeatur
  47. jam investigandum est punctum F, constat vere esse GX HL M K progressiono
  48. arithmeticae, si, GL vel AC sint progression, Geometricae, seu si illi ut numeri
  49. hoc esse ut L spatia illa ut numeri; rectas has essen cogarithimos argo t
  50. AC, vel GH
  51. AB
  52. B
  53. si GH sit h. vel unitas, cujus Jogarithmus est 0, sitque AE, e,
  54. D. h = X: h erHnt spatia K H LMK, ut V = qV
  55. ex natura logarithmorum, fiet
  56. ut log X posilo AF, X
  57. vih log e = log. X nam log. h est = 0. Ergo v = h. log. X: log. e
  58. e
  59. eisi
  60. bet esse
  61. vihe
  62. sist
  63. et debet esse a Et
  64. et KH LMK = gh. log. X: log. e, ergo in casu quo X = C fit H L PEK = qh
  65. e
  66. quam quantitatem detrahendo a rectangulo pB, seu ab a. h- C fit ati - aC = 9h = XBEK
  67. sit jam AF = X, erit EPR NP = gh. log. X: log. e = gh, unde auferendo PF
  68. seu a e-X, fiet gh logx : log. P (= gh = a0 + ax, = M FEN =KBEK = ah ( aC - gh
  69. seu ih logx: log. e= a h. X. quae aequatio determinat punctum X
  70. oliam inveniri potest per inter sectionem rectas et linece soga
  71. at.x quod si ponamus a = q1f ex Hcet.
  72. sea pouentes hx 1. fit Xe l. Ves = C eritque X = AF
  73. X4
  74. quod
  75. rithmicae seu etiam sic:
  76. esita Hinc si X sit erit C erit C= infiaili parvae. Si sit X ∞s fiet C= = ()
  77. revius sic invenitur. Inveatum est supra in easa puncti F quaesiti esse rectan. FH aequale
  78. seatio quedrilineo hyperdolico KHR NH, sed rectanus FH est a. h-X, et quadrilim KHRNK est
  79. Ergo fit
  80. idm qu
  81. 2
  82. X
  83. 23
  84. ad quadr alin. KHPEK, Rtenseu ad gh. ut log. AF seu log. X ad log. e.
  85. qu=
  86. en eti
  87. ut anoe
  88. a hx = yh 1 9. X. 1bg. C. provent
  89. AG,X. LM aC.X
  90. et
  91. h unitas, seu s
  92. cujus 1oq.d
  93. 10
  94. KHLMK, qu.
  95. XHPEK, qh.
  96. In casu quo X est AI
  97. sit KHLMK id est
  98. KHRFK aG BR
  99. e
  100. a h.X
  101. .a
  102. 32
  103. 2C
  104. t

Cite

Leibniz-Handschriften zur Akustik LH 37, 1, fol. 23r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068530:0045?run=74