Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 67r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 66v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. (quia distantia inter ite et ip infinite parvas
2. producatur usque in ep svel, quod nnihul, diffant, 1t ta ut fili sibus set noirmum , sou
3. tunc patet, si quis filum hoc manu apprehendat in (val ek) atq in plano hujus paginae seu lineae omumsa
4. uens fili extremo manenlae fixai grcdat filum continue extendens circumducat exop
5. movendo ipsum circa centrum em, filum mep et in plano pagimae seu lineae imimmum
6. manens, continue tendendo, circumducat, nimirum filum p circa centrum um
7. movendo et transferendo inmaq, quo facto flexum antea filum zmemix in unam
8. rectam 3n29 extensum erit; similiter porro filum 3m29 circa centrum em movendo, et transferendo
9. in 2m3g, quo tacto flexum antea filum amzmemib, in unam rectam 4m 39 intensum erit
10. quae eodem modo circa sentrum am poteris transferri in 44m, e Et ita porro. Itade manifestum
11. est haberi, curva ip245449 etc, s enempli causa punctam +4; si in curvae omrmumam
12. tangente ad punctum am, nempe recia 4mgK. sumatur opsa 4m 49 aequalis
13. rectae K.m (vel . m) et praeterea arcui curvae im2m Zmam. Undequ
14. putet etiam ex cunvae qu evolatione p descriptione per erolutionem curva Mm, ipsas inq
15. quae sunt tangentes curvae um esse perpendiculares ad curvam 44, quemadmodum pluibus
16. ostendit v. Cl. Christianq Hugenius in libro de Horolegio oscillatorio Sed pr hoc obiter.
17. porro ex dictis astendi jam potest pertionem radii incidentis SC5K imaginarie si opus producti,
18. portionem 5Kaq inter ceptam inter duas curvas, kK et qq esse aequalem omnobus praecedentibus
19. ip 2K + 2p3K +. 3pAK +APSK sima cimd sumtis, etsi numem infinitae essent. Nimirum
20. quia ikip perpendicularis ad atum poterit in infinite parvis haberi pro chorda arcus, centro im radio
21. imok descripiti ipsi 2X.M in puncto P occurrentis; similiter 2k2p haberi potest prochorda arcus ex
22. descripti centro im redio mki descripti, et ipsi 3Kem in puncto rp occurrentis. Cunt Erg0 2 mek et
23. 2m2p haberi possunt aequales, a quibus si detrahentur aequales, a priore 2m ep, a posterio re 2m2q
24. restabant aequalis 1pEK, et 292p. Eede Eodem modo ostendentur aequales, 293K, et 3931.
25. 2 sive 343p est aequalis ipsi 292p + 2p3H seu ipsi op 2K+ 2p3K, et quia 444 p aequalis
26. opsi 344K, seu 342P + 3pAK, seu ipEK + EP3K + 3pAK. Et denique 495K (seu 49ap + ApSK)
27. erit summa omnium serk+2P3K +3p4K + 4 p5k, quod desiderabatur. Idemque esset etsi
28. numerus portiuncularum hujus modi addendarum duisset infinitus. Quoniam autem ex his intelligitur
29. curva niin solum fuisse opus ad inveniendam curvam qq. hinc jam omissamentione curvae nm
30. poterimus solam ad hibere curvam 44 hoc modo. Quarebatur moius addondir i unum Resumtis omnibus
31. sciliat vide
32. der e ordinariamfinitum ati p
33. concursus dicere caeperamus
34. Qvemadmodum itaque portiuuculas infinte narbas 2K, N, 2KEN, 4t etc. in unu
35. oeuimus, ducendo lineam 1KF, quae est arcus circuli centru concursnt ex puncto concursus comun
36. illic incipiendo ubi de Linea
37. unataarum
38. L, tanquam centro descriati, quando convongum omnes aut unum punctum tendunt vel ab eodem
39. puncto veniunt; eadem vero ikF est recta ad iphas porpondicmlaris, quando sunt parallelae; utreque
40. autem casu, sive iKF sit arcus circuli, sive sit recta perpendiculagis; semper dici potest lineam kF
41. esse ad ipsas addendas productas perpendicularem; nam omnis, arcus circuli est per pendicularis ad rectam
42. quae ad centrum ejus tendit: ita igitur generalissime dicemus, si aedendae sint in unum portiunculae
43. condam esse lineam eP293449, ad omnes
44. ad hoc problema generalissimum
45. atis raniis seu rectis numero indefinitis positione dati: invenire rectam
46. huiumodisat 2K, P. 3Ka B, 4KZ Iad
47. te s redit
48. rectis indefinitis positione datis ducere lineam, omnibus perpendicularem; seu ut dioptrice enuntiemu
49. perpendicula adi tai
50. dant ad urrum punctum concurrentas delorsit ad ab uno puncto venientes eC et pulchersimu
51. aximichisqu e
52. omnes radios a puncto aliquo post quotcunque
53. refractiones aut refractiones datas
54. novo medio vel diaphano
55. illo mobo medio refringatur, sed omnes pergant ea linea
56. qualescunque et proinde quacunque lege data vepiente excipere
57. nam res eodem redita
58. ejus figurae, ut nallus en atic eodem plano existentes et
59. spectemus, erit curra g4 ejus diaphani planum excipiens, erit
60. quod problema usum habert potest tum ad serventam legem quam
61. qua vonerunt; diaphanis
62. in egressu in aerem servandam; tum vero, ad problema hoc nostir
63. inveniendam
64. nitri radio
65. b uno
66. x numero licet indefinitos
67. temum radios excipiens erit curta 44
68. radii in vitrum ingressi accepere
69. seu ad lineam refractariam
70. proponi potest data figura
71. in aer quae eosdem radios
72. in aerem rursus emittat sine refractione nova. Haec figura est rectilinea
73. entes recta vem
74. figuram extremitatis oppositae eosdem raiios
75. probleae
76. puncto
77. quando rudii vitium rdios extremitas excipions radios
78. net ad unum punctum tendent et
79. pergentes, ac si ab uno puncto venirent; sed
80. ut fierent paraleeli
81. et circulatiss
82. ita inflexit
83. vel perium
84. quando Nam recta servat paralleisimum
85. radiorum in eam incidentium, circularis centro
86. convergentiae aut divergentiae descripta, ipsam
87. radiorum convergentiam aut divergentiam servat.
88. Sed eam alia radiorum in vitro post refractionem
89. it I pergentium lex est, ut cum vitrum fuit figurae circulans,
90. ere paralleli, tunc alterius, lineae ductu opuserit, quae
91. acceptam a radiisin vitrm circulare ingredienti parte latere extremitatum circularem
92. radii autem in ipsum incidem
93. ingressis ne fractionem, am vursus anlia assct t
94. ingredientur
95. oaam fat eor non salis
96. ipte quocare liceret, ducende, possea; ipsa autem data haberi summam ect portumentarum
97. de modo antem hanc lineam, quam
98. axp EHaP dc sic ostendo. I puncto caquae 34 edatuo perpendiulariter eduratur
99. ertecta
100. posito pranta ip iq otatib
101. Acianie tat s d kiB et Eprq etiam cimo
102. R2P C ip24
103. mpe ekix, et 2p2
104. 199K aequ. PIKtBK 1 3p3
105. (item 2934.
106. tunc panaltetus
107. sive differe
108. SAq habere diste
109. r annulum XEp
110. 19 (sunt er
111. at
112. eti e est infinio erme
113. habenda er. Panillatis d saa taequatot. t
114. n cess
115. ated, e se sinute jaram portumalama di sisctabari iqua per sospta demonsrati)
116. qua

Cite

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 67r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068531:0133?run=74