Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 126r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 127v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Radii einpeculum plamum cincidentes eosdem post
  2. Si speculum sit planum radii n
  3. reflexi eosdem habent ios inter se, quos
  4. habebant ra incidentes.
  5. Siradii paralleli in speculum convexum
  6. incidant tiunt divergentes efiunt
  7. nr minssvergentres e si convergentes
  8. incidant possunt fieri menu eao fiunt sed angulum
  9. invicem faciunt trans speculum quasi venirent
  10. Hinc si quotcunque padis paralleli in speculum
  11. a puncto trans speculum
  12. cnvexum incidant reflecti fiunt divergentes
  13. et angulum ita faciunt quasi a puncto trans
  14. speculum gosito venirent
  15. Examinandum hic est, a quo quasi puncto
  16. communi proxime venire intelligi possint radii
  17. paralleli. Finhiutus angulose reptactibuis fingamus
  18. arcum circuli esse tam exiguum, ut coincidere
  19. intellivi possit cum parabola, utique circulus
  20. que partiba focus Fparabolae distat a vertice
  21. circulus
  22. dimidio quarta parte lateris recti
  23. autem qui parabolam osculatur habet centrum in C
  24. seu diftat quod distat a vertice semilatere recto.
  25. quo post
  26. itaque foeesequque punctum quoque
  27. reflexionem a speculo convexo radui reflexi venire
  28. in telligentur, aberit a vertice speculi superficie speculi
  29. semiradio in axe seu diametro radiis paralleta) sumto
  30. radii qui ad focum i
  31. cireu superficiei sphaericie tendunt a speculo convexo
  32. Hinc vicissim
  33. reflexi fiunt paralleli; aep si vero tendunt
  34. intendant ad unum punctum inter
  35. focum et superficiem sphaericam positi reflexione
  36. a speculo superficis spharica convexa fiunt convergentes,
  37. gi
  38. eu omnes dtendunt ad axem cis speculum, verbi gia
  39. Denique si radii 3153R tendant
  40. ad unum punctum transfocum, fiunt divergentes quasi
  41. recrieat a puncto in axe trans u id ad quod
  42. tendebant posito verbi gratia a
  43. Sed ut videamus an puncta Z et P determinari
  44. possint sie satis ad praxin, quasi omnia puncta avursus
  45. ad unum focum tenderent aut ab uno venirent p
  46. non jam amplius parabola adhibenda est, sed Hyperbola
  47. et Ellipsis. Et cum consrutin lonica generali
  48. existente 2aX +X=gy. fore a dx + a Xdx = y dy
  49. seu dy: dx (hoc est (B6): (hoc est B DB: BC) = a + a x: y
  50. fiet DB = a + a X. et quia B incidente in A fit X = 0.
  51. ideo radius circuli sonicam in A osculantis erit a, seu
  52. semilatus rectim iptius Conicae.
  53. sed distantia foci a vertice esta par
  54. proximo est. bb + ba dimidium tatus qua differentiae
  55. quadratorum a axis resseu lateris traus versi seu 4 bb)
  56. et axis tiansversi et cum axis transversi quad ratum
  57. sit aequale duct rectangulo ex latere lecta in latus transversum
  58. seu 4ab ergo distantia, foci fiem 1bab
  59. seu s+ bb fab est +b + CB ( Sbb + ab
  60. Porro circulus osculans temper cadit intra Hyperbolam
  61. est onim semper 2ax - Xx minus quam 2ax + 4Xx,
  62. ergo d e quoque inculi responde
  63. inter Ellipsin si latu transversum et
  64. axis major: Nam priore casc
  65. circulus oscurams semper cadit
  66. minor extra autem
  67. minor quam 1, posteriore vero menjor quam 1. Nam quand
  68. latus linusversum est major axis tunc etiam est maiu later e recto
  69. ladsqt autem nihilominus investigemus Hinc cumc semper alius
  70. atque alius focas oriatur mamente a proat manente livet a
  71. Lin assumitur b. ideo placet limites quaerere
  72. scilicet dist antia foci sit omnium possibilium minima et
  73. + b + s6b + ab M ergo mea methodo fit
  74. 1+a. tbb f ab = oset seu aa = bb fab. seu bb + ab + : aa = 50454
  75. maxima seu
  76. seu fiet: b + L a = 1a15 seu fiet b= + _ 1 + Y5 LX seu b = +15+1 a
  77. itaque omnit cadunt inter hos liu sive qsoc
  78. inter distantae adunt inter hos limites
  79. Za 55-1 et L a B+1.
  80. Ubi si punctum inter extemos focos medrum oscutato, ren
  81. s medium sumere vellemus res rediret ad distantiam foci
  82. a prodiret
  83. 13 C a mapore subtrahi deberet minor dostantia 15- 1 : a
  84. nam
  85. nesta a majore S5 +1 La restaret 1F1 : a seu a. sed hoec dubra
  86. a vertice.
  87. An poeus a nos ambos focos hac Methodo quaeramus tam postopr eo magis minui ellipsii et deniue
  88. d
  89. verti qua amotiorem
  90. anslanea
  91. portors olia
  92. i nest qb comanis muoebrtur Ellipsis
  93. mbola (quae
  94. cota i ooiu o aco ie ua se li e priiat
  95. remotor
  96. a ad ab b -y7
  97. FC+ CQ = Ep. Etg FC= AB = b
  98. Elidi acopo ot eot institunids teco usltatoeut
  99. o lasu sumenda est
  100. anlia a vertice rematior
  101. consideretur ut Ellipsis, quaeritur
  102. non focus ut F propior verfici
  103. locus remotior ut p. sin si consideretur
  104. ut Hyperbola quaerendus non vocus
  105. vertici propoor ut F sed remotur
  106. quaniam autem jam unum exi hiy focis habem nen
  107. VH CH. (pone
  108. latus trans versum
  109. adios 213 2615 tndere
  110. a e i
  111. euiter
  112. cun ubei

Cite

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 126r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068531:0251?run=74