Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 126v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 127r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. circularis
  2. peculi igitur convexi habemus
  3. unum focum absolutum nempe parabolicum
  4. a eb ex quo venire videntur post reflexionem
  5. radii qui paralleli inciderant i5 aut ad quem
  6. tendentes radi qui incidunt, per reflexionem
  7. Habemus praeterea
  8. et socos relatos, unum datum H vel G
  9. sient paraleliis
  10. peracta ade quedertadis ad quem scilicet radii inudentes F(15 vel 1() S
  11. peudunt, diversum a praecedente absoluto,
  12. alterum dato acco tumodandum ex legibus quidam
  13. parol Hyperbola u radiis post reflexionem
  14. tendunt ad unumu extra circulum seu cm.
  15. seu quod fit quandoante reflexio nem tenderant ad focum H
  16. cis absolutum F; ex legibus autem Ellipseos focum p.
  17. si radii (I)Spost reflexionem veniunt ab uno puncto p
  18. seu quod fit quando ante reflexionem tenberant
  19. ad focum G trans absolutum F. ita ut H et Z
  20. plocorum distantia est data
  21. sint foci Hyperbolae, iet culi quam proinde eam
  22. at G et p sim foci Ellipseos
  23. parameter autem est
  24. cujus focorum distantia itidem est data parameter
  25. rit culus datus osculatur.
  26. circuli quam qui proinde
  27. Unde patet Hyperbolam vel Ellipsin
  28. autem est, idem rad diameter
  29. eam osculatur
  30. ex his esse determinatam
  31. Haec eadem eodem modo &t postea in speculo
  32. concavo, tum et in perspicillis locum habebunt
  33. Ert autem utile examinare, quandonam
  34. circulus osculans typerbolae magis assimilatur
  35. et sciendum est hoc fieri eum Huperbola lc semper
  36. vem osculatur exterius lambat
  37. reo quo mino magis contrahu Hyperbolae ordinatae
  38. ad axem, seu quo majus fit latue transversum b
  39. circulum x
  40. eo etiam accurtius accuratiorem esse focum
  41. Et proinde videamus an crescente vel decescent
  42. H seu = L bb + ba = b crescat, b
  43. Et vero monifestum est, quo magis crescat b erescere etiam h
  44. Hyperbolicumu
  45. ergo et viceversa Ergo quo remotius est punctum alax a vertice V
  46. eo accuratior erit focus donec in F fiat accuratissimus
  47. Ellipsi vero distinguendum, est
  48. nam utrum ea circulum quem osculatur includat
  49. ant, ab ab eo imecudatur an ab eo includatur
  50. includit si ordinata ejus major exsi minor
  51. Jam 2b 2ab - 4 +1
  52. eos est major quam 2ab - xx
  53. quo major est b, (nam eo minus est Xx quod detrahitur
  54. itaque itaque si b sit major quam
  55. a utique Ellipsiis.
  56. circulum includit, si minor includitur, et quo propius
  57. accedit ad a hoc magis se osculantur
  58. nn VG seu
  59. f ex dato VG seu
  60. seu q = + b - sbb- ab fiat b majus vel minus quam a aut ipsi aequale
  61. jam videamus quibus easibus
  62. et quidem patet si a et b sint aequalos et fore et g = a.
  63. seu VG = VC posito C centro circuli, seu G cadere in C.
  64. ad eoque casu proinde duo foci G et P coincident in C.
  65. circulus, qui utique omnes radios
  66. ad suum centrum tendentes ita remittit reflexione ac
  67. et Ellipsis quaesita erit
  68. sit major quam a
  69. si etiam porro ab non potest in nostro negotio esse mino
  70. ex eo centro venirent. Quod si
  71. nam sbb = ab foret quantitas
  72. inor quam q quae tamen est data itaque
  73. si non sit b aequalis ipsi a, debebit esse major major
  74. impossibilis adeoque
  75. Ellipsis circulo includitur.
  76. isis circulum incendit Ellipsis circulo osco e
  77. b sit ilaior quam
  78. illipsis s circulum et in vertice oseutantemine ud t pieissis ibe at hadea
  79. tup hacaxis qui transit per illum verticem major, dese Ellipsis ibe at rabea
  80. jam
  81. is scilicet in quo sunt foci; adeoque procedit iiventio focorum
  82. quae non habuisset locum si axis minor per verticem
  83. deberet Ellipsin quositam
  84. vertice axos mmoris seu in lalitudine osculavi
  85. tranosisset en si circulus propositus
  86. de et eo casu se pauloante ostendit impossibilitas
  87. quoa m
  88. lorre 99 -29b4 b1 = (6 ab seu B90b=
  89. divil ad
  90. a
  91. en disferentia
  92. a aliis eit. gio m is
  93. uliorem
  94. tems
  95. e
  96. eag + a = gg
  97. u
  98. a4 + = aa-
  99. =s i _aa + aa
  100. si b -a dbet este 9 pa
  101. is scilicet in quo sunt
  102. extremitatem
  103. ventiem maris acutam, tamen
  104. scimus generiliter omnem cirgugum
  105. sectionem
  106. ab ea includi
  107. carum osculatur
  108. nan cum ceultum habent
  109. intra commn eam, est ideo
  110. eam osculans in quatuor pumotis atingle
  111. intelligatur, si extra eam esset, utique
  112. plu in eam
  113. nostrocasu e si serare
  114. regrediens epu
  115. ex essent inter
  116. absundum
  117. nones enguli
  118. crcnli etr
  119. cunsunr
  120. ose ut a i calipsiu indilec

Cite

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 126v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068531:0252?run=74