Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 128r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 125v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. focum Hyperbolicum dioptricum remotiorem
  2. Omnes radii paralleli in aere venientes et in superficiem
  3. vitri sphaericam a parte convexa incidentes, refringuntur
  4. ita ut in aere dixergant, quasi venirent a foco dioptrco
  5. vicissim omnes radii d in aere venientes quasi ad
  6. Hyperbalico remotiore
  7. unum punctum tendant, quod sit focus dioptricus remotior,
  8. et in superficiem sphaericam vitri a parte concava incidentes
  9. ita de fringuntur ut in vitro fiant paralleli.
  10. ut autem focum quoque Hyperbo licum droptricum Circularis vitri
  11. Calculo investigem,s considerandum est, ut ante imb fyperbolae
  12. semiparametium fore a aequalem radio circuli osculantis. Hyperbotam
  13. vero sumi debere talem ut distantia focorum, sit ad distantiam vertium
  14. axem latus transversum sive axem focorum, ut 3 ad 2 posito hanc
  15. se rationem refractionis in vitro positus ergo semilatere transverto
  16. seu semi diame ape hyperbolae, b, F fiet distantia focorum bb + a
  17. Fit Sb + ab: b :: 3: 2 seu 4bb + 4 ab = 9bb seu
  18. seu b, = 2. 2 a: 3. 3 = 2. 2 seu 4a: 5. semtatus transversum Huperbolae.
  19. et ith +ab dist semidistantia focorum: 2. 3a : , 3. 3 - E. 2 seu 6a:5
  20. eu si addas b se semitatus transucisum, tiet _ xer. 2+32a: 33 -2. 2 seu 2a: 3-2
  21. vicissim omnes radii in vtro venientes quasi ab uno puncto, quod sit focis yperbolicus moti
  22. et in superficiem vitri sphaevrcam a parte convexa incedentes
  23. ota refringuntur ut in fiant paralleli
  24. diones radi,s paral eli in vementes et
  25. concava incidentes refringuntur ita ut in vtro tendant versus
  26. crtro
  27. in superficiem n vitri sphaericam a parte
  28. Et proinde soeus Hyperbolicus Dioptricus (primarius, et qui remotior
  29. iin ex a parte conclexa circularis vitri positus distabit ab ejus vertice
  30. quo apis radiorum) longitudine duplici radii, seu integrae diametri.
  31. Qvemadmotum socus Ellipticu dioprricus primarius remolior
  32. a parte concava circularis vitri positus remotior, ab
  33. eodem vertice distat semidiametris tribus
  34. Et Hyperbolicus qui dem in servit ad radios qui inculu
  35. medio densiore sunt vel fieri debent paralleli, in rariore
  36. diver convergentes aut divergentes, contra Elligficus terit
  37. inservit ad radios qui in medio den sunt vel fieri debent
  38. paralleli, in densiore vero convergentes vel divergentes
  39. Hinc autem sequitur omnim eodem modo tam per Hyperbolam
  40. quam per Ellipsem praestare posse, nam si volumus ut adii invitro
  41. in H aere qui in aere pars allel; sunt in superticiem Hyperbolicam irculi + su an
  42. incidant, prius vi sic ut foco hyperbolico utamur, su qui
  43. est a parte circuli convexa circularis superficiei convexa, opponemus
  44. tradi, superficiem planam vitri quod ab altera parte habebit circularem
  45. si volumus ut radii qu in vitro convergentes aut divergentes
  46. sunt in superficiem crculi incidant, sic ut foco Hyperbolico
  47. utamur, (qui Videbatur tantum pro tadiis convergentibus aut divergentibus
  48. tunc i servire, cum in aero sunt) opponim ete seu tali foco qui sit
  49. a parte convexa circulans superficiei opponemus radiis superficiem
  50. ita quoque prolipsi cum desideratur foens Ellipticus
  51. seu a parte concava circuligis superficiei positus, et tamen
  52. circularem
  53. radii in vitro paralleli H in aere divergentes aut convenentes
  54. sunt contro loci Elliplici officium; prius planum vel circulgr
  55. radus opponi potest, ut sic in vitro allabantur alias inaere
  56. allapsuri, vel in vitro egrediantur alias in aere egressuri.
  57. cum des consideratur foens
  58. d parte supersiciei circularis concava, Hyperbolicus cum a convexa.
  59. Locus scilicet Elliplicus res
  60. ille locum habet cum radii in aerc paralleli in vitro convergentes aut
  61. dncegentes ad superferem icntarem contagunt, Hic cum in vitro paralleli
  62. livervene
  63. rion vitr 3.
  64. oladio a, ratione
  66. netesti
  67. G. perbolici 244.3.2
  68. remt pontricus
  69. HVA
  70. aere con-
  71. vergente
  72. aut divergen
  73. cinolu Hyperto-
  74. angieiusdem
  75. atrammetri
  76. lacus tinusu
  77. posite sri isti
  78. ratio circuli e
  79. V=ha32
  80. scilicet
  81. remotior
  82. videstit solu
  83. pro radius
  84. in vitro
  85. pararlelius
  86. inservire
  87. tali scilue
  88. foco qui

Cite

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 128r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068531:0255?run=74