Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 128v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 125r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Ex his patet cum radus paralleli sunt aut ex soco circuli Elliptico vel parato
  2. veniunt, aut ad eum tendunt rem esse absolutam. Sed quid si radii veniant e
  3. dio puncto vel ad aliud punctum tendant, non licebit ubique eorum focum Hysua
  4. licum vel Ellipticum dioptricum reperire. itaque ascendendum erit ad prom
  5. lineas nempe ovales, quarum naturam exposunt Cartesius secundo libro Geometrie
  6. unde aliqua huc traueferemus.
  7. GA = b FA = C
  8. CF - FA. GA GC: + d: e
  9. est A CM = C et CF CA vertur et fi sit F
  10. f-c. bu GR. d: e seu se- ce -db = d. GC seu GC= tc tb
  11. iam sa FM= GC. PFCFA :GA. GC:: d: e
  12. FCsit - C + Z
  13. AP= V et calculo invenit (artesius fire v = bcd d. e + bdd+ cee Z
  14. dcdrbe + = eet dd Z
  15. qui erit radius circali c ovalem in vertice A osculantis
  16. Ho linea et sic descubitur: sit recta constans ipsam FAG secau cd +bC
  17. A
  18. inque ea sumatur AR= AG et centro F radio quinunque F5 descubatur circulus, ex
  19. iatur recta 56 ad ipsam AR, sic ut A6 minor sit quam A5 in ratione refractionum
  20. denique centro G radio R6 describatur alius circulus secuns priorem in punctis C, c
  21. curvo quaesitis. Et ita Mhnumera puncta curvae reperientur
  22. Atqus hoc es
  23. prima ovalis. Secunda erit si punctum cujus ppars versus A radios veniente
  24. in aere ab F in vitio per refractionem detorquet versus G. pars vero versus V
  25. radios ex G venientes in superficiem concavam speculi incidentes ita reflectentes
  26. ut vim indiorum in ratione A5 ad A6 diminuat reflectit versus F
  27. secunda ovalis tantum pro R sumit (B) reliquis ut ante sed tum Ejus pars
  28. versus A radios ex punctu G vementes reflectet quasi venirent ex F et si AG
  29. multo major quam AF circa H nonnihil concava extus fiet instar cordis.
  30. pars vero
  31. vertis V radios in aere vementes, et tendentes versus Fa superficie ita
  32. excipit, ut eos in vitro refringat sic ut tendant versus G
  33. in tertia ovalis Ovali A sumitur extra rectam GA FG (trans F vel trans
  34. et retinetur () (R) (seu (R)6 = (AA + A6 cum in R sit A6 = RA- A6) cu
  35. istar cordis versus A (AG ex cedit AF) Rudri qui Habet ea utramque partem
  36. A vel V ejusdem naturaa refractionibus inservientem, ita ut omnes radii qu
  37. in aere sunt et in ave ejus superficiem incidunt tendentes, versus
  38. Jocum propiorem ipsi A (uubo enim F et G cadunt intra hanc tertiam
  39. curvam) resringantur in vitro versus G.
  40. quarta ovatis non differt a tertia nisi quod adhibetur R seu sit
  41. R5 = RA- A6. ea tota reflexionibus inservit focitus ut radii qui ex
  42. puncto G (loco remotiore ab A ambo enim cadunt inscurva) veniunt ab interna
  43. Et
  44. superfiere eisseculi reflectantur versus F
  45. Et cum calculus sa factus primae compesas hinc calculum pro ex
  46. ex commuini omnibus constructione moliendo, habebimus quibus signorum mutation
  47. calculus laccommodandus sit ad Rarum curvarum, ita enim semper diamat
  48. adrum circuli osculantis potenum habere, adeoque vicissimi ddato aculo et
  49. dato puncto in eum tradiante, seu radios expectantes invenire focum
  50. Nolarit Hugenius uno casu fieri ovalem secundam, fieri perfectum
  51. secundum quem a circulo delorquentum
  52. A ad AG est ut 5A ad A6 adeoque radivs lucis ad
  53. punctum aliquod tendentes ape superficiei phaericae ad datum aliud punctum
  54. circulum quando
  55. posse cogi (vel si ad punctum aliquod tendant, reperiri posse aliid puncto
  56. propius ad quod refrimgantur; vel si ab aliquo puncto veniant restingi quasi
  57. His addo in fallor tate quid etra ab Huddenu
  58. inedito schediasmate dari, de modo cura in fallor puncta a radios ab
  59. venirent a remotiore
  60. uno puncto vementes per superficiem sphaericam cogendi ad aliud punctum
  61. Non tamen bene memini.
  62. illud interium ex praesenti calculo videm
  63. in valore ipsius v, tam numerutor quam noncinator habeant divi–
  64. sorem communem, quem ingrediatur (id est si litero b et c ita
  65. explicantur ut hoc possit fieri) tunc evanescere in iatore ipsius v
  66. fieri Y constantem, s adeoque cineum peri circulum.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 128v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068531:0256?run=74