Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3, fol. 69v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 70r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. ut potius cum ejus risis
  2. omnia puncta avellenda aequaliter laboravere
  3. savellentem
  4. quoniam vim oppellentem centro granitatis omnium applicuimus
  5. aequabili erga omnia ratione. Nunc consc conjungumus plura.
  6. puncta inaequaliter resistentia, non quidem per se, sed per accidens
  7. quia vectis resistentia, est inaequalis. sit ergo linea AE verticalis quae
  8. a tabula KLcita (etiam verticali guo
  9. centrum scilicet A avellenda, ponderi cappenso qu
  10. ete circa centram
  11. ipsi AE, et popondus seu vim divellentem resistentiae aequalem
  12. ponderet ipsi M. fore
  13. cendisesistentiae equalis est aetiam utraque
  14. ibodem M.
  15. applicetur, quo facto manebit aequilibrium
  16. seu vectis AI (aequ (pondere aequalis ipsi M aplpositione autem
  17. et applicatione similis vecti contrario AE) in eibrio suo pondere in aequilibio
  18. erit, cum rt resistentia linea avellendae AE. vectis autem
  19. iste AI tantundem et in tali situ suo pondere tantundem efficit
  20. ac si ipse, vel pondus ei aequale lberM. libere suspensum esset
  21. ex centro gravitatis ipsius AI, nempet G. posito AG aequalem
  22. esse ipsi AC, seu Ai ipsi AE. Unde sequitur pondus quodcumque P.
  23. suspensum ex vecte AN, quocunque dlebere esse ad si resistem
  24. tiae par esseb
  25. ad pondus directe agendo ipsi
  26. resistentias rectam pondus M, quod directe agendo cumncum resistentia in aequi–
  27. quaecunque, ut media
  28. quia aequalium tigura B1D similiter
  29. librio est e in ratione reciproca supentionum Nectium
  30. et seu distantiamm suspensionis, AX, et AG, seu P ad M ut
  31. AC ad AN. Idem erit si AE pro linea AE sumatur,
  32. it pauti
  33. u centrum
  34. rectangalum. rectanlum
  35. lerun
  36. nobis
  37. theorema generalissimum, quod eodem plane modo demon
  38. a tse
  39. strabitur: sit Tabulae, BED avellenda a Tabula K L.
  40. centrum gravitatis habens C. avellenda a Tabula KL vi
  41. ponderis M fune cqm trahentis quae vis cum resistentia
  42. ula seu adhaesione Tabulae, ita sit in aequilibrio, ut quam
  43. minimo adjecto vincat ponus A. Hoc pondus M transformetur
  44. in corpus aequale et simile et tabulae BED. e
  45. similiterque applicitum positum in plano horicontali ut tabula
  46. BEd est in plano vertcali, ac proinde eodem prorsus modo agens,
  47. agenteque circa centrum A sangulum rectum EAI ponamus pondus M opechordae CEM
  48. posse lineam AE directo nisu avellere= sumamus jam, AI aequalem
  49. distribuamus per aequaliter per vectem Ai, ut resistentia
  50. vectem contran.
  51. si vel mininium, psi clecedat nemonsoeis nifit colipde
  52. vero crustitiei, ut aequis ude
  53. veluti batis
  54. Fcujus sectio horcZontalieBiI
  55. sresistentiae viG
  56. et praderis B
  57. pareva
  58. tam quoad tetum quam quoad partes, ut tabula tam quoad
  59. totum quam quoad partes resistit. Itaque necessario adhuc sunt
  60. in aequilibrio pondus B1D (aequale ponderi M) et tabula BEG adhasione vectis ratione, eligendum erit medium aliquod ivta deter
  61. sua resisteas. Cumque idem sit corpus B1D per modum rectis agens
  62. suti corp tabula BEG per vecter contrarium plane similem resissit
  63. perinde agat ac si ipsum corpus B1 D x vel ei aequale
  64. pondus (M) ex centro gravitatis suo, G. potito AC et AC
  65. esse aequales sit libere esset suspensum Hinc fidatum sit
  66. aliud pondus p quod cunque Et pondus P quodcunque suspensum b
  67. ve ab extremitate ve bractii vectus vel brachi AN sit,
  68. ad ut idem possit quod pondus M. suspensum ex, G a
  69. a puncto aliquo N in ipsa AI (si opus producta) sumto
  70. ut quod q ut idem possit quod pondus (n) debeat esse
  71. ad pondus (M) vel M. ut AG vel AC est ad AN. itaque
  72. erit p ad M, ut AC ad AN; sive pondus quod nisu circulari
  73. seu per modum vectis tabula avellendae praecite par sit
  74. erit ad aliud pondus eidem directo nisu avellendae praecise
  75. par, ut distantia centri quovitatis Tabulae a bati ad sius
  76. ad longitudinem vecto altitudo centri gravitatis.
  77. tabulae, ad longitudinem vectis. Atque ita compendio
  78. theorematis universalis assequirmum re ad terminos communis
  79. glometriae reducta, quod alias per multas propositiones fristra
  80. diducitur.
  81. + vel ut rectis
  82. tia ita esse in aequilibr
  83. ut praecise avellere possit
  84. quemadmodum ta inde
  85. suspendimus. (M)
  86. patet etiam cum vi rectes
  87. ponderosi AC, et AI, vim intali
  88. sim habeani exerceant ut eorum
  89. rata, etiam
  90. CAC et AE ut earum quadrati
  91. sit prorsus aequalis et
  92. similis superficiei
  93. qua rabula BEG a
  94. Tabulam KL appdicatur
  95. situe superficies plana
  96. distributio atque appli
  97. catio per omnia.
  98. et
  99. aqualis
  100. jem inducere
  101. (cum scilicet
  102. ta in pland norior
  103. ali ut BED C
  104. lano verticali, respectu
  105. auorum
  106. otest communis BAD
  107. rcmale
  108. et similitr
  109. positam distribuitur
  110. quemacmodum ex
  111. staticis notum est.
  112. Fagens

Cite

Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3, fol. 69v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068532:0134?run=74