Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3, fol. 72v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 71r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. aptrict quamaque sit longitudo trabis aut pondenis, appensi distan
2. aptrricta uam enus sumteramus tantum altitudini trafis aequalem
3. tia facile determinari poterit pondus ad abrumpendam trabem sufficiens
4. uut si pondus G Hrabem drectae evellere possit sussis ol quide ejs terria
5. pars 4 ap erit pondus F tertia pars ipsius G. si vero pondus t appendatur
6. ex K, sitque AK quadrapta ipsius, AC, erit pondus i quarta pars ipsius F et
7. duodecima ipsius G. Generaliter ergo erit pondus, i ad pondus Gui compositia
8. trabem directe par
9. ratione ex Z ad 1 et AK et d AB seu pondus, recta evellens ad pondus abrum
10. pens per modum vectis erit ut tripta longitudo vectis ad est ad tertiam
11. en
12. unsbers
13. partem crassitiei trabis. Consideravimus autem hactenus ipsam
14. trabem ut pondere carentem, quodsi pondus ipsises trabis in rationes venire
15. debeat, perinde erit ac si pondus i trabi aequale suspensum esset ex
16. K centro gravitatis ipsius trabis. Fieri etiam poterit, ut
17. trabs pondere suo frangatur alit in loco aliquo melio ut 23.
18. essc
19. inter murum AB et extremitatem quando scilicet gravitatio
20. g.
21. portianis 23X ad reristen libratae ex cenro majorem habet
22. rationem ad resistentiam in gravitationerca totius BAX, quam resistentia
23. resistentiam in F G
24. ex centro A, quam resistentia in D ad resistentiam
25. quaeritur autem qualis esse debeali line
26. seratuar sint gravitationibus proprrtionate
27. an
28. am
29. A X
30. in AB.
31. tana ergo comperi
32. FC
33. ut resistentiae
34. parabolica
35. se manus itarem prisma trianus clare cujus
36. triangutis a A sectio sit triangulum sectuo verricalis sectio, perpendicularis
37. abem debere
38. ad horizentem et murum sit triangulum ABX haberis basin in muro
39. tentiam apicem in extremitate trabis; eamque hurbem ita formatam,
40. GF et H in AB sire inter sesit tri j ubique aequaliter ponderi suo resistere sit 3.b puus tertia ipsius 3X
41. ad res
42. et A7 pars tertia ipsius AX. erit 36 distantia centrigravitatis trianguri 2.3X
43. a recta 23. et A7. distantia centri gravitatis trianguli BAX a recta B A
44. exitque gravitatio est autem Gravitatio seu momentum figurae idem quod
45. factum ex ductu areae in distantiam centri gravitatis; ergo momenta
46. triangulorum dicta, erunt in composita ratione, triangulorum ipsorum et
47. distantiarum, sunt autem triangula 23. X BAX ut quadrata rectarum
48. B A et 2.3. et BA et distantiae 36. A. 7. sunt ut triplas earum rectae
49. AX 1 3. X et A. X. seu ut B 23 aed BA, ergo 2. 3 et BA.
50. ergo composita ratio triangulorum et distantiarum, seu quadratorum
51. 2, 3 et BA, ipsarumque rectarum 23 et BA, erit tripligata rectarum
52. 2. 3 et BA, seu momentum trianguli 2BX ex ex gravitantis,
53. erit ad momentum trianguli BAX ex A gravitatitis, ut cubus 28
54. Sed resistentiae in
55. ipsius 2. 3 ad cubum ipsius AB BA
56. 2. 3 et BA saut inter se Uet sprti trilinea parabolica concava
57. 23. 4. 2. et BA B basin et altitudinem aequalem habentia quae
58. sunt ut en etiam inter se ut cubi altitudinum, seu ut cubus 23 et B
59. ergo momenta sunt resistentiis proportionalia, quod desiderabatur
60. itaque uit cum momentum n prius ad posterius ut resistentia
61. prior ad posteriorem, erit et mumentum prius ad resistentiam
62. priorem, ut mementum posterius ad resistentiam posteriorem,
63. reent ac proinde aequatiterbique regestetur aequalis ubique trabis firmitas
64. tianed
65. un
66. erit, quod desiderabatur
67. iltfactenus autem solam linem consideravimus tantum
68. seu ex em; distantia
69. hrabem cujus fectio communis cum muro est paralle logrammum
70. frangi debeat, Geomettio auttitium superficies qua mnjo adhaeret superficies qua muro adhaeret
71. qua muro vel sustentaculo adhaeret BA, ubique aeque alta est unde
72. distantiam sui centri gragitatis atenu suffecit assumere lineam rectam BA. Sed quia superficies communis
73. lae
74. factum ex
75. recta
76. consideratis tota na
77. si pondus ipsius cylinari, ad eandem rectae ex
78. muro evellendam sufficit. Sed ne opus
79. angulam conciderari ad modum vectis.
80. trabi et parieti varia esse potest,, demus regulam generalem pro
81. resistentia ejus repraesent geometrice repraesentanda; quide cujus
82. vacabit specialis casus pertractare, is multa perelegantia theoremata
83. deprehendet. In genere autem sit trabs ABHC cujus sestio ad murum, sit
84. descri
85. planum ABH figurae cujaculique. Demittatur illud in horizontem, seu in plano horizont
86. batur aliud ei aequale simile et similiter positum AGH. Ex A puncto G ab AH maxime
87. remoto (quod respondet puncto B) ducatur ad AH perpendicularis GF (aequalis ipsi B,
88. sentans absolute habeamus sumen et fint corpus cylindricum, cujus basis aut sectio quaecunque parallesa horiconti sit similis et aequalis
89. et ut pondus vim resistentiam reprae
90. datur ungula ex Muncto Morespondente AGH. altitudo autem perpendicularis sit G aequalis FG per i ducatur tangens indefinita K.
91. a certro gravitatis et ita exacte re paralleta ipsi AH Tandem planum quod transi per AH et RL quod ad horizontem fa ciit
92. etabit recidentiam trans versium angulum semirectum, et corpus cylindricum secabit in duas partes, quanud ibla quael
93. a est suora planum secans, a Geomenris dicitur lingula. Dic
94. Gt. ser gonu satidum tectis, duo suterum sit ns u. aequade vel repraeseutare resit etient
95. +
96. ut
97. en e
98. 3. Nam
99. sumendo
100. B, et quaequal. GF
101. B ut trcti patet
102. linea parabolica concava FGHF, ABGA
103. seu ut rectangula cirmorripta eorum
104. tripla nempe rectangi
105. rcumscripta
106. quae sunt quadrata nihil aliud quam
107. quadrata rectarum GF. AB. Ergo resist
108. tia sunt sunt ut quadruta haec quadrata
109. e
110. plorsus ut supra
111. quae sunt in duplicata ratione,
112. et distantiarum (quae sunt in
113. simplici ratione retarum 2B et BA
114. a
115. et ube solidum,
116. difficilis aestimatio, id
117. seu factum et
118. mentu
119. ingula in dipa ancta
120. enorationis
121. mic. Ut proinde hid pamen
122. ved in phussicis et mecramlis
123. nce desideratu aet marum in ABHAHB)
124. (trabis ABHC transversim rumpendae
125. itaque cum quaeritur ubi trales aliquod
126. alo

Cite

Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3, fol. 72v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068532:0140?run=74