Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3, fol. 73v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 74r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. subtilissime
  2. =quod suanonere possumus,
  3. quia desunt earum
  4. differentia Nam
  5. pro differentra ipsius
  6. 5 adhibaimus differentia
  7. sit xaqu 2 en
  8. umun
  9. d vau. H. Z olu Z
  10. k. 2
  11. soles lineas considerando
  12. Hinc si sit linea AB. fie cujus centram quadita
  13. irituriteg directe
  14. avellemd
  15. a mure FG. erit pondus e avellens pammlee ad pondus
  16. circularisem
  17. D evellens perpendiculantem ope vectis CA, ut verts A H sultitudo
  18. centu gravitalis s) ad vectem CH
  19. ipsius xquari posnimus
  20. esse constantem
  21. itx aequ.
  22. Sex aequ.
  23. L
  24. l- 1
  25. FI
  26. Consideremus jam non pondus vecti appensum, sed
  27. pandiu totius vectis, et seu Trabis. et ut ea res cum aliquo
  28. fructa fiat, quaeramus figuram trabis ubique aequaliter resistentis
  29. fig. ciniriae quae ritur, c
  30. 3
  31. CABD CCtoscutg
  32. resistentia CEDC est in DE ad pondus E quam ea resistentia
  33. ferre debet CEDC. sit CEX. et DEy et CA sit a
  34. et AB sit b. Utrque momentum ipsius CEDC ex EC Est
  35. si sic investigelatur sif Ck Z, et Hk sit v. scet.
  36. Bt D, d ut sit fie g sit Ck, Z, et HK sit v.
  37. fiet: et nomentum ipsius HK ex DE erit. y dZ in X Z eausque
  38. s erit AK in EY seu vZ in X-Z. Cujus summa erit.
  39. V. F. Z. iq. Cuius ratio in resistentiam ED debet
  40. et fr et sydx erit seu sx de erit
  41. eritique ergo pro aequatine
  42. differentiali: sis xdx aequ. 2y dus
  43. fier: Z X aequ. 2 CnX F. X
  44. seu + X aego eX rentr X 2t -1
  45. et debet esse: X aequ. X 2h- 1
  46. seu h+1 aequ2tin1. fict haequ. 2
  47. Est autem aequ. 2cnh. se.
  48. qu2cn seu n aequ. ergo
  49. rationem illam talem, ut set SV. X. 3. dque aequ. vyc
  50. et raccebimus: V. X N. dque aequ. YV dy C. feus X. Z dza dV
  51. vi CK)Z. et HK, v. fiet: S vdx in X- Z
  52. aequ. c yy. seu 2Cy dy aequ. B +X in X- Z. Quod cum de
  53. quovis casu sit verum erit et verum cum p et Z sunt quantitates
  54. determinatae, ac proinde fiet: 2cy dy aoqu ldx in K- m. posito
  55. relationem inter l et m eandem esse quae est inter X et y.
  56. quo facto fiet: dy fCyy aequ: lxx - I m X et
  57. posito nos posse alicubi in hac curop sumeres let in aequales
  58. ordinatam et abscissam, fiet: cyy aequ L Exx - l X
  59. Ergo et cum a sit aliqua ex ipsis X et b aliqua ex ipsis
  60. fier; cbb aequ laa - lla. sumue datae sint a et B
  61. hinc dabitur etiam relatio iiter et l. datur autem
  62. C pose si data sit quantitos essipentiae seu ratio,
  63. ponderis ad resistentiam posto vey. potest esse
  64. dupla, si pondus duplicandum sit ut vineatur; vitaque
  65. data quanlitate resistentiae ubique aequalis, dataque consitulia
  66. et altitudine trabis datur et ipsa F quae sit latus
  67. rectum curvae, seu paramater aliqua curver, ejus sci quo
  68. naturae, ut ibi lat ec fordinata et abscissa sint aequales.
  69. sit ABseub. 1. et AC seu a (et 3. et c sit 2. fiet:
  70. 2 aequ = 2l - 7 seu 4 aequ. 916l. Unde habetur l.
  71. unde etiam deprehendi potest an suppositiones sint possibiles
  72. quando scilset aeuatio nostra est cossibilis Ne morabilissi
  73. guihi occurrisse.
  74. Exitum etiam non reperret, nisi
  75. posuimus d constantem;
  76. Curva ergo est parabola
  77. Numamius C. b. a. tates ut (. fiat rationalis, nimium
  78. I=Ela +a( aequae ee seu ft
  79. 6
  80. seu logota ta a cbb +a
  81. Momeatum ipsius CEDC: Y CL est S yx dx. quod si a cylindio
  82. cujus basis CEDC, altitudo CE, detruhatur seu ab XXSy d7
  83. tet ess aepal.
  84. momentum ex DE, quod erit: Xsydx - syX dx aequ. Cyy
  85. rego 2Cy aequ X2. quae et du vocemus v. fiet: nZ aequ 2CB +i faciendo dx
  86. qua quisita nempe puratola in: aequ ne + rectius
  87. undefiet. (Xy dx + syax dx ( yxdx aequ. 2cydy seu syux xa Ygy. F
  88. seu Ydxdx + syxddx aequ adudus + rcg adus.
  89. dx vocemus Z
  90. +a aequis6eab
  91. hhabebitur
  92. esse constans; ea autem resistentia sit cum sit in ratione
  93. Quadpatorum ED ut patet exsupmdictis ideo faciemus:
  94. Cujnus sit d aequ dque. frt edque adque dque aequ c dv. sed
  95. erit dus aequitix est haec nesthodis, quia nondum meturini tale exemplum.
  96. poaatur Ay aequi x. firt:
  97. Habemus ergo y. aequ. n X
  98. a
  99. so
  100. figr
  101. N. N. voicu un calcul
  102. estranu, ec considerabe
  103. quoyque il soit efface

Cite

Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3, fol. 73v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068532:0142?run=74