Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3, fol. 74v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 73r); this page is its left half.
The machine reads it as
- rigidam
- Ponamus ergo nunc Corpus a rectam, AB esse applicatam immobili
- FG in A. annexamque funibus seu chordis, quae non sint tensae.
- sed in statu suo naturati quando, AB applicatur ipsi Ag. sed
- quando nisu ponderis DCab AQ dimovetur ad situm AB)antendi
- Chordas ex Q in B, ex O in N, ex M in L, ex K in I. Eritque
- tensio ad tensionem ML ut AB ad AL jam et si
- tensiones Eruntue tensiones QB. ON. ML. KI ut rectae
- Pondus autem D dividamus in partes aequalis quae aequi
- baleant singulae singatis, tensionibus, nempe ipsi tensioni
- B, ita ut solum pondus 126 sustinere possit chordam QB, in ea
- tensione, similiter pontus 237 aequivaleat tentioniox, 4
- et pondus 348 tensioni ML, et ponduski tensioni 459. et
- ita porro. quaeritur posito 1345 cadere in rectam, et
- pondera particutaria et 26. 37. 48. 59 esse parallelas
- quaenam futura sit curva in quam incident omnia punctu
- 9876. seu quae sit eo ratio ponderum tensionibo
- in hoc situ aequivalentium. Et quidem Tensio QB ad
- tensionem ON ut AB ad AN. Sed licet si tensiones
- QB et ON epenerentur aequales, tamen quia oN centro
- A propior, quam QB, po facilius pondere ex C suspenso vitcetur
- et posito AC aequatem esse ipsi AB, pondus id est si ponatur
- AC aequaliis ipsi AB pondus quod sustineret tensionem inratio potest hypothesis, vel enim corpus trabis solidae, consideramus tanquam
- propinquitatis ad centrum, ergo resistentia tensmis ON
- Chordae Ox ad resistentiam chordae eB, est in composita ratione
- exrationibus tensionum B oN, et QB; et rationibus distantiarum AN,
- AB. sed rations tensionem sunt etiam in ratione distantiarum,
- ergo resistentia chordae oN ad resistentiam Mordae ZB, erit
- in doplicata ratione, AN ad AB, seu in ratione quadratum
- quadrati AN ad quad ratum AB. ergo eait et 26 ad 37
- in natione quadratorum abscissa qui figura Ergo et
- in figura ipsius D erunt ordinatae 2 26, 37. inter se
- ut quadrata abscissarum p2, P3. adeoque figura ipsius
- D. erit trlineum parabolicum concavum, quodcum
- sit tertia pars rectantuli circum scripti ipZ. vim quae
- tu directe rumperet repraesentantis, sequitur pondus
- circulariter rumpens ese fertiam partem ponderis
- errecte rumpentis. si ex distantia, suspendatur quae sit
- aequalis longitudinii ipsius abrumpendir aubrum AB.
- Et proinde cum summa gatabolarum quadraticarum sint
- ut cubi, hinc resumendo Calculum figurae F atque
- huc accommodando fiet : X (y dx - S yx dx oqu Ey3
- et proime (Xydx) + de Syax (= yxdx) aequ’yy u
- faciamus Vmna fet. vy agu an se et dus aequ
- seu ax Sycx aequ. y3. sit X aequ n. y
- fiet
- et fec dx aequ nt. yh. et y x erit pih.y dus et
- ydx erit nh. yha et ax sydx erit: ah yh+1. nb. y de
- h+1
- 1+1
- Ergo dx sydx erit: autit dy. et ax sgx cut
- h+1
- et suxsyax erit nutin seu untit
- kg1
- 2h41
- ha1. 2h+1
- aequius
- et fa quae aequatio debet esse identica, itaque ert 2h + 1 aequ3
- seu haequ. 1. porro huhh et aequ. 2 ergo fiet
- ann aequ bc et fiet:
- L+ 1. 2h41
- n aequ. 1bC a eritqs
- Xaequ. y SeE. Unde patet lineam
- quaesitam for
- BAC
- rectam, seu Triangulum rectangulur muro infixum
- atque inde projectum, ubique aequaliter resistere, nec proinde
- pondere suo frangi
- Fdistantiasque earum
- 12. et 23. et 34
- et 45 esse aequales
Cite
Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3, fol. 74v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068532:0144?run=74