Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3, fol. 112r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 111v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Ex his intelligi potest si scimus quantum potentia
  2. data comprimere possit corpus quoddam datum, et
  3. quaeritur quantum comprimere possit aliud datum
  4. cujus ratio cognita est ad prius datum; tunc ita
  5. procedendum. cogitentura quantum exploretur
  6. determinetur quantum utrumque corpus impleat
  7. spatii in statu nasurali: Quod si jam alt secundum
  8. naturanter
  9. ostrime g. dimidia
  10. pars secundi aequalis spatium occupans, acproinde
  11. homogenea sunt corpora, ut suppono snam s
  12. peterogenea ut aer et lana calculo ad homogeneitatem
  13. redigenda sunt) aequalis secundo. H Cumque toturto primi
  14. compressum sit in spatuum cognitum, cognoscetur etiam
  15. in quantum spatum compressa sit dicta pars primi dimidia
  16. scilicet in spatium, quod ita est ad totum spatium se taliim omidiam
  17. ut ipsa est ad totum corpus primum nempe primum ca sarte potentaae eandem quoque adtotam potentia
  18. suum
  19. Jam cum secundum corpus non sit nisi tantundem, comprimetur
  20. et ipsum a vi data parte dicta potentiae in idem
  21. spatium, sed prioris palii dimidium. Ergo a
  22. dupla poteneia comprimetur in spatium quadmplum
  23. Hinc compressiones erunt in duplicata corporum
  24. ratione
  25. partes homoeexea
  26. Therrema: si, duocurpora Elastica) (id est tendibilia
  27. hormogene
  28. aut comprimibilia) eandem vim perferunt effectus saspatia in
  29. quaecpu
  30. sunt in duplicata ratione spatiorum, quae vi nulla
  31. dibitat implent ipsis implentur. sunto duo
  32. corpora Elastica ab et cd. spatium ab. illud
  33. spatium cd quae sunt ut lineae abl et cd () aequais um spa
  34. condera
  35. scilicet crassiticioe proinde, ut altitudines
  36. num quodque q libratum
  37. duo a. et c. corpprimentia, aequalia, et pondus e
  38. comprimet corpus cd. in spatium de. (D) ajo corpus a
  39. ab. compressum iri ab eodem pondere in spatium, B(1
  40. quod sit ad spatime de ut est quadratum ab ad
  41. quadratum cd. ( Demonstratio, haec est. sundatur
  42. in corpore cd. parse qualis corpori ablcujus
  43. eadem erit ratio ad cd ) quae est a ab ad cd po (1)
  44. compressione totius cd D facta in spatium cd( (B(3) pars
  45. ef compressa ut est necessario in spatium ege
  46. cujus eadem est ratio ad totum nonum spatium, naturale
  47. compressionisd) ( quae fuit ante spatii efeud totum
  48. spatium naturale Cd (1) Compressa autem est 1
  49. corpus haec parsant quae n
  50. s
  51. in spatium eatu non tota onderis C. Sed ejus parte
  52. tantum. Quia idem pondus C ead etiam reliquam
  53. totius corporis cd partem, nempe d. in spatium
  54. od compressit. Ergo cumpressa est ergo purs cf.
  55. entiae sib
  56. in spatium eg. a parte sibi proportionali seu quae
  57. ita sit ad totam potentiam, ut ipsa pars cf. est ad
  58. rationem servante seu dimidia
  59. totum cd. seu ud spatium CF. vel g. st ad spatium Cdvel ed. (seu ut ad I.
  60. aelib
  61. Cum ergo corpus Aab ab eadem vi parse scificet
  62. pot potentiae proportionali in spatium btr aequale spatio g) comprimetur
  63. sedquia vis isse lambens es n ab tiambes es tanto m
  64. twen tubi salle cglensi
  65. verite und ddie bryden
  66. aussocsegn

Cite

Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3, fol. 112r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068532:0219?run=74