Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3, fol. 167v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. ode inc figuram catenar aureae Kirchteri pagnetus reguo praemesse
2. 28). Dere demonstrandae autem sunt quaedam propositiones de impressionibus globorum contiguorum
3. 129) Ac primum demonstrabimus: duorum globorum contiguorum uno circa proprium Exrum moto, movet, et alter circa
4. 2
5. suum. Sunto duo globi quicunque contigui, ac proinde eccentriae ab ucentris. a. b. punctum con
6. tactus c. connectantur centra recta bca per punctum contactus C transeunte, ducatuoque sangens
7. jam penatur globus aec rotiri circa proprium centrum a. ita ut 6. tendat in e ajo puncti C fore
8. conatus tres rectilineos, ex quibus resultet unus circularis: Cd. aC. Ca. prinus dat potum, posteriores aequid
9. 2
10. cd.
11. 2
12. i
13. distantiam. Imo exror est: duobus conatibus ac. ca se mutuo destruentibus, solus cd. prae
14. malebit. Pone puncto C motum circularem imprimendum eccentrice. Quid ergo: debent ea esse co
15. patuum trium proportiones, quae est rectarum triuu: sinus, tangentis, secantis. ac. cd. ac. At he variant
16. Assumantur ergo maximus radius, tangens secans, manifestam est radium fore minimum, proxi
17. mum tangentem, inde secantem. conatus At si sumatur minimu radius tangens, secans: tan
18. gens erit minimus, radius proximus, maximussecans. Sic enim erit ubi paulum a minimo progre-
19. dieie. Hac ergo gradatione asumta, ut tres sint conatus: duo contrarii in una recta, ter–
20. tius in perpendiculari ad illam rectam, et contrarii sint inaequales, tertius omnium minimqu,
21. 2
22. Unde Corollarium notabile nascitur ocurrentibus tri–
23. tu conatibus non esre duos contrarios a se invitem tollendos, et tertium a producto vel pro
24. productum motum fore circularem.
25. Nota recta ac. sinu a radius, a recta ca. secante differentiam
26. habet minorem qualibet data. Sed nos absolvamus, demonstrationem. Cum punctum C
27. 3. Sductum a tertio.
28. lobi conetur recta acb. conabitur in punctum C. glabi bc. vel potius recta ac. conabi
29. tur in rectam bc. ergo sese penetrabunt eorum extremae eruntus in uno loco, ac
30. proinde puncto c. globi bc. imprimentur dem conatus gloli ac. puncti c. globi ac.
31. punctum enim C. globi bc, tendet in d. tendet in b. denique quia idem nunc supposita pe
32. netratione cum puncto C. globi aC. tendet in a. usdem diversitatum proportionibus
33. in tibus conatibus. Hinc sequetur etiam ponctum c. globi bc. id est ejus loco punctum fmo
34. veri motu ccrculari, et quidem nisi sit ipsum b quoque, si nihil aliud supponamatue
35. ita globus bc. non movebitur circa proprium centrum, sed quasi assidus in C. Globo a
36. circa centrum a. Sed si alius globus notus adjiciatur gh. tendens ab hin 1. eodem
37. tempore movebitur globus beh. circa centrum proprium b.
38. mimuentra motuum mundanorum esse debere ad pro–
39. curandos motus cccentricos, ac proiide adhibitos a Creatore plures magnos ribes, sed
40. in num erabiles
41. motus eorum debere esse uni formes.
42. 31 Unaquaeque mens habet vim magni orbis seu motus indestendentis.
43. 32. Nola si tas geoli Globus tan sit contiguus duobus globis sibi contiguis, quiescent
44. 33 Omnium globorum contigurrum congrantium axes t vertiginantium axes sunt sibi parali
45. tibi obstabunt omnes.
46. Celi Nota motus e circulares sunt vel gyratio, vel vertigo. ille circar cutrum alicmum
47. hc circa suum. Rotatio est compositus molus ex vertigine et promotione.
48. 34. Etsi om Si que Duorum globorum vertiginem sibi imprimentium puncta contigua
49. 3F. Si globi otigni vertiginem sibi imprimentes sint sibi inchisi recta ex puncto contactus ducta
50. nunquam feruntur linea parallela
51. 9
52. utrumque secans trans it per puncta eodem tempore tendentia in eandem plagam
53. seu anu tendunt in eandem plagam, si idem sit annulus arcus a puncto contactus
54. Oppositi in oppositum utrumque
55. so
56. Diversorum circulorum eundem tangentium intra eundem quadrantem, quad antes vicum
57. tendunt in plagam oppositam oppositi in eandem. Hinc sequitur 13. n. X32
58. Diversurum circulorum extrorsum se tangentium quadrantes odentes ab un labere
59. tendant in unum latus aequantur vicinis in iisdem circulis: respondenntes ab oppositolitie
60. aequantur iisdem cisdem in iisdem circulis; oppositi in eodem latere aequantur
61. oppositis in rtis mposnronios
62. viciu
63. uo oppositi in diverso latere, espositis in eodem circulo.
64. cadem
65. Hinc facile constitui poterunt signa quaedam sine motestia figurarum sup.
66. putationum Analyseos instar solis consrinavibus haec cognoscendi.
67. Si sibi obstent globi, eligentur Gyri ex globis compositi v. g. si motiglobi
68. ac. non possit gyrari globus fal. potius gyrabitur tota corona nImno ppr. circa
69. centrum F. B. punctum P autem movebitque tardis quam K et, S. celerius.
70. quia per n. 29. nullo, ut supporrimus obstante afficia rensebuntr ergo su in S.
71. aliud glium globum gissumque ircumagat, is celerius, si in B. is tardius movebi
72. itur, quam globus ac. vel gyrus klmno. Hinc motus occentircus difformid in mundo
73. hic gyrus esse ellipticus aut ovalis? potest si uli quida conatus accedam
74. gyri possint eligi eligendi ratio determinanda est a propinquitate
75. tus in recta, motus in curva.
76. s
77. albtu
78. proxima elicentis, non melius nisi
79. in adesset, et cmitus in recta
80. quoo naum semel impediment, cedens aliamquviam iniens recelligat
81. edeatue ad genium priorem eo ablato, quid euntir qyri isti nm inchoantur tan
82. antu conatuum compositione aivrsum une quoque tendentium, statim ergo sub
83. orsum tendunt
84. BE

Cite

Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3, fol. 167v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068532:0330?run=74